初中数学课堂上促进学生个性化自主学习的策略探讨——以“一元一次方程”为例

⦿ 江苏省连云港市新海实验中学 董大溧 宋彦波

初中数学课堂教学中,教师的教学方式对学生学习的结果有着至关重要的影响.若在课堂上采用适当的策略促进学生个性化的自主学习,就更容易激活学生的学习动力,从而促进数学学习效益的提升.下面通过“一元一次方程”教学案例的教学片断,展示笔者是如何在课堂上促进学生个性化自主学习的.

1 问题配合情境,打开学生个性化自主学习空间

一元一次方程作为初中数学中最重要的知识之一,如果能够在学生自主学习的策略运用之下,让学生得到更加长足的发展,那么不仅可以促进学生对一元一次方程有深刻的认识,而且可以提升学生的数学学习品质.对于初中生而言,在一元一次方程学习的过程中,如果能够拥有一个良好的情境,那么不仅可以化解面对复杂问题时的思维难度,还可以让学生在数学知识学习以及解决问题的时候,养成将数学元素与相关元素进行有机联系的思维习惯,这实际上就是个性化自主学习的体现.当然,需要指出的是,仅仅创设情境还是不够的,创设情境的目的是为了激活学生的思维.事实证明,如果能够在创设情境的基础上提出有针对性的问题,那么就能在情境与问题叠加的基础上,起到激活学生思维、培养学生思维能力的作用,从而打开个性化自主学习的空间.

在引入“一元一次方程”概念的时候,笔者引导学生回顾已学知识：我们已经知道含有未知数的等式叫做方程,请同学们根据这一定义,完成下列问题.

问题1判断下列式子中哪些是方程?

(1)3x-2; (2)3-5=-2;

(3)3x+4=2x; (4)x+2y=3.

在学生初步感知后,笔者进一步提出要求,让学生运用已学知识根据下面的题干信息来列出方程.

例1列方程：

(1)在一次射击比赛中,一名运动员两次射击平均成绩是6.5环,其中第一次成绩为8环,第二次射击成绩是______.

设第一次射击成绩是x环,可列出方程______.

(2)商场进行周年活动,一件衣服按8折销售价格为72元,原价是______.

设这件衣服原价是x元,可列出方程______.

(3)城市管理部门要移栽树木,一棵树刚移栽时高度是2 m,假设以后平均每年长0.2 m,______年后树高为4 m.

设x年后树高为5 m,可列出方程______.

在上述问题的解决过程中,教师鼓励学生进行思考和观察,并用自己语言来描述.从学生学习的角度来看,不同学生个体在问题情境中,都能够在问题的驱动下去感知方程概念,在思考中尝试解答.在此过程中,不同学生会有不同的学习心理历程,这就体现出个性化自主学习的状态.于是这样的学习方式,也就打开了个性化自主学习的大门.

2 问题引导探究,促使学生个性化自主学习发生

在传统课堂教学中,教师习惯于自己讲解教材内容,学生被动接受知识,往往不愿意主动思考,导致掌握知识程度不深,影响到数学学习质量和效率.相比较而言,在追求学生个性化自主学习时,笔者通常会结合多重因素去设计教学,如结合教材设计数学试题,设计多个问题引发课堂思考,激发数学学习兴趣、促使学生说出内心想法,引导学生独立探索,找到个性化解答问题方法,这就是个性化自主学习最充分的体现之一.可以说,针对具体的数学试题,去设计更多与之相关的问题,就能够为学生的思维搭建阶梯,这对于初中生而言至关重要,因为初中阶段的学生,更多的是以形象思维为主要方式,而数学问题的解决往往需要的是抽象思维.所以,对于一元一次方程的教学而言,要实现从形象思维向抽象思维的过渡,最好的方法就是设计具有阶梯性的问题,让个性化自主学习在课堂上更加显著地发生.

