以社会需求为导向的面向来华留学生的高等数学课程改革研究

郑确 王琳琳 邹广玉 孟娇

摘要：随着我国综合实力的提高和高等教育的国际化，来华留学生的人数逐年增加。文章分析留学生在高等数学学习中存在的主要问题，提出适合吉林省工科留学生学情的教学改革建议，包括修订教学大纲、调整教材内容、丰富教学方法、革新教学评价体系等内容，着重强调以社会需求为导向，通过加强数学在其他相关专业中的运用，提高留学生归国后的就业能力。

关键词：社会需求；留学生；高等数学

来华留学生教育推动了高校教学改革，促进了中外学生相互学习和交流，是传播中国文化、提高中国国际影响力和话语权的重要途径。吉林省积极执行国家对外开放战略，省内高校普遍设有国际教育学院，留学生青睐学科也从语言学、医学等扩大到土木工程、计算机等理工学。如何融合中外教学管理模式、加强中外教育体制衔接、保证学习质量、提高就业能力是来华留学生教育事业推进过程中亟待解决的问题。

高等数学是理工科类院校重要的公共课，是学生学习后续专业课的基础，其学习过程也是培养学生严谨逻辑思维能力的重要途径。然而，值得注意的是，我国高等数学课程课时长，内容涵盖面广，且具有一定深度，这就决定了目前的教学目标更加重视理论证明与知识记忆，却忽视了对学生应用能力的培养。对吉林省留学生而言，学习高等数学的最终目的是将数学作为一门工具，合理地运用到其他相关专业课程和衍生领域，提高留学生归国后的就业能力，进而更好地服务国家建设。因此，如何以社会需求为导向，通过课堂教学活动充分调动留学生学习的内驱力，是教师面对的根本问题。

一、留学生高等数学学习现状分析

目前，吉林省内高校留学生学习高等数学课程主要采用跟班听中文课或小班独立全英文授课模式，然而两种授课模式的教学效果都不够理想。通过课堂观察、试卷分析及与留学生面对面交流，笔者认为留学生在高等数学学习过程面临的困境主要源于三种因素。

（一）教学内容与教学目标不匹配

留学生高等数学课程没有独立的教学大纲和教材，基本与国内学生教学内容相同。而国内高等数学理论内容偏多，证明详细，逻辑性强，要求学生大量记忆和练习，其目标是培养创新型、科研型人才。但对工科留学生而言，他们对解决实际问题的要求高于理论证明，因此照搬国内教学内容与留学生培养目标是有偏差的。这种不明确的学习目标在主观上会让留学生觉得数学无用，产生畏难情绪。

（二）数学基础薄弱，与教学内容衔接性较差

我国本科生均具备一定的数学基础。但留学生的教学体系与我国不同，对计算能力和基本数学技能要求不高，因此只有极少数留学生能够达到我国高中数学水平。大部分留学生甚至不能熟练掌握初等数学中的因式分解、一元二次方程求根、不等式求解及基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）的图像描绘和性质等基础知识，所以难以实现与高等数学内容的有效衔接。

（三）个体差异大，课堂节奏不同步

因地域差异和个体差异，留学生不适应国内常规的“大班式”“传授式”“无差别式”授课方式。他们思维活跃，更喜欢交互式教学模式，在课堂上经常以自我为中心地提出问题，严重拖慢课堂进度，导致无法在规定时间内完成教学计划。不仅如此，西方文化强调个性发展，所以留学生自主意识较强，课堂纪律较差，存在经常旷课、不完成作业或抄袭作业的现象。

二、留学生高等数学教学改革

（一）改革教学理念

“一带一路”沿线国家和地区的发展对人才需求提出了不同的要求，所以人才培养目标既要兼顾我国各高校学科专业知识体系，又要充分考虑留学生所在国家的经济建设需求，做到能力与行业发展相匹配、知识与应用相适应。

为了第三世界国家留学生能够尽快投入国家工程建设，教育观念需要以社会需求为导向，从“重结果”向“结果与过程并重”转变，从“重公式结论（西方）”或“重理论推导（我国）”向“理论与实践并重”转变，从“重求同去异”向“尊重个性、倡导多元”转变，着重培养留學生的概括、求解、空间分析、知识应用、独立创新等能力。

（二）改革教学内容

由于留学生有着不同的数学基础和文化背景，在教学中选用怎样的教材、重点讲解哪些内容、按照怎样的顺序安排教学工作，高校都要有所不同。

1.修订教学大纲

我国高等数学课程具有内容多、难度大、进度快等特点，具有参考价值的教材多以同济版为主。该书内容系统，讲解详细，且有中英双语对照版，但对初等数学基础薄弱的留学生来说，理论证明较多、应用较少，学习难度大。英文原版数学教材以《Calculus（微积分）》为主，该书知识覆盖面广、应用性强；参考教材可以选用《时代教育国外高校优秀教材精选：微积分》（英文版），该书重视应用，习题丰富，便于自学，适合理工科留学生学习。

