思维导图在高中数学高考复习中的应用效果研究

曹秋丽

摘 要：就处于高中阶段的学生而言，其面对高考的应试压力往往较大，学业负担过重。因此，为了有效缓解高中生的学习压力、高效提升学习成绩，高中数学教师需要重视总复习阶段的教学方式和手段，遵从高考总复习的基本原则，采用最高效的复习方法提高学生的复习效率。思维导图是一种能将知识整合联系起来的新兴教学手段，对于提高高考复习效率和质量具有深远的意义。文中主要分析了高中数学高考复习现状以及思维导图在高中数学高考复习中的应用价值，提出了思维导图应用于高考数学复习中的优化策略，希望能够帮助学生取得更为理想的高考成绩。

关键词：高中数学；思维导图；高考复习；应用效果

在传统的数学高考总复习中，高中数学教师往往采取题海战术帮助学生提高做题正确率，高中生面对似乎永无止境的数学题和不停波动的考试分数，一直面临着学业和心理上的双重压力，这就需要教师引入更为高效的复习手段帮助学生缓解这些压力。思维导图具备页面简洁直观、可以将各类知识有效整合起来的特点，可以帮助教师顺利完成这一教学任务。同时，逻辑清晰、层次递进的思维导图学习方式还能有效促进学生数学思维水平的提高。

一、高中数学高考复习现状

（一）知识点记忆重于理解应用

在高中数学的复习中，很多学生倾向于将复习重点放在知识点的记忆上，而忽视了对知识点的深入理解和应用。他们可能会刷大量的题目，但缺乏对题目背后原理的彻底理解，进一步导致了其在遇到稍微变形的问题时往往无法灵活运用所学知识解决的现象[1]。这种现象的产生也与学生对数学学习的认知和学习方式有关。在学习数学时，只关注解题的方法和步骤而忽略了数学背后的逻辑和原理，只追求解题的结果而不注重问题的分析和推理过程。这种机械记忆和机械运算的学习方式，导致了学生对数学的理解和应用能力的欠缺。

（二）重视题海战术，忽略综合能力

许多学生在高考复习中过于依赖题海战术，即刷大量的题目以提高解题速度和准确性。然而，高考数学不仅是简单的题目堆积，还需要学生具备综合能力，能够将所学的知识应用到实际问题中进行推理和证明。依赖题海战术的学生往往只注重解题过程中的机械运算和套路，他们希望通过大量的练习来熟悉各种题型，提高解题速度和准确性[2]。然而，高考数学考查的并不仅仅是题目的数量和解题速度，更重要的是学生的综合能力和思维能力。高考数学试题往往涉及多个知识点的综合运用，需要学生能够将所学的知识和技巧应用到实际问题中，进行推理和证明。这就要求学生具备综合能力，能够灵活运用所学的知识解决复杂的问题。而仅仅通过刷题来提高解题速度和准确性，并不能真正培养学生的综合能力。

（三）缺乏系统性和整体性

由于高中数学知识点繁多，学生往往在复习中只注重某些重点章节或题型，而忽略了其他部分，这导致了学生对整体知识结构的理解不够全面，容易出现知识点之间的脱节。在高中数学的复习过程中，学生一般会倾向于将时间和精力放在他们认为重要或难度较大的章节或题型上，过度强调某些知识点的掌握而忽视了其他知识点的学习。这种局部性的学习方式导致了学生对整体知识结构的理解不够全面，容易出现知识点之间的脱节[3]。不难看出，高中数学知识是相互关联的，各个知识点之间存在着内在的联系和逻辑。只有全面理解和掌握了整体的知识结构才能更好地应对高考中的各种题型和问题。因此，学生在复习过程中应该注重全面性和整体性，而不仅仅局限于某些重点章节或题型。

二、思维导图在高中数学高考复习中的应用价值

（一）有助于学生构建清晰的知识结构

高中数学知识点繁多，涉及的内容广泛。思维导图可以将各个知识点有机地组织起来并形成清晰的知识结构，帮助学生将各个知识点之间的联系和关系进行可视化展示，更好地理解和记忆数学知识。作为一种以中心主题为核心、通过分支和关联线将相关的概念和信息有机地连接起来的图形工具，思维导图在高中数学复习中应用可以将各个知识点整理和归纳起来，学生可以以某个主题或一个重要的概念为中心，然后将相关的知识点通过分支和关联线与中心主题相连。同时，学生通过思维导图可以清晰地看到各个知识点之间的联系和关系，并将相似的知识点放在一起形成一个分支，将相关的概念和定义通过关联线连接起来，更好地理解知识点之间的逻辑关系和内在联系[4]。

