高中数学学科的认知升维教学策略研究

张强

【摘要】数字化时代的教学必须采取新的策略和方法，让学生摆脱应试的固化思维模式，在数学思维领域不断拓展认知边界，实现数学思维的升维.高中数学认知升维是数学教学过程中重要的策略，它能够提高学生的数学素养和综合能力，有助于实现学生自主学习和创新能力的提高，也有利于学生未来的学习和职业道路的发展.文章通过分析和探讨高中数学认知升维的意义以及实施认知升维的方法，希望为提升高中数学教学质量提供有益的思路和参考.

【关键词】高中数学；认知升维；教学策略

高中数学是中学必修的重要学科之一，也是高考考查的重要内容.然而，由于数学学科具有抽象性和一定难度，许多学生在数学学习中会遇到诸多困难，导致学习效果不尽如人意.高中数学认知升维作为提升数学教学质量和学生学习效果的重要策略，正逐渐被广泛认知和应用.

一、高中数学认知升维的重要性

高中数学认知升维是中学数学教学的重要策略，它从认知层面出发，将学生的数学思维引导到更深层次、更廣泛的领域.认知升维不仅是高中数学教学的要求，也是整个数学教育的重要任务之一.

（一）提升学生的数学思维水平

数学是一门需要思考和探究的科学，而不是生搬硬套的应用科学.因此，数学教学需要引导学生进入数学思维的领域，而认知升维可以帮助学生更深入地理解数学概念、原理和方法，提升学生的数学思维水平，激发学生对数学的兴趣和热爱.

（二）培养学生的动手和实践能力

高中数学作为一门实用性较强的学科，需要学生熟知数学原理和方法，同时具备一定的动手能力和实践能力.认知升维能够有效促进学生对学科内各知识点的灵活应用和实践操作，从而培养学生的动手能力和实践能力.

（三）提高学生的自主学习能力和创新能力

高中数学认知升维还可以培养学生的自主学习能力和创新能力，将学生的学习方式从被动接受转变为主动探究和思考.在认知升维的教学过程中，教师可以采取启发式教学方法，引导学生独立思考和解决问题，培养学生的创新意识和能力.

（四）培养学生的数学核心素养

高中数学认知升维还可以有效提高学生的数学素养，让学生在深层次思考中不断提升对数学本质的理解能力和对技能的掌握能力.数学素养的提高不仅是学生自身发展的需要，还可为学生未来的职业发展做充足的准备.

高中数学认知升维具有十分重要的意义，它能够有效提高学生的数学素养和综合能力，帮助学生实现自主学习能力和创新能力的提高，也有利于学生未来的学习和职业道路的发展.因此，教师在教学过程中要注重探究认知升维的教学策略，引导学生进入数学思维领域，促进学生对数学知识的深入理解和应用.

二、高中数学认知升维的教学策略

（一）概念升维：从具体到抽象

从具体到抽象是一种重要的认知升维教学策略，在高中数学教学中非常常见.学生最初学习概念只能理解一些具体的例子，之后需要逐渐将其抽象化，从而理解概念本身.故教师可以引导学生先通过具体例子理解概念，再逐步将概念抽象化.

1.建立具体的案例

在初学函数图像时，学生需要掌握函数图像的基本性质，如拐点、单调性、极值、零点、渐进线等.这些内容需要学生进行分类、整合和总结，掌握各种函数图像的具体特征和性质.在掌握了基本函数图像后，学生需要学习如何应用函数图像解决实际问题，如如何确定某个函数的最大值、最小值，如何确定函数的下降区间和上升区间等.此外，教师可以引导学生进行综合训练，如设计各种实际生活中的问题，让学生运用所学知识进行解决，使他们逐渐将应用能力上升到更高层次.

2.引导学生从案例中探索概念

教师可以通过启发教学法引导学生从具体案例中探索函数概念和函数图像，如通过观察、比较、分析了解函数的定义、变化、性质和特点等.例如，学生可以发现，一名篮球运动员投篮，将篮球抛出后，球运动的轨迹就是一个开口向下的抛物线的一部分.

