初中数学大概念教学策略研究

陆军

【摘  要】大概念即核心概念，是对课程教学核心内容的凝练。以大概念为教学线索组织教学工作，能够满足新课标对现阶段初中数学教学的发展要求。文章以新课标背景下初中数学大概念的教学策略为研究主题，论述了研究目的、研究意义、研究方法及研究理论基础，并对新课标背景下初中数学教学定位加以分析。同时，文章结合具体教学案例指出教师可以通过分析教材提炼大概念为大概念的应用教学奠定基础，教师也可以围绕大概念整合教学资源，开展教学活动，设计教学作业，完善教学评价，进一步提高大概念的应用教学效率。

【关键词】新课标；初中数学；大概念；教学策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）明确了义务教育阶段数学课程研究数量关系与空间形式的课程性质，确立了帮助学生从数学的角度认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律的课程目标。要满足《新课标》对于初中数学教学改革发展的要求，就需要教师从根本上改变教学观念，优化教学手段。

大概念教学是以大概念为核心，通过大概念引领学生认识、理解、应用知识的一种教学方法，具有深入浅出的教学特征。运用大概念开展初中数学教学工作，有益于提升教学内容的逻辑性，确保学生在有序参与教学活动的过程中内化、吸收教学内容。目前部分教师对大概念的认识不够充分，在应用大概念开展初中数学教学工作时出现概念不明确、教学活动秩序混乱的问题，在一定程度上影响了课程教学效果。初中数学教师有必要做好大概念教学的研究工作，同时将新的研究成果用于教学实践当中，以理论支持实践，进一步推进初中数学大概念教学的创新发展。

一、凝练大概念搭建教学框架，明确教学方向

大概念指的是课程教学的核心概念，是课程教学最本质、最核心的概念。大概念教学即围绕大概念实施教学策略、组织教学活动的一种教学模式，具有主题鲜明、脉络清晰、内容丰富的教学特征。要在初中数学学科教学中有效应用大概念教学，就需要教师凝练课程教学大概念，并以大概念为核心梳理教学脉络，搭建教学框架，设计教学活动以及教学活动衔接方案。凝练教学大概念时，教师需要系统分析课程教学内容，把握课程重点、课程难点及课程疑点的关联，根据具体关联凝练大概念，确定教学主题。之后，教师再根据初中学生数学能力的发展特征围绕大概念设计教学目标并规划目标实现路径，为大概念的有效应用指明方向。

以人教版七年级数学上册“有理数”一课教学为例，通过分析教材，可以明确“正数”“负数”“相反意义的量”“对有理数的分类”等知识点是本课教学的重点。通过分析不同知识点的关联，可以提炼本课教学大概念：有理数是整数（正整数、负整数）和分数的统称。根据这一大概念，可以确定教学主题：让学生掌握有理数的内涵及其分类方法。在此基础上，教师可以设定教学目标及教学目标的实现路径，如：给出有理数的大概念，驱动学生进一步认识负数，体会有理数的意义；给出有理数的大概念，并结合数轴直观呈现正负数之间的数量关系，引导学生明确相反意义的量的内涵；给出有理数大概念，并组织学生对有理数进行分类，使学生明确有理数的分类标准。这样，在凝练大概念、确定教学主题、规划教学路径的过程中为初中数学课程教学的组织发展指明方向，有益于促进课程的有序实施。

二、围绕大概念整合教学资源，丰富教学内涵

教学资源是指被用于课程教学中的，具有丰富学生知识体系教学功能的一类资源，由概念性文字、影音图像、现实事例等等内容构成。丰富课程教学资源有助于开阔学生的眼界，继而丰富学生的知识储备。实际教学中，教师应当以大概念为核心，围绕大概念梳理教科书内相关内容，应用多种媒介将教科书外的教学内容整理出来，并根据大概念的教学设计有序呈现教学资源，以达到丰富教学内涵，开阔学生视野，发散学生思维的教学目的。

以人教版七年级数学上册“整式的加减”一课教学为例，根据此课“同类项”“合并同类项”“整式加减”的相关教学内容，可以提炼出如下大概念：单项式和多项式统称为整式。基于这一大概念，教师可以整合如下资源：第一，基于大概念整合导入资源。通过制作数字卡片、单项式卡片、多项式卡片的方式引出同类项的概念，让学生在“整式”大概念的基础上理解同类项的概念，为同类项合并、整式加减教学做好铺垫。第二，基于大概念整合教学资源。利用思维导图呈现“整式”大概念，之后由此大概念延伸出同类项的概念、合并同类项的原理、整式的加减法则等等概念性知识，丰富学生知识体系。第三，基于大概念整合练习资源。以“整式”这一大概念为核心，收集教科书内课后习题，教学网站的应用习题，并将其呈现给学生，用以巩固学生学习基础，锻炼学生迁移应用能力。这样，以大概念为核心整合、应用教学资源丰富课程教学内涵，达到培养学生综合素养的育人目的。

三、围绕大概念开展教学活动，提高教学质量

教学活动是教学工作的基本形式，由不同教學环节构成。大概念凝练了课程主要教学内容。以大概念为中心开设教学活动，可避免活动内容悬浮、活动教学无效等问题。实际教学中，教师应当从课堂教学的发展需求出发，积极使用具有差异性的，能够满足学生个性化需求且完成教学任务的教学方法组织教学活动，以此促进学生与教学内容的深度交互，帮助学生真正掌握大概念。下面，文章将结合具体教学案例，分析如何应用情境教学法组织情境教学活动，任务教学法组织实践教学活动提高大概念教学质量。