（二）帮助学生梳理思路和思维导向

在高考数学复习中，思维导图可以帮助学生梳理思路和思维导向。通過构建思维导图，学生可以将问题分解为更小的部分，厘清解题思路和步骤，帮助学生形成系统性的思维模式，更好地理解问题和解题方法。在解决数学问题时，学生可以将问题的要点和关键信息作为中心主题，并在思维导图中进行标注。然后再通过分支和关联线将问题的各个方面和思考路径有机地连接起来，更清晰地看到问题的整体结构和解题思路[5]。同时，学生可以利用思维导图将复杂的问题分解为更小的部分，将问题的各个要素和条件通过分支和关联线连接起来，形成一个层次清晰的结构，更好地理解问题的构成和解题的步骤。同时，在思维导图引导下，学生可以逐渐形成一种系统性的思维模式。这种思维模式可以帮助学生更好地理解问题和解题方法，提高解题的效率和准确性。

（三）强化记忆和复习效果

思维导图是一种视觉化的学习工具，通过图形、颜色和关键词等方式，可以帮助学生更好地记忆和复习数学知识。研究表明，通过使用思维导图进行学习和复习，可以提高学生的记忆效果和信息的长期保持。视觉化是人类大脑最擅长的处理方式之一。思维导图通过将数学知识以图形的形式呈现，可以激活学生的视觉记忆。学生可以通过观察思维导图中的图形、颜色和关键词等元素，将抽象的数学概念和知识点转化为具体、形象的形式，更容易记忆和理解[6]。此外，思维导图还可以帮助学生将大量的数学知识进行整合和归纳，通过将相关的知识点和概念通过分支和关联线连接起来，可把知识点之间的联系和关系一目了然地展示出来。而通过观察思维导图，学生还可以快速回忆和复习之前学习过的知识点，加深对知识的理解和记忆，并发现遗漏或不完整的知识点，及时进行补充和巩固。

三、思维导图在高中数学高考复习中的应用策略

（一）确定复习目标，构建基础框架

使用思维导图将各个数学知识点有机地组织起来，形成清晰的知识结构。教师可以以主题或章节为中心，将相关的概念、公式、定理等通过分支和关联线连接起来，形成一个完整的知识网络，确定明确的复习目标，构建一个清晰的基础框架[7]。

例如，在进行苏教版高中数学必修一第一章《集合》复习时，教师可以通过思维导图里的分支将集合的不同分支连接起来，如基本概念、运算、特殊集合等，在每个分支下再进一步展开相关的概念和知识点。在基本概念分支下，可以列出集合的定义、元素、空集、全集等概念，并通过关联线将它们与子集、真子集、幂集等相关概念连接起来。还可以在分支上标注相关的符号和表示方法，如集合的描述法、列举法等。在运算分支下，可以列出集合的交、并、差、补等运算，并通过关联线将它们与集合的运算性质、德摩根定律等相关概念连接起来。还可以在分支上标注相关的符号和运算规则，如集合的交运算符“∩”、并运算符“∪”等。而在特殊集合分支下，可以列出自然数集、整数集、有理数集、实数集等特殊集合，并通过关联线将它们与集合的包含关系、数轴等相关概念连接起来。还可以在分支上标注相关的符号和表示方法，如自然数集的符号“N”、实数集的表示方法等。通过思维导图的构建，学生可以在这一章的知识框架中清晰地看到集合这个主题下的各个分支和相关概念之间的联系和关系，通过观察思维导图可以更好地理解集合知识的结构和内在逻辑[8]。同时，还可以构建其他主题的思维导图，如函数、几何、概率与统计等。通过将相关的概念、运算、性质等通过分支和关联线连接起来，形成一个完整的知识网络，帮助学生更好地理解和记忆数学知识。通过以集合为中心，将相关的概念、运算、特殊集合等通过分支和关联线连接起来，学生可以更好地理解和记忆集合知识。这种视觉化的学习工具可以帮助学生更好地整理和归纳知识，提高高考数学复习的效果。

（二）利用思维导图，归纳总结知识

在高中数学复习过程中，将重要的概念、公式、定理等进行归纳总结是非常重要的。使用思维导图可以将相关的知识点整理到一起形成一个分支，然后通过关联线将它们与其他相关的知识点连接起来，这样可以帮助学生更好地理解和记忆知识点。故教师可以引导学生利用思维导图将每一章的重要知识点归纳总结起来，并辅以简单的符号和不同的色彩加深印象。