3.将案例抽象化

学生掌握了函数的一些基本概念和知识后，就需要将这些具体的例子抽象成一些公式和符号，如函数的定义、描写函数的方法、确定函数的一些基本性质和特征以及函数图像的位置关系等.例如，教师可以引导学生理解函数的定义、函数的自变量和因变量，再通过具体例子演示如何求解函数在某些特定点的函数值.

4.将实践抽象化

掌握函数的定义、性质和图像之后，学生需要通过实践来加深对知识的理解和掌握.教师可以通过练习、考试、实验、模拟等方式提高学生的学习能力和技能.例如，在函数的练习题中，教师可以设计一些实际问题，如汽车行驶时的速度变化、温度随时间的变化等，让学生通过建立数学模型解决问题，并让学生练习如何根据特定变化规律确定函数的表达式，以及对函数的图像进行观察和描述等.

教师可以运用从具体到抽象的策略帮助学生理解高中数学中较为抽象的概念，如函数、方程、三角函数等.教师可通过提供具体的例子，引导学生探索实例中的变化规律，抽象出公式和符号，再通过实践加深学生对知识的理解和掌握，从而达到更好的教学效果.

（二）能力升维：从低层次到高层次

学生初学时可能只能掌握基本的知识和技能，再逐渐提高到更高层次的思维能力和应用能力.这是一个漫长的过程，教师在教学中需要耐心引导每一名学生，让他们能够逐步掌握不同难度的知识内容，最终达到学科能力和技能的较高层次.教师可以引导学生通过练习逐步加大难度的题目训练不同层次的思维能力，同时通过开展课外学习、科技竞赛等活动提高学生的应用能力.

初学阶段，学生需要学习各种基础知识和技能，这时教师应该注重培养学生对基础知识的深入理解和应用能力.例如，在学习函数的基本性质时，教师可以通过生动的案例、图像等让学生理解函数的概念、定义、性质和应用，并通过对真实问题的分析解决，帮助学生掌握函数知识的应用技巧.在学习几何概念时，教师可以通过实际问题和案例的引导，让学生理解和应用几何基本概念，如直线、角度、三角形的性质等，帮助学生掌握推理论证、解决问题的思路和方法，从而提升学生的数学应用能力.

在基础知识的掌握上，教师可以开展不同形式和难度的练习，以帮助学生提高基础知识掌握能力和技能运用能力.例如，在代数学习中，教师可以开展不同难度的练习，帮助学生掌握代数问题与方程问题的解法，进而掌握各种不同形式问题的解题方法.因此，高中数学教师应该注重培养学生的数学思维能力，促进学生数学学科核心素养的发展，为学生的未来生活和发展奠定重要的基础.

在掌握了基本知识和技能之后，学生需要学习如何运用所学知识解决实际问题，这需要学生具备分析、应用、创新等高层次思维能力.例如，在学习方程的解法时，教师可以引导学生关注生活中的汽车速度、行驶距离等问题，让学生通过列方程和解方程的方式解决问题.同时，教师可以提供更有挑战性的综合题目，让学生使用数形结合的方法，将函数的图像和代数计算结合起来，在解决问题的过程中不断思考，激发他们更高层次的思维能力.

除了在教学中逐步提高学生的各种思维能力，教师也可以通过开展课外学习、科技競赛等活动提高学生的应用能力.例如，在高中数学教学中，教师可以开展小组讨论或科技竞赛，让学生将所学知识运用到实际问题中去，激发他们学习的兴趣和热情，提高他们的应用能力.

在高中数学教学中逐步提高学生的各种思维能力和应用能力是非常重要的，而这需要教师注意引导学生，使其从低层次思维能力逐步提高到高层次思维能力，这样学生才能够真正掌握数学知识和技能，并在实际生活中运用所学，成为对社会有用的人才.

（三）系统升维：从单一到多元

学生需要从单一的知识点和概念出发，逐步理解多个知识点和概念之间的关系，这是一个循序渐进的过程.教师在教学中需要根据学生不同的认知水平和能力特点进行引导和训练，帮助他们掌握更为复杂和多元的学科知识和技能.教师可以引导学生通过分析、比较不同知识点之间的联系和差异来理解其多元性，并提供多样化的教学资源，比如多元化的案例、练习题等.

