浅析核心素养视角下中职数学概念教学策略

姚静

【摘要】概念的学习是中职数学学习的基础.在核心素养视角下，教师应充分重视概念教学，帮助学生打好数学基础.文章分析了中职数学概念教学中存在的问题，以数学概念的引入为例，从创设情境、联系旧知、数学史料等角度探究概念的引入，充分激发学生学习的主动性，提高学生的学习兴趣，促进学生数学核心素养的形成，希望能为中职数学教学提供参考.

【关键词】中职数学；概念引入；核心素养

中职数学是在初中数学的基础上使学生获得未来工作和发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，并具备从数学角度发现和提出问题的能力、运用数学知识和思想方法分析和解决问题的能力的重要学科.在教学过程中，中职数学教师应注重培养学生的数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学建模等数学学科核心素养.数学概念教学在中职数学教学中处于核心地位.核心素养视角下数学概念的引入能够激发学生的学习兴趣和学习动机，为数学概念的构建和数学素养的形成奠定基础.

一、中职数学概念的特点与构成

数学概念可直接从客观事物的空间形式和数量关系的反映中得来，也可以在已有数学概念的基础上经过抽象概括形成，具有普遍性、严谨性、抽象性、具体性、生成性和系列性的特点.

中职数学课程分为基础模块和拓展模块，其主要概念课构成见表1.

中职数学的学习难度和深度虽不及普通高中数学，但在基础概念的学习上差别不大.数学概念之间具有一定的关联性和层次性，教师抓住数学概念之间的本质特征，才能有效地将数学概念引入教学，帮助学生理解和掌握概念的内涵和外延.

二、中职数学概念教学现状

中职学生对客观事物一般性规律的概括能力存在不足，他们的直觉感知和理性思维水平较低，缺乏对数学知识更深层的分析和抽象思维能力.目前，中职数学的概念教学存在一些问题，部分教师只是将概念“告诉”学生，让学生进行机械记忆，缺乏数学概念形成的过程性教学，在课堂上将大量的时间用在讲题、做题上，希望学生在做题中理解和掌握概念.这使得学生无法了解概念产生的背景，无法经历概念的产生、研究过程，也就很难体会其中蕴含的数学思想方法以及在后续学习中的作用，在学习过程中只是被动地接受教师讲授的理论知识，对概念一知半解，更谈不上灵活应用，从而不利于数学核心素养的形式.

三、概念教学的策略———以数学概念的引入为例

（一）创设情境引入概念

学生形成数学概念的首要条件是获得丰富且合乎实际的感性材料.因此，在进行概念教学时，教师可联系学生的生活实际创设情境.

案例1 等差数列的概念

师：对于下面几个问题中的数列，你能发现它们的规律吗？

①北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内向外各圈的石板数依次为：9，18，27，36，45，54，63，72，81.

②某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元（不足1分钟按1分钟计算），那么通话时间不断增加时通话费用可表示为：0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，…

师：你能总结数列①的规律吗？

生：每一项与它前一项的差为同一个常数.

师：有没有同学补充？

生：从第二项起，每一项与前一项的差为一个常数.

师：为什么要加上从第二项起？

生：因为第一项没有前一项.

师：我们再看看数列②.

生：数列②从第二项起每一项与前一项的差为0.1.

师：对于上面的两个数列，我们都称之为等差数列.你能给出等差数列的定义吗？

生：如果一个数列从第二项起，每一项与它前面一项的差都等于同一个常数，则称这个数列为等差数列.

师：这个常数我们称为公差，通常用d来表示.

设计意图：通过具体的生活实例引入概念，可让学生分析、归纳等差数列的特征，使学生体会数学源于生活，激发学生的求知欲望，调动学生的学习积极性.

（二）联系旧知引入概念

数学概念之间常有着一定的联系.学生学习数学知识的过程应遵循由旧知探索新知、由浅入深、循序渐进的规律.因此，教师在教学中要以学生已掌握的知识为基础，引导学生探求新、旧概念之间的区别和联系.

案例2 二倍角公式

复习两角和差的正弦、余弦的探究过程（图1），为sin2α的公式推导做准备.