例如，在苏教版高中数学必修一第六章《幂函数、指数函数和对数函数》的复习中，首先，以该主题为中心主题通过分支将幂函数、指数函数和对数函数等相关概念连接起来。幂函数作为第一个分支，可以在此分支下列出幂函数的定义、幂函数的图像、幂函数的性质等概念，并通过关联线将它们与指数函数、对数函数等相关概念连接起来。还需要在分支上标注重要的公式和定理，如幂函数的定义公式、幂函数的性质定理等。指数函数、对数函数应与幂函数处于同一个分支，并列出函数的定义、图像、性质等概念，通过关联线将它们与幂函数等相关概念连接起来。同样需要在分支上标注重要的公式和定理，如定义公式、性质定理等。通过这样的思维导图，学生可以清晰地看到“幂函数、指数函数和对数函数”这个主题下的各个分支和相关概念之间的联系和关系。不难看出，使用思维导图将重要的概念、公式、定理等进行归纳总结是非常有效的复习方法。通过将相关的知识点整理到一起，形成一个分支，并通过关联线将它们与其他相关的知识点连接起来，可以帮助学生更好地理解和记忆知识点。在复习《幂函数、指数函数和对数函数》以及其他数学知识时，学生可以灵活运用思维导图，提高复习效果。

（三）精准评价思维导图，实现查漏补缺

思维导图的应用方式是多样多元的，大部分学生在应用时大都习惯于单一化的导图绘制，虽然能够在一定程度上发挥思维导图的应用价值，但并没有最大限度发挥出来。学生的思维有限，难以在导图绘制中精准发现自身的知识薄弱点，且思维导图一般都以基础性知识为主，学生无法对自身的实际学习情况有一个清晰认知，这就需要教师发挥自身的教学辅导作用，精准评价学生绘制的思维导图，帮助学生实现查漏补缺。

例如，在苏教版高中数学必修一第七章《三角函数》的复习中，在评价学生绘制的思维导图时，可以从以下几个方面进行精准评价。第一，完整性。评价思维导图是否包含了该主题下的所有重要概念、公式和定理。对于《三角函数》一课，学生的思维导图应该包含正弦函数、余弦函数、正切函数的定义、图像、性质等重要内容，并且能够将它们与三角函数的诱导公式和差化积公式等相关概念连接起来。第二，逻辑性。评价思维导图中各个分支和关联线的逻辑关系是否准确。学生的思维导图应该能够清晰地展示各个概念之间的联系和关系，例如正弦函数和余弦函数的关系、正切函数和余切函数的关系等。同时，思维导图中的分支和关联线应该能够准确地表达出各个概念之间的逻辑关系。第三，准确性。评价思维导图中所标注的公式和定理是否准确无误。学生应该能够正确地标注出重要的公式和定理，如正弦函数和余弦函数的和差化积公式、正切函数的倒数关系等。这些公式和定理的准确标注能够帮助学生更好地记忆和应用相关知识。第四，层次性。评价思维导图的层次结构是否清晰。学生的思维导图应该能够将主题、分支和关联线有机地组织起来，形成一个清晰的层次结构。这样的层次结构能够帮助学生更好地理解和记忆知识点，同时也方便他们在复习过程中进行查漏补缺。

通過对学生绘制的思维导图进行精准评价，可以帮助他们发现自己在复习过程中的不足和错误，并有针对性地进行补充和改进。同时，评价结果也可以为教师提供反馈，帮助他们更好地指导学生的学习。在复习“三角函数”这个主题时，学生可以通过绘制思维导图来整理和梳理相关的概念、公式和定理。而通过评价思维导图的完整性、逻辑性、准确性和层次性，可以帮助学生发现不足并改进复习方法，提高学习效果。

结束语

综上所述，高考是所有高中生必须通过的一关，而总复习是帮助高中生高效应对高考的最佳途径之一。高中数学教师需要在缓解学生的双重压力下明确数学高考总复习的基本原则，明确思维导图的应用内涵并最大限度地发挥其应用价值，帮助学生有效突破复习重难点，精准命中考试核心，帮助学生顺利拿下高考，步入更高学府进行深造。

参考文献

[1]代宏.高中数学高考复习中思维导图的应用[J].高考，2023（15）：40-42.

[2]黄明月.思维导图在高中数学高考复习中的应用探析[J].数理化解题研究，2023（3）：35-37.

[3]周婷.思维导图在高中数学高考复习中的有效应用[J].高考，2022（28）：26-29.

[4]周岩.思维导图在高考数学复习中的实践分析[J].高考，2022（7）：18-20.

[5]邹云.思维导图在高中数学高考复习中的应用探究：以“立体几何”为例[J].高考，2021（24）：141-142.

[6]朱浩.思维导图在普通高中数学高考复习中的应用[J].高考，2021（14）：35-36.

[7]陈彩粉.思维导图在普通高中数学高考复习中的应用[J].数学大世界（下旬），2021（1）：53.

[8]潘联邦.思维导图在高考数学复习中的有效应用[J].试题与研究，2020（36）：21-22.