基于“读思达”教学法的小学数学思考力的培养

文｜吴海平

思考是思维的一种探索活动，而数学思考力是孩子在现实情境中，用数学的眼光去发现、解决问题的思维过程中产生的一种具有积极性和创造性的作用力。小学数学教学中，教师需要多方面提升学生的数学思考力。文章基于“读思达”教学法，在小学数学课堂中用多种方式让学生理解数学、发现数学、认识数学，从而提升学生的数学思考力。

一、以读引思，点燃学生思考的火花

（一）建立基于阅读的教学范式

常规课堂中经常出现下面的情况：教师用优美的导入语代替了学生对数学信息的获取，用生动的画面干扰学生对数学信息的思考，用自身对数学信息的解读代替学生对数学信息的表达，用预设的结果代替学生对数学信息的解读等。学生的阅读被教师“替代”，那么阅读中的发现以及惊奇体验就没有了。所以，转变我们的教学模式很有必要，建立基于阅读的教学范式，促进学生数学思考力的提升。

（二）阅读方法的指导

语文学科有阅读方法的指导，数学学科同样也需要阅读方法的指导。教师的引导可以在课堂上进行，也可以通过“导学单”进行。教师引导学生阅读的过程，其实也是指导学生思维方法、质疑方法的过程。

比如，课前利用“导学单”，我设计以下数学阅读步骤：第一步，初读，筛选信息。以四年级下册“鸡兔同笼”为例，教材以古题的形式出现，通过初读标题和内容，了解本节课的主要内容。学生弄清题意的过程也是思考的过程。第二步，精读，弄清问题。对学生而言，教科书的内容是需要精读的。精读对学生来说具有一定的难度和挑战，一般要经历从不知道在表达什么，到似懂非懂要求的问题是什么，再到全部弄懂的过程。学生在精读有效信息时，要弄清已知条件有哪些，是否包含隐藏的信息，待解决的问题是什么。相对而言，精读是一个化知为智的过程。第三步，重组信息，拟定解题计划。弄清题意后，学生会重组信息，用自己的话复述一遍题意，或者用草图表示题意，以上也是学生思维活动的过程。第四步，回顾总结，积累阅读经验。在解决这道题时，产生困难的原因是什么？从这道题中可以获得哪些经验？从解题思路、方法、技巧和解题格式上总结经验，拓展解题思路。

良好的开端是成功的一半。学生只有在有了一定的阅读基础后，才能把握题目中的关键信息，领会教材中的重点内容，深入思考能发散学生的思维，增强学生对知识的理解。只有经过有效的阅读学生才能主动地去研究数学世界，用数学的思维分析、思考，让数学思考力自然萌生。

二、以思助达，打开学生思考的大门

“学而不思则罔，思而不学则殆。”所谓的“思”是指小学生在课堂学习中，通过教师的引导，在一个个探究活动中对学习任务进行有效的交流、讨论。学生得到的结论是自己探究发现的，不是教师强加的。而只有经过学生自己思考的结论才更有说服力，学生也更容易接受，在不断地碰撞中发表自己独到的见解，让思维可见，从而成为打开学生思维的钥匙，打开学生思考的大门。

（一）构建问题式的教学模式

学起于思，思起于问。在数学课堂中，教师应设计有效问题引发学生思考。问题是培养思考力的引擎。因此，基于“读思达”教学法，我们应构建基于问题的教学范式。如果说学科方法是阅读、思考与表达，那么，学科知识应包含知识层面、形式层面和意义层面，所以一节课可以从这三个方面进行设计主问题，即让学生的学习从知识线索中的学习转变为在问题解决中学习知识，助推学生数学思考力的提升。

1.知识层面的主问题

知识包括外层和内层的学科本质。这里的知识层面是一种显性存在、感性存在，是可以直接认知的对象，是看得见、听得见、摸得着的存在。学生通过自身认识过程中，特别是阅读、理解中产生的困惑、疑难，从而发现、提出并解决这些疑惑，使学生的认知得到提高。以五年级下册“两数之和的奇偶性”为例，设计的主问题是：任意两个整数相加，它们之和是奇数还是偶数？学生先想一想，再猜一猜，得出：偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数。学生是在读懂的基础上议论、猜测，而不是凭空猜测的。在思考的基础上，与同学分享自己的猜测结果，知道两数和的奇偶性。

2.形式层面的主问题

形式层面的知识揭示的是知识的深层意义，是学生对学习对象和内容质疑，是知识背后的认知方式和智慧价值，这是学习中最有挑战性的问题，也是促进学生思维能力提升最大的问题。以五年级下册“两数之和的奇偶性”为例，设计的主问题是：怎样验证两数之和的奇偶性？学生通过观察算式和结论，思考要怎样验证结论？然后把自己的想法与组员交流、质疑、补充。最后全班交流提升。

组1 汇报：用举例方法，如：

偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数

2+6=83+5=83+4=7

12+8=2023+7=3033+8=41

382+284=666895+15=910333+128=461

…… …… ……

组2 汇报：用小正方形拼摆来验证。

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

组3 汇报：根据偶数、奇数除以2 的余数来解释，偶数除以2 没有余数，奇数除以2 余1，偶数+偶数的和除以2 没有余数，所以结果是偶数；奇数+奇数的和除以2 没有余数，所以结果是偶数；偶数+奇数的和除以2 余1，所以结果是奇数。

