“双减”背景下初中数学作业设计策略

陈生兰

【摘  要】为进一步增强初中数学作业对中学生数学学习、数学核心素养发展所起到的推动作用，文章立足“双减”政策背景，探讨分析了在初中数学课程教学中，通过设计前置性作业、随堂性作业与拓展性作业改善当前义务教育数学课程作业数量多、质量低、功能异化问题的策略方法，旨在通过对初中生数学作业设计的优化与完善，达到切实减轻青少年学生过重学业负担，助推学生实现身心健康成长与全面发展的素质教育目的。

【关键词】“双减”背景；初中数学；数学教学；数学作业设计

学科作业是课堂教学活动的必要补充，在塑成学生良好学习习惯、提升学生整体学习水平、培育学生终身学习意识等方面有不容小觑的积极作用。然而，就目前的义务教育数学课程作业整体设置情况来看，多数教师甚至是身为学习主体的学生都存在较为强烈的“题海式”作业观念，使得数学作业的导学、促教与助发展作用被严重弱化。鉴于此，文章便以最大限度彰显数学课程作业育人功能为根本目的，对“双减”背景下的初中数学作业设计的优化方法展开思考。

一、开发作业导学作用，优设课前前置作业

在“双减”视域下的初中数学课程教学中，为达成切实减轻学生作业负担与学习压力的教改初衷，身为学生学习引导者与学生发展促进者的初中数学教师便要充分认识到在课前指导学生提前预习数学知识内容的必要性与关键性。可通过积极开发数学课程作业导学价值的方式，为学生布置指向有效预习的前置性数学作业，让其在作业的引导与驱动下对数学新知建立起初步认知，从而为其课中深度数学学习的实现未雨绸缪。例如，在教学北师大版七年级上册数学教材“代数式”一课前，初中数学教师可在认清本课教学定位与育人本质的基础上，以促进学生建构有效代数式数学概念，深化学生对“字母表示数”数学思想方法认识为锚点，为学生布置如下前置性数学作业：

【作业一】类比在“字母表示数”一课中积累的数学经验方法，完成如下填空。

1.已知一个正方体的棱长为a+2，那么该正方体的体积是___，表面积是___。

2.甲某今年n岁，乙某比甲某大7岁，五年后，乙某的年龄是___。

3.x个人y天可以完成一项工作，那么平均每个人一天的工作量是___。

【作业二】将【作业一】中的四个式子列出来，观察四个式子的特点，总结归纳它们的共性。

【作业三】阅读教材P82[读一读]板块中的内容《“代数”的由来》，以思维导图的形式呈现“用字母表示数”“方程”与“代数”之间的关联，并基于自身的数学阅读见解，为“代数式”下定义。

“代数式”一课隶属中学数学课程“数与代数”领域下的学习内容，对初中生抽象能力、推理能力与模型观念的发展形成有助推作用。在“双减”视域下围绕本课为学生设计指向课前自主预习的前置性数学作业时，教师可基于“代数式”一课的承上启下作用，引领学生温习“字母表示数”一课的知识内容，让学生在自主列出数学式子的基础上，通过展开归纳概括思维活动与数学阅读活动，认清代数与代数式的实质，从而感知到代数式是用运算符号将数与字母连接起来的数学式子，并主动生成用代数式表示具体问题中简单数量关系的数学学习兴趣与求具体代数式值的数学探究欲望，进而为其深入学习数学整式的加减运算与解方程的方法技巧打好“提前量”。

二、挖掘作业助学价值，精设课中随堂作业

“双减”指出，义务教育阶段要通过优化学科作业设计，强化学校教育的主阵地作用，全面提升学校的教学质量。基于这一认识，教师在展开优化学生数学作业设计的教学革新工作时，便可加强对数学课程作业助学、助教价值的挖掘开发，通过为学生布置功能、作用各不相同的课中随堂作业的方式，激活调动学生的数学学习动机、促进启动学生的数学思维、进阶提升学生的数学学习能力，以让学生在积极完成课中随堂作业的过程中，得到负面数学学习情绪的排解与数学厌学心理问题的改善，生成主动探究数学学科实质、创新应用数学知识的良好学习意识。

（一）设计趣味随堂作业，诱发学习兴趣生成

在数学课堂教学中，激活调动学生的数学学习兴趣更有益于学生数学学习态度的端正与数学学习效率的提升。对此，初中数学教师在“双减”视域下革新随堂作业布置时，就可融合寓教于乐思想将初中生喜闻乐见的趣味元素融入到数学作业设计之中，让学生通过完成课中随堂作业获得更为丰富的数学学习体验，并对学习数学的价值与乐趣形成深度感知。例如，在北师大版七年级下册数学教材“认识三角形”一课教学中，教师可在学生对三角形三边关系、三角关系形成一定的把握认识后，结合拼图、剪纸、猜谜等益智游戏活动为学生布置如下趣味化的随堂作业：

【作业一】摆一摆。下列每组数分别是三个小木棒的长度，猜想每组小木棒是否能够摆成三角形，是什么三角形，并实际动手摆一摆，验证自己的

猜想：

1.3cm、4cm、5cm

2.6cm、6cm、13cm

3.13cm、12cm、20cm

【作业二】猜一猜。以下为一个三角形的两个内角度数，猜猜这个三角形是什么三角形，并以画图的方式证明自己的猜想：

1.30°和60°

2.20°和80°

3.60°和60°

由此一来，学生便会通过自主完成上述两项趣味十足的数学随堂作业，对三角形的三边关系和三角关系形成较为深刻和全面的认识把握。更为关键的是，其在以做游戏的形式推进指向基础几何知识巩固夯实的数学随堂作业时，数学厌学情绪与数学学习压力也会得到相应的排解和减轻。