例2一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车行驶速度是70 km/h,卡车行驶速度是60 km/h,客车比卡车早一小时经过B地,问A,B两地间路程是多少?

笔者提出以下要求：(1)本道试题等量关系是______;(2)你用了______种方法解题;(3)你列的方程是______.

3 问题驱动分析,保证学生个性化自主学习深入

个性化自主学习的课堂上,教师会带领学生对课堂问题进行对比观察、小组讨论、合作交流等活动,总结得到数学规律,能够用小组交流的方式加以辅助.在学生的学习过程中,以问题为核心的小组交流合作学习方式,能够促进学生解决问题能力的培养.同时,问题分析的过程,就是帮助学生梳理问题中所涉及的数学知识之间关系的过程,将这一关系梳理清楚,并且建立清晰的逻辑联系,那么学生在问题解决的过程中,就可以将相关知识变得更加整体化.所以,在具体的问题分析中,教师尽量不要主动讲解数学规律,而应以习题来引导,让学生自主提炼与探讨,以小组交流来对比和分析,在讨论中推动个性化自主学习的深入开展.

学生已经学习了列方程,笔者先让学生回想列方程的步骤,然后进一步让学生完成如下问题：

例3列方程(不需要求解)：

(1)用一根长度为36 cm的铁丝围成一个正方形,该正方形边长为______;(设边长为xcm.)

(2)某个学校中,女生占全体学生52%,且比男生多80人,学校中总计有______人.(设学校共有x人.)

列完方程后,要让学生回答这样几个问题：上述方程有什么共同点?一元一次方程的特征是什么?此时,学生就会结合题干和方程,或个体探究,或合作讨论,尝试阐述内心的想法.小组长组织组员交流思路、达成共识,在交流和讨论中更好地完成学习任务.学生通过小组活动来尝试求解,在交流中更好地理解求解思路.

4 巩固叠加拓展,引导学生个性化自主学习升华

个性化自主学习的最终追求,是学生数学思维的高效养成与运用,表现在从“基于答案”向“通过答案”来培养自身创新能力的切换.拓展型数学问题能为学生自主思考提供载体,指明数学课堂教学方向,帮助他们在反思中发展数学综合能力.在日常的教学中,教师应充分利用课堂拓展这一总结方式,即在设置的拓展问题中渗透数学思想,来加深学生对问题的理解、优化数学思维,然后用思维来驱动个性化自主学习,促进学习品质的升华.

例4判定下列算式是不是一元一次方程?如果是,请在后面“( )”内打“√”;如果不是,请在后面“( )”内打“×”.

5-6y=12( ); 2x2=2(x2-x)( );

在学生完成练习后,笔者让学生结合上述算式来写出判断一元一次方程的依据,紧接着要求学生结合一元一次方程3x+2(x-1)=13,编写一道应用题.

此时,学生的个性化自主学习就会有更加充分的体现,不同学生都会充分发挥自身优势,并结合自己的生活经验来编写.同时,还能结合等量关系列出方程.这实际上是让不同的学生个体进一步运用个性化学习经验,在巩固方程知识的基础上,叠加拓展性问题,来完成个性化自主学习从低水平走向高水平.

总之,数学是一门贴近时代、贴近生活的学科,在日常的教学中要充分尊重数学学科的这一属性,并通过学生的个性化自主学习来体现这一属性;要让学生经历自主学习策略运用的过程,从而获得良好的数学学习体验.虽然说这是当下初中数学教学比较稀缺的场景,但也正是因为这一场景比较稀缺,所以又显得这一努力非常有价值.在数学教学中,尊重学生数学学习过程中的自主策略运用,也就注定了学生的初中数学学习不能再像过去那样以接受式学习为主,学生可以真正成为数学课堂的主人,可以更自主、更独立地融入数学学习.这样做既可以培养学生理解数学概念的能力,又可以让学生逐步形成自主学习、自主思考、自主实践的能力.