新课标理念下试题命制的基本原则探索

⦿ 山东省淄博市高青县第六中学 司晓慧

《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出了数学核心素养是学生数学学习要实现的根本性目标,规范、严谨、科学命制数学试题是落实这一核心目标的基础.下面笔者结合自己的学习,就数学试题命制基本原则的理解谈几点不成熟的体会,以期抛砖引玉,实现共勉.

1 原则1:增加综合性试题的比重,重视阅读

试题命制,要注重培养学生学以致用、分析问题、解决问题的能力.

根据上述内容,回答下列问题:

图1

设计意图：试题在设计时,旨在体现以下几个意图.第一个意图,引导学生学会数学阅读,体现课标中关于重视学生阅读能力的要求,以期落实这一目标;第二个意图,引导学生学会应用,体现课标中关于学生学以致用能力的要求;第三个意图,引导学生学会知识的综合,体现课标增加综合性试题比重的要求,以期把培养学生分析问题、解决问题的能力落实到位.

上述试题设计体现了如下特点:

(1)以新课标为指导,重视学生阅读能力的培养,旨在提升学生阅读水平,引导教师将学生阅读能力的培养落实到日常教学中,引起教师对学生阅读教学指导的重视,指导学生如何阅读、阅读什么,明确阅读的关键所在,抓住阅读核心,突破阅读,以期实现快速阅读、有效阅读、高效阅读、科学阅读的目标．

(2)关注知识的综合,培养学生学以致用的能力,以期实现知识的直接应用、变形应用、综合应用三个维度的能力目标落实.

2 原则2:关注数学知识、能力的融通

立足学生内化状况,考查学生对数学思想、原理、方法的掌握水平,促进数学大观念理念落到实处.

例2探究:

证明:添加辅助线.如图2,在△ABC中,延长DE(D,E分别是AB,AC的中点)至点F,使得EF=DE,连接CF;请继续完成证明过程.

图2

(2)【问题解决】如图3,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G,F分别为AB,CD边上的点,若AG=2,DF=3,∠GEF=90°,求GF的长．

图3

图4

设计意图：通过问题的探解,实现如下目标.

(1)温故而知新.通过对旧知识、旧方法的温故,为旧知识焕发新生机、展示新能量,以及为知识、方法的再利用创造新机遇,提供新机会.

(2)培养学生自主选择能力和自主决策能力.温故的主旨是为接下来的问题解决提供支撑,这里的支撑包含两个层面.一是提供一种解题方法的支撑——倍长过中点线段,为问题解决提供解题方法;二是提供一种结论支撑——构造中位线定理使用条件,解题时,只需满足中位线定理的基本条件,就可以使用定理的基本结论,为问题的解决提供一种崭新的解题思路.

(3)培养学生强烈的图形感,凸显几何直观、逻辑推理能力等核心素养的落地.

这是命题的核心目标,也是教师教学的最高追求.

3 原则3:提升跨学科综合命题的水平

重点培养学生知识综合能力,体现新课标要求,促进学生由知识与能力的发展目标向核心素养的转化与升华.

例3【学科融合】物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线OC叫做法线,入射光线与法线的夹角i叫做入射角,反射光线与法线的夹角r叫做反射角(如图5)．由此可以归纳出如下规律:

图5

在反射现象中,反射光线、入射光线和法线都在同一平面内;反射光线、入射光线分别位于法线两侧;反射角等于入射角．这就是光的反射定律．

【数学推理】如图5,根据光的反射定律,反射角等于入射角,即______,利用等角的______这一数学原理,同时可以得到______.

如图6,有两块平面镜OM,ON,且OM⊥ON,入射光线AB经过两次反射,得到反射光线CD．由以上光的反射定律,可知入射角与反射角相等,进而可推得它们的余角也相等,即∠1=∠2,∠3=∠4．在这样的条件下,求证:AB∥CD．

图6

【尝试探究】两块平面镜OM,ON,且∠MON=α,入射光线AB经过两次反射,得到反射光线CD．

(1)如图7,光线AB与CD交于点E,则∠BEC=______;

图7

(2)如图8,光线AB与CD所在的直线相交于点E,∠BED=β,则α与β之间满足的等量关系是______．

图8

设计意图：《义务教育这课程标准(2022年版)》明确提出了要提升跨学科综合命题的水平,这是今后数学命题的积极而重要的命题导向.跨学科命题要做好如下几点.

(1)知识间要有相容性、内联性,有相近或相似的基础点,遵循内联自然的原则,不能为跨学科而跨学科,内联牵强,给人一种“拉郎配”的感觉,背离了课程标准的初心,让命题误入歧途,影响学生的身心健康发展和核心素养的培养.

(2)跨学科命题要体现以本学科知识为主导的原则,做到融合学科为问题生成背景,以本学科知识应用为主线,以本学科结论探索为核心目标,在发展数学核心素养的同时,也能发展相近学科的能力,从而实现学生全面发展、“五育并举”的发展目标.

(3)跨学科命题,对命题者提出了更高的要求.命题者不仅要能熟练驾驭数学思想、数学知识、数学方法,也要熟知相关学科临近领域的知识.要求命题者博览群书,广积知识,慧眼甄别,有机融合,只有这样,才能命制出高质量的跨学科综合题.

总之,新课标已经迈进了实施阶段,也是数学教师大展数学智慧的最佳发展期.作为数学教师,应积极加入到新课标创新推进、创新落实的大军中,为新课标创造新成就贡献自己的力量.