新授课情境创设:简明并有利新知生成——从一节公开课的教学引入说起

⦿ 江苏省泰州市姜堰区实验初级中学 陈洪兵

1 从一节“平行四边形的性质”教学引入说起

在一次规模较大的教研会的名师课堂教学展示活动中,外地某“名师”Z执教“平行四边形的性质(第1课时)”,考虑到借班上课,Z老师安排了如下一个激发学生兴趣的开课情境.

先以PPT出示一组调动积极性的问题:

知识就是力量?

会用知识______;

会运用知识______;才真的有力量!

观课所见:开始学生不知如何作答,陷入沉默.Z老师轻声启发学生“会用知识解题”“会运用知识去创造”,学生点头认可,然后Z老师说“下面开始今天的创造之旅吧”．

师:同学们,屏幕上一片空白,我们创造的起点在哪儿?

众生不语,教师继续点拨“我们可以从三角形出发,研究比较好看的三角形,比如哪种三角形?”

生(众):等边三角形．

师:等边三角形也是等腰三角形．我们是如何研究等腰三角形的?是先从边、角、边,以及角的关系来研究的,然后从定义、性质和判定进行研究．从三角形到四边形,哪种四边形好看一些?

生1:平行四边形．

师:如何研究平行四边形?能类比三角形的研究方法吗?

生2:可以研究它的定义、性质和判定．

师:接下来如何研究它的性质?比如从边、角、对角线等角度展开,你打算如何研究?用怎样的方法研究?

学生又不知道如何回答．

师(比较尴尬,开始即兴发挥):比如,你想探究一个人的性别,可以先看一下,猜一下,然后再证明,如何证明?可以拿他的身份证来看一下．

……学生沉默无语,听课教师满脸疑惑．

观课随感:从上面这段开课引入来看,暴露出Z老师“善于提问、善于举例”的基本功是有待修炼的.所提问题指令不明,学生无从作答,教师只能自圆其说、自说自话,并且有些即兴问答、追问,看得出属于盲目自信地“踩着西瓜皮,滑到哪里是哪里”．下面给出笔者关于该课时新知引入的再设计．

2 “平行四边形的性质”新知导入环节再设计

活动:请同学们在草稿本上画一个四边形,并小组内交流一下你对四边形有哪些认识．

教学组织:学生画出图形之后,教师巡视,找出两个有代表性的四边形,比如任意四边形、平行四边形(在任意画图的情况下,会有学生画出这样的特殊四边形)．然后分别挑选一个任意四边形(图1)与一个平行四边形(图2)投影(如不方便,可直接画在黑板上,为后续提问交流做好图形准备)．

图1

追问1:如图1,在四边形ABCD中,已学过哪些关于边、角的性质?

预设:学生可能会答出四边形的内角和为360°,并且知道可以通过添加对角线将四边形转化为三角形进行证明.这些都可以在师生的交流或对话中得到确认．

追问2:图2与图1相比,有哪些更特殊的性质?

预设:学生会注意图2中的四边形的对边互相平行,于是教师可顺势写出本课研究的课题“平行四边形”,进一步给出定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”;还有学生可能会从对边相等、对角相等、同旁内角互补等角度进行描述,教师可一并板书到黑板上.如果有学生提到连接对角线也可以,没有提到对角线的话,在随后推理证明上述性质时,会想到通过连接对角线证明三角形全等,进而也能得出对角线互相平分的性质．

设计说明：以上数学活动简洁明了,指令清楚,学生易于动手,且围绕两个四边形也容易说出本课想要研究的平行四边形的性质．没有如名师Z老师那样绕弯弯,故弄玄虚,而是直截了当,开门见山．在学生画图和观察发现平行四边形性质的过程中,学生已经展现出研究几何图形的路径意识,这些研究套路并不是这节课需要贴上的标签,而是学生在之前学习三角形时就已得到明确的,内化为他们研究新图形的一种“探究自觉”,不必过分标签化地再让学生复习“我们是如何研究三角形的”．

3 关于新知导入的教学设计与建议

(1)新知导入的情境创设要简洁明了

数学有很多特点,其中追求简洁是一个重要的学科特征[1]．体现在本文关注的新知导入的情境创设上,也可尽可能地体现简洁明了的情境创设,而不能故弄玄虚,人为编造一些繁琐的生活情境引入新知,将其美名为“数学来源于生活”．作为初中阶段的新知引入,背景过分丰富的生活情境对某些数学概念的引入并不十分合适,因为有些背景丰富的生活现实容易对抽象出的数学概念形成负面干扰,并不利于“去情境化”的教学跟进．以上文中“平行四边形的的性质”教学引入来看,并不需要从日常生活中寻找平行四边形的图片或实物来引入新课,前面学习了三角形、四边形,继续研究更加特殊的四边形是很自然的学习方式,这也是课程标准倡导的要注意选用“数学现实”的要求．

(2)新知导入的情境要让人人都能参与

数学情境的创设,可尽可能让更多学生的思维被充分卷入到高质量的问题中,让学生在思考中感悟、抽象出新知,并能一起参与数学概念的归纳和概括．如果只是围绕某个视频或图片的欣赏,往往会有很多负干扰的因素,影响学生用数学的眼光看待情境问题．比如,在“平行四边形的性质”的教学再设计中安排的“活动”,让学生画出一个四边形,这就是人人都能参与的一个画图活动,而且不限制所画四边形的形状.这样的“开放式”画四边形的活动,教师可以到小组内“采集”到一般四边形和平行四边形,为后续的新知引入提供图形基础．这里还可提及所谓“开放式教学”,这是南京大学哲学系郑毓信教授多年前就倡导的数学教学方式,然而由于开放式数学教学对教师的备课要求很高,所以在日常教学中往往难以推进,我们看到的很多教学环节、例习题呈现都还是“比较封闭”的．但是,用来驱动开放式教学的问题情境又不能让学生无所适从(像本文开篇提及的Z老师的问题)、大而不当,而要尽可能让学生都可上手或作答,同时又能让教师在可控范围内,并有利于后续教学进程的驱动或推进[2]．

(3)新知导入的情境要有利新知生成

我们知道,新知导入的情境创设主要是为了引出新知,但是否有利于新知的探究、生成和概括,有些开课情境就值得反复推敲．比如,在某次公开课教学中,有教师为了引出一元二次方程的新知识,安排了5分钟的视频录像,录像上有优美的风景、动听的背景音乐,最后定格在一个长方形的形状上,让学生研究长方形的周长和面积问题．这样的视频情境多数是不利于新知生成的,反而会造成学生想像这段视频的其他内容．再如,很多平面几何新知的导入,应该更加重视数学现实情境的选用,而不是生活现实的情境．因为平面几何是逻辑连贯、前后一致的,在引入等边三角形时,只要选用等腰三角形作为数学现实,安排学生先复习等腰三角形的性质和判定,然后将等腰三角形特殊化,追问学生“有没有更加特殊的等腰三角形?”学生往往就能想到等腰直角三角形、等边三角形,于是很自然地引出等边三角形,进一步由学习等腰三角形积累下来的研究经验,猜想并证明等边三角形的性质和判定定理．