（一）围绕大概念组织情境活动，激活学习思维

情境教学法是通过描述、呈现图片、播放视频、组织对话等方式创设具体教学情境，继而引发学生对教学内容学习兴趣的一种教学方法。应用情境教学法组织大概念教学活动，可以解决学生学习参与性低、学习趣味不足的问题，使其主动参与教学活动，为其思维发展奠定基础。实际教学中，教师可以先明确课程大概念，再综合大概念的内涵、课程教学需求、学生发展需要创设生活情境、游戏情境、问题情境等多样化的教学情境。借助具体情境完成趣味内容与大概念的完整交互，提高学生认识。此外，围绕大概念与学生展开对话，也可以进一步强化学生对教学内容的感悟，增强学生的思维活性。

比如，教学人教版七年级数学上册“直线、射线、线段”一课时，可以根据课程内容，确定本课教学大概念——两点确定一条直线。之后，基于此大概念，教师可以设计问题情境：要在准备好的硬纸板上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？从现实生活中发现并提出简单的数学问题，吸引学生的注意力，使其对关于直线的基本事实产生研究兴趣，为其基于“两点确定一条直线”这一大概念的深度学习奠定基础。在学生完成情境操作后，教师可以基于操作结果展开追问：如果把木条抽象为直线，把钉子抽象为点，你能得到怎样的结论？经过一点画直线，能画出多少条直线？经过两点呢？通过情境追问进一步强化学生对大概念的理解，使学生以大概念为基础探究直线、射线与线段的区别，从而提升学生的空间观念、幾何直观等思维能力。

（二）围绕大概念组织实践活动，培养综合素养

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”实践教学活动为学生提供了更多实践分析、实践应用、实践探究的学习机会，对于培养学生逻辑分析、数学运算、模型建构等数学应用能力有着积极意义。教师可以在初中数学教学过程中围绕课程教学大概念组织实践应用活动，进一步贯彻《新课标》的教学要求。为此，教师可以围绕大概念组织实践教学资源，之后为学生布置实践任务，由任务驱动学生以学习小组为单位独立思考、合作讨论、合作实践，使学生在探索实践任务的过程中进一步增强对教学大概念的体会，进一步完善以大概念为中心的知识体系，从而达到提升学生学习水平的教学目的。

以人教版七年级数学下册“平行线及其判定”一课的教学为例，教师可以将平行线的概念作为本课教学大概念，即平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线。之后，教师基于这一大概念呈现两直线平行的案例，让学生在观察、分析的过程中扎实掌握平行线的性质。之后，教师再以此大概念为依据，组织“用直尺与三角板绘制平行线”的实践活动，让学生在以小组为单位合作实践的过程中感悟两直线平行的特征，如同位角相等、内错角相等等等。接着，教师再设计“判断两直线是否平行”实践探究活动，组织学生结合大概念、实践活动得到的结论进行探究操作，进一步锻炼学生的数学分析、数学实践、数学归纳能力。这样，通过不断组织以大概念为主题的实践教学活动发散学生的思维，使学生在想、练、归纳的过程中形成数学学科综合素养。

四、围绕大概念设计教学作业，扩大教学影响

《新课标》指出初中阶段数学课程教学要做好作业设计工作，要设计丰富多样的习题，满足巩固、复习、应用、拓展的学习需要。此背景下，教师应当专注课程教学大概念，围绕大概念设计基础习题、提升习题、应用习题、拓展习题，用以丰富数学作业内涵，实现对初中数学教学课堂的有效延伸。除此之外，教师还可以根据课程教学大概念设计口头讨论、实践操作等不同类型的数学作业，通过完善作业类型进一步拓宽初中数学教学渠道，使学生在听、说、算、用的过程中扎实理解大概念，扎实掌握数学方法。

以人教版七年级数学下册“二元一次方程组”一课的教学为例。设计本课作业前，教师需要明确本课教学大概念，即：由两个方程组成的一组方程叫作方程组。之后，根据大概念内容，设计作业习题：（1）含有_____未知数的两个_____方程所组成的一组方程叫作_____。（2）二元一次方程组x+2y=10y=2x 的解是？（3）A市某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买了20张门票共花了1225元，小明分别买了多少张成人票？多少张儿童票？三项作业习题分别从理论、计算、应用层面考查学生的理论知识识记、运用、迁移能力。如此，围绕大概念设计差异性的数学作业，帮助学生联想并应用“二元一次方程组”教学课堂的学习成果，促进其真正掌握教学

内容。

五、结束语

综上所述，在初中数学教学过程中应用大概念，既满足了《新课标》对初中数学教学发展的要求，又满足了学生关于提升自身关键能力的要求。教师应当认识到大概念的教学应用意义，同时基于初中数学教学现状，初中学生发展现状精准提炼大概念，为教学工作的开展指明方向。同时，教师还应根据初中数学课程特征围绕大概念组织相应的教学活动，设计合适的教学作业，通过组织、设计、评价等方式进一步贯彻大概念教学，实现对初中数学课程教学改革的有效推进。

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