初学阶段，学生接触到的数学知识和概念往往比较单一和独立，在这一阶段，教师应该注重帮助学生掌握各种概念和规则，并进行适当的练习和训练，让学生能够熟练运用所学知识和技能.

随着学生逐渐理解并掌握了单一的知识点和概念，教师需要引导学生从不同的知识点和概念出发，梳理和分析它们之间的联系和区别.例如，在高中数学教学中，学生需要掌握各种微积分的概念和技能，如导数、微分、积分等.在教学中，教师可以通过对这些概念进行比较和分析，让学生逐渐理解它们之间的关系和整体性.同时，教师可以引导学生进行综合训练，让学生运用所学知识解决问题，并分析其中的关系，逐渐提高他们的分析和抽象能力.

除了引导学生认识知识的多元性，教师还需要为学生提供多样化的教学资源，例如，在学习函数的变化率时，教师可以提供汽车速度变化、温度变化等，引导学生进行分析和比较，让他们逐渐理解函数的单调性、凹凸性等概念，并逐步掌握函数的整体性.

从单一到多元是高中数学教学非常重要的一个过程，教师需要引导学生梳理和比较各种知识点和概念之间的联系和整体性，并提供多样化的教学资源，通过综合训练，让学生逐渐提高分析和抽象能力.

（四）学科升维：从表面到深刻

学生需要逐步理解知识点和概念的本质，通过思考发现知识深层次的规律.教师可以引导学生通过提出问题、探究规律等方式进行自主思考，并提供开放性的问题和具有挑战性的题目，帮助学生深入思考.此外，教师要营造合作的学习氛围，鼓励学生之间交流和讨论，从而促进学生深入理解知识点.

在高中数学中，学生学习了解析几何，其中最基本的概念就是坐标系和方程.学生在研究直线、圆、抛物线等几何图形时，通常会用到它们的方程式，但这些方程式实际上都与函数有关，故可以通过函数来解析几何图形.在升维的过程中，学生可以学习更深入和更精确的函数方法，如极限、导数、积分等，从而更好地理解解析几何知识.

1.从向量到线性代数

在高中数学中，学生学习了向量的概念和相关的运算法则，这为其线性代数的学习奠定了基础.线性代数将向量扩展为矩阵和张量，进一步学习矩阵的乘法、线性变换、特征值和特征向量等，并将它们应用到更广泛的学科领域中.

2.从函数到微积分

在高中数学中，学生学习了不同类型的函数，如指数函数、对数函数以及它们的基本性质.将其升维到微积分，学生可以更深入地理解函数的变化性和趋势，并通过导数、微分等工具研究函数的极值、最大（小）值、曲线的斜率等，从而可以更好地解决实际问题.

3.从平面图形到立体几何

在高中数学中，学生先研究了平面几何，其中最基本的概念是图形的形状和大小，并将其与二维坐标系相结合.而在立体几何中，学生在相关的习题解决中可以建立三维坐标系，并与向量知识相结合，这就是一种从表面到深刻的理解.

结 语

综上所述，高中数学认知升维是数学教学中的重要策略，可以帮助学生提高数学素养和综合能力，实现自主学习和创新能力的提高，并且为学生未来的学习和职业道路的发展打下坚实的基础.高中数学认知升维是提高教学质量和学生学习效果的有效手段，具有广泛的应用和推广价值.

【参考文献】

[1]朱小娟.具身认知：打开高中数学教学新视野[J].数学教学通讯，2023（12）：49-50，63.

[2]李娜.元认知策略在高中数学教学中的运用研究[J].吉林教育，2023（12）：27-29.

[3]邱群.高中数学课堂教学中创新学习模式的应用研究[J].科学咨询（教育科研），2023（1）：176-178.

[4]邱晓霞.高中数学课堂认知冲突的创设探究[J].智力，2022（29）：124-127.

[5]徐洁.逆向思维在高中数学解题教学中的应用[J].中学数学，2022（11）：67-68.