3.意义层面的主问题

意义层面是从知识在生活中的应用价值而论。从学生的角度讲，完整的学习不仅要认识、理解知识本身及其背后的思维方法，还要感悟、体验知识的意义。以五年级下册“两数之和的奇偶性”为例，设计的主问题是：多数之和的奇偶性又是怎样的？

学生通过填写表格，观察结果，发现规律，然后与组员交流总结：奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意个偶数的和是偶数，进一步拓展延伸所学知识。

构建问题式的教学模式，学生在充分思考的基础上内化知识，发展逻辑思维，表达思路是清晰的、有条理的、有结构的。只有当一个人亲身经历寻求问题的解决方式时，他的思维才能真正地开始。学生只有思考后说的才能更有理有据，不仅知道两个数之和的奇偶性，还能深刻理解多数之和的奇偶性。

（二）构建育人的数学课堂

适合思考的课堂应该是自由的、缓慢的、宽容的。在实际教学中，留给学生思考的时间和空间太少，处于浅层互动的教学层面，无法进入深入的思考。在小学数学课堂教学中体现学科的育人价值，引导学生深入思考，学生才能“说”好数学，从而提升学生的数学表达能力。

1.自由的课堂，言之有力

现有的数学课堂，为了让学生能有一个安静的学习氛围，个别教师总是约束学生在课堂上的行为，剥夺了学生的表达机会，这样的课堂学生虽然看上去很乖、很有秩序，但是他们很少有独立思考的机会。“读思达”教学法，就是解放这种课堂，让学生在独立思考的基础上通过组内的交流，使他们敢于质疑教师的观点，引发学生的深度思考。

以四年级下册“三角形边的关系”为例，我给学生一段16 厘米长的线段，让学生剪成3 段看能不能围成一个三角形，学生发现有很多种剪法，有1，1，14；1，2，13；4，5，7；4，4，8 等多种剪法，通过共同探究发现只有剪成较短两边之和大于长边时才能围成三角形。而这一过程，正是我给学生自由发挥的空间，让他们自由交流，发现三角形边的关系，积累数学活动经验，培养学生的合作、交流能力，给学生一个展示的舞台，为学生的“言之有力”提供了良好的平台。

2.缓慢的课堂，言之有物

教学是一门艺术，教师要留给学生足够的思考时间，放慢脚步，静待花开。受任务驱动，追求立竿见影，有些教师就会出现要求学生即教即学即会。接受能力较弱的学生因为没有经过细思慢想就会跟不上教师的讲解，跟上教师讲解的学生对本部分知识的理解也不够深入、印象不深，数学思维能力没有得到进一步的提高。基于“读思达”教学法，放慢脚步，就是把活动权交给学生，促进学生数学思考力的提升。

二年级上册“搭配（一）”一课，正是因为放慢节奏，给了学生充分的时间和空间思考，学生出现的答案也多样化，有的交换位置写数：如12、21、13、31、23、32；有的先固定十位法，再考虑个位：如12、13、21、23、31、32；有的先固定个位，再考虑十位：如21、31、12、32、13、23。学生因为有细思慢想的过程，所以才会有理有据地把自己的思考过程说给大家听，做到言之有物。

3.宽容的课堂，言之有理

错误也是教师教学的资源。教师如果容不得学生的错误，也就是容不得学生的思考，而宽容是培植学生思考力的最好沃土。有些学生因为怕讲错被教师批评，干脆就不说出自己的见解，导致所学的知识也不深刻。如果要鼓励学生说，使学生在课堂上随心所欲地说，就需要教师的宽容和包容。错误有时也是一份宝贵的资源。如学生在运用商不变的性质计算有余数的除法时，余数是几，结果很容易出错，会出现两种不同的计算结果：（1）260÷30=8……20，（2）260÷30=26÷3=8……2，我没有对学生的计算结果及时点评，而是先让他们说说各自的想法，然后追问：怎样验证你们的结果是正确的？这时学生马上会想到：被除数=除数×商+余数，发现余数应该是20。也就是被除数和除数同时除以10，商不变，余数变了，应该要还原。由此可见，允许学生大胆说出他的想法，通过对比，学生在思考后的“说”更有理有据。

学生在思考的过程中会产生很多不同的见解，从而产生表达的兴趣。思是达的深度，没有思想，所有的表达都是空口说白话。有条理的思考能够助推学生有条理地表达，让数学思考力和谐发展。

总之，数学教育应致力于促进学生思维的发展。在实施和使用“读思达”教学法中，构建基于阅读式、问题式、表达式的课堂教学模式，把培养学生的思考力摆在首位，由富有深度的数学思考对知识进行转化、内化，学会用数学思维解决问题，促使学生的数学思考从无到有、由点及面、由单一到综合逐步深入，以提升学生的数学核心素养，从而减轻学生的课业负担，进一步推进“双减”政策落地落实。