师：sin2α和sin（α±β）在形式上有什么联系吗？

生：都是角的正弦.

师：2α可以表示为哪两个角的和？

師：二倍角公式实则是两角和正弦、余弦公式的特殊情况.

设计意图：在探究二倍角公式的过程中，教师先带领学生复习了两角和的正弦、余弦公式探究方法，体现了从一般到特殊的数学思想，又通过剖析公式特征，让学生感受了公式的对称之美，提升了学生的思维高度，同时加强了学生对“二倍”的理解，强调了“二倍”是描述两个角之间的数量关系.

（三）数学史引入概念

任何数学概念都不是凭空产生的，都有着源远的历史.每个概念的产生、形成和发展都经历了漫长的时间，如数的发展史是从自然数到整数，再到有理数、无理数、实数、复数，这些都充满着人类探索科学的精神和对真理的不懈追求.因此，在数学概念教学中，教师可以引入数学史，让学生跟随数学家的脚步追本溯源，感悟数学思想方法的演变、发展过程，從而更好地理解数学概念，掌握概念的来龙去脉.

案例3 弧度制

师：初中阶段，我们学过度量角的单位有哪些？

生：度、分、秒.

师：1°的角是怎么定义的呢？

生：将圆周分为360等份，每一份对应的圆心角为1°.

师：据说古巴比伦人发现地球的公转周期大约是360天，于是创造性地将把圆周分为360份，这种度量角的单位制我们称为角度制.

师：度、分、秒之间如何换算？

生：1°=60′，1′=60″.

师：度、分、秒之间是按60进制进行换算的.作为一种计数法，六十进制现在已经被淘汰了，但是把圆360等分的做法依然保留.它不仅用在角的度量中，也用在时间的度量中，如1小时=60分，1分=60秒.

师：你能计算出“45°+sin30°”的结果吗？

生：这两个量的单位不同，不能相加.

师：数学家们也遇到过同样的困惑，公元6世纪，印度数学家阿耶波多在制作正弦表时发现了一个问题：sin30°=0.5.

师：等式的左边涉及角，采用了60进制，等式的右边是实数，采用的是十进制.阿耶波多想到，角的度量能否采用十进制？这就是我们今天要学习的弧度制.

师：结合图2，在角度制中，弧长l、圆心角α与半径r之间有怎样的数量关系？

师：我们把长度等于半径的弧所对的圆心角叫作1弧度的角.弧度记作rad（即1弧度=1rad）.这种以弧度为单位来度量角的制度称为弧度制.

师：18世纪的数学家欧拉在他的《无穷小分析引论》中倡导使用弧度制，统一了角与长度的单位，使得对三角函数的研究大大简化了.

师：弧度这个词产生于1873年，北爱尔兰的詹姆斯·汤姆森（JamesThomson）教授在其编著的一本考试问题集中创造性地首先使用了“弧度”一词.他将“半径”（radius）的前四个字母与“角”（angle）的前两个字母合在一起，构成“radian”，并被人们广泛接受和引用.

师：用弧度制表示的角，其大小也有正负之分.规定，正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.

设计意图：在构建数学概念的同时适当地融入数学史的教学，可让学生追溯数学家的思维活动轨迹，增加学生对数学知识发展过程的了解，从而深化对弧度制本质的认知和理解，同时，让学生感受到数学本身就是一种文化，它历史悠久，底蕴深厚.

结 语

良好的开端是成功的一半，将核心素养融入数学概念引入环节，能迅速将学生吸引到课堂上，激发其对新授内容的好奇心，从而集中精力更好地进入学习状态，还可将原本枯燥抽象的数学概念生动化、具体化，从而提升学生的参与感，让学生的数学素养得到发展.

【参考文献】

[1]潘洪艳.高中数学教与研的实践与思考[M].济南：山东大学出版社，2020.

[2]吴京霖，丁祥芝，王宽明.基于学科大概念的数学探究活动设计：以“共轭”大概念为例[J].中学教研（数学），2022（11）：1-3.

[3]秦静，陆泽贵，潘万伟.数学（基础模块）（上册）[M].北京：高等教育出版社，2021.