（二）设计多解变形作业，拓宽学生数学思维

从本质上来看，数学学习是一项综合性与发散性较强的思维训练活动。《义务教育数学课程标准（2022年版）》更是将培养学生数学思维能力作为落实核心素养育人目标的重要方向。因此，初中数学教师在以“双减”政策为背景挖掘开发数学作业价值功能时，就要高度重视起在课堂教学中培育学生主动思考、发散思考意识的现实意义，通过为学生设计布置一题多解、一题多变数学随堂作业的方式引导诱发学生从不同角度、不同层面、不同视角上思考問题，探寻解决数学问题的多种方法与思路。例如，在北大师版八年级上册数学教材“三角形的内角和定理”一课教学中，初中数学教师便可有意为学生布置一题多解、一题多变的随堂作业，启发引导学生用不同的解题方法展开思考与分析。

【随堂作业】△ABC为等腰三角形，其中∠B=∠C，延长线段BA于E，作线段AD平分外角∠EAC，证明AD与BC平行。

本题的难度并不大，但具有较强的解题广泛性和灵活性。在引导学生推进本项随堂作业时，初中数学教师可设置启发性教学问题“如何证明两条直线平行？三角形的一个外角与其内角之间有怎样的逻辑关联？角平分有怎样的性质？”活化学生的思维，驱使学生把握到解决本题的关键，进而得出三种解题思路。

解题思路1：根据“同位角相等，两直线平行”定理，可证明∠EAD=∠B，进而证明AD∥BC。

证明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

又∵△ABC为等腰三角形，∠B=∠C（已知）

∴∠B=∠EAC（等式性质）

又∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠EAD=∠EAC（角平分线定义）

∴∠EAD=∠B（等量代换）

∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）

解题思路2：根据内错角相等，两直线平行定理，可证明∠DAC=∠C，进而证明AD∥BC。

证明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

又∵△ABC为等腰三角形，∠B=∠C（已知）

∴∠C=∠EAC（等式性质）

又∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠DAC=∠EAC（角平分線定义）

∴∠DAC=∠C（等量代换）

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

解题思路3：根据同旁内角互补，两直线平行定理，可证明∠DAB+∠B=180°，进而证明AD∥BC。

证明：∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠DAC=∠EAC（角平分线定义）

∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

△ABC为等腰三角形，∠B=∠C（已知）

∴∠C=∠EAC（等式性质）

∴∠DAC=∠C（等量代换）

又∵∠DAB=∠DAC+∠BAC

∴∠DAB=∠C+∠BAC（等量代换）

∴∠DAB+∠B=180°（三角形内角和等于180°）

∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

以如此方式为学生精心设计课中随堂数学作业，不仅有效避免了题海战术带给学生压力与负担，同时也在极大程度上促进了学生对已有经验、原有认知的迁移运用和多元思考、发散思考，推动了学生数学解题能力与数学学习能力的提高。

三、发掘作业促学优势，完善课后拓展作业

通过对课前前置性作业与课中随堂性作业的优化设计，学生的数学学习能力与数学思维能力便已得到了很好的锻炼强化。对此，初中数学教师在“双减”视域下为学生布置课后作业时，便可用拓展开放性的创新作业取代以往机械重复性的书面作业，并立足数学学科源于生活、服务生活的应用本质，将指向生活问题解决分析的育人资源渗透到学生的课后作业之中，使其通过自主完成课后拓展作业，得到视域的开阔和能力的锻炼，形成正确的数学问题意识和应用意识，实现学以致用、知行统一。例如，在教学北师大版九年级上册数学教材“探索三角形相似的条件”一课后，教师便可为学生布置“用相似三角形相关知识测量学校旗杆高度”的拓展性作业，让学生在解决处理该项数学课后作业的过程中，主动地将课堂所学数学知识、数学思想方法迁移推广到现实生活问题的解决之中，自行展开跨学科式的数学学习活动。

四、结束语

总而言之，在“双减”视域下优化初中数学课程作业设计，教师可在充分把握学生数学学习规律与数学核心素养发展需要的基础上，从课前、课中及课后三个维度上为学生设计布置功能、作用与形式各不相同的数学课程作业，一来更好彰显出数学作业对学生学习效率提升、数学核心素养发展与数学学习能力进阶的推动促进作用；二来让学生通过自主完成数学作业，减轻学习压力与作业负担，获得更为充实的数学学习体验，主动跳出闭塞单一的“学习舒适圈”，展开以持续精进自身为目的的终身数学学习活动。

【参考文献】

[1]郭骁安.“双减”政策背景下丰富初中数学作业形式的策略探析[J].理科爱好者，2022（6）：36-38.

[2]李德莉.“双减”背景下小学数学作业设计优化策略[J].凯里学院学报，2022，40（6）：120-124.

（基金项目：本文系福建省三明市基础教育科学研究2022年度立项课题“双减政策下初中数学作业设计研究”的研究成果，课题立项批准号SYKT-22022）