由于长春工程学院土木工程专业留学生高等数学每学期仅有48学时，所以教师对留学生高等数学教学大纲和教学内容进行了调整：第一，增加初等数学教学内容，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的性质、图形的特点、函数的变形；第二，弱化极限的严格数学定义，强化极限的性质和运算；第三，弱化基本初等函数导数的推导过程，强化导数在“最优化”问题中的应用；第四，弱化定积分的定义，强化定积分在物理学和几何中的应用；第五，理解二重积分和三重积分的物理意义，会计算简单的二重积分；第六，强化空间解析几何中的向量计算，认识二次曲面和对应方程，掌握“切片法”；第七，弱化微分方程和级数。

2.增加数学软件教学

高等数学的概念和定理比较抽象，即使多做练习题也是“纸上谈兵”。高校通过使用数学软件，可以将抽象的概念形象化，加深留学生对概念和定理的理解，激发留学生的学习兴趣，弥补计算能力的不足。与此同时，数学模型的求解、分析、验证需要借助数学软件和计算机，增加数学软件教学，可以为提高留学生解决实际问题的能力提供强有力的工具。

3.融入课程思政理念

因留学生来自不同的国家，有着不同的文化背景和教育经历，他们的价值观和道德准则等与中国学生具有很大差异。诸多因素会导致留学生在学习和生活中容易积累负面情绪，出现消极的学习情绪。基于此，教师可以在高等数学课堂中融入思政元素，通过导入中国的数学文化和历史，培养留学生锲而不舍、艰苦奋斗、追求真理的精神，并通过社会认同，改善留学生的学习行为，促进国家之间的经济文化交流与合作。

例如，在讲授极限的知识点时，教师可以介绍我国魏晋时期的数学家刘徽。刘徽出身寒门，但在数学上刻苦钻研。传闻，刘徽根据石匠将方形石头切割为圆形石头的过程，把圆不断分割，最终发明了“割圆术”，完善了圆周率算法。这个故事传扬了中华民族吃苦耐劳、善于思考的优秀精神，同时鼓励留学生多观察、勤思考，建立由应用到理论，再把理论应用于实际的学习理念。

（三）改革教学模式

1.丰富教学手段

在课堂教学中，教师要发挥主导作用，突出学生的主体地位，以探究式、小组讨论式、翻转课堂式等教学方法代替传统的单向输出式教学方法，培养留学生自主分析问题和协同解决问题的能力，提高留学生的课堂参与度，加强师生间的互动交流。

教师将板书与“互联网+”背景下的微课、慕课等现代教学方法相融合，利用板书讲解基础知识和习题，随堂了解留学生的接受程度；利用多媒体技术图文并茂地展示课堂内容，增强留学生的直观感受；学习西方大学的授课形式，利用网络资源提前布置读书目录，帮助留学生做好课前预习，通过整理课堂笔记、完成课后复习，形成“课前预习—课堂学习—课后复习”的循环体系。

2.合理设置课堂环节

在90分钟的教学时间中，教师利用30—40分钟讲解基本概念、定理、公式、例题，利用20分钟讲解两道练习题，利用20分钟进行强化练习或随堂测试，教师随时查看留学生的完成情况，单独指导基础薄弱的留学生，最后10分钟总结课程。

3.实施以优辅差、中外互助策略

教师实施以优辅差策略，充分调动留学生自我管理、自我约束的积极性；做好帮带指导，加强留学生和中国优秀学生之间的联系，为中外互助创造有利条件，既有助于留学生的团结协作、共同发展，又能促进中外文化融合。

例如，长春工程学院理学院设置留学生内部学习小组，学习成绩优秀的留学生作为课堂助教，为理解困难的学生随堂讲解知识点，同时建立了一个中外互助小组，让国内成绩优异且英语较好的学生作为辅导教师，主要进行课后习题辅导和竞赛辅导。经过一个学期的实践，留学生学习效果较好。

（四）改革课程考核评价体系

现有的考核方式是由期末卷面分数，占比70%；平时作业，占比20%；课堂出勤，占比10%组成。因考核范围狭小，考核方式单一且缺少个性化，导致留学生学习动力不足、学习态度不够端正。笔者根据近几年的教学经验，结合学校的考核要求，并兼顾留学生的个体差异，调整期末卷面分数比例为40%，考试的题目按照难度划分等级，不同等级给予相应的难度系数，考试内容将新旧知识进行合理搭配，以此培养留学生举一反三的能力。同时，笔者增设过程性考核，包含课堂表现、课前预习情况、课中笔记情况及章节测试等考核内容。课堂表现成绩采取留学生互评方式，依据回答问题的逻辑性和完整性、提出问题的深度、小組讨论发言情况给出相应分数，占比30%；章节测试占比20%；课堂笔记及作业占比10%。

三、总结与展望

吉林省工科留学生高等数学教学中存在的问题主要源自课程目标不明确，没有充分考虑社会需求及毕业生的就业定位。因此，教师应根据工科高等数学应用背景创造性地使用教材，优化教学内容，同时考虑中西方差异及留学生的个体差异，通过营造轻松活跃的课堂教学氛围，结合高效的预习、复习手段及合理的评价标准，激发留学生的学习兴趣，提高留学生探究与解决实际问题的能力。

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基金项目：长春工程学院教研教改课题“来华留学生高等数学教学模式及评价标准研究”，项目编号：2023cit0043。

（作者单位：长春工程学院理学院）