小学数学教学中学生思维能力的培养

张素坤

摘   要：数学思维能力是数学能力的核心。课题组进行了基于“小学数学课堂学生思维能力培养”的案例研究、策略研究和思维训练素材研究。初步构建了提出问题，思维引导；探究问题，思维独立；解决问题，思维碰撞；拓展问题，思维迁移的小学数学思维能力培养教学模式。将数学思维培养寓于四大内容领域之中，并辅以数学思维训练，引导学生在“做数学”的过程中体验数学思想方法，不断提升思维能力。

关键词：小学数学；数学思维；思维能力；教学策略

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2023）31-0013-03

思维是人的一种高级的心理活动，数学思维能力即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力，是学生在从事数学活动时所必需的各种思维能力的综合。数学思维能力是数学能力的核心。

一、数学教学现状分析

良好的思维能力是学生获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。孩子是天生的学习者，但并不是说孩子天生就会思考。反思数学课堂教学现状，多媒体课件替代了教材，学生听教师讲解，在教师指令下的体验和探究变成了主要的学习方式，他们不明白知识是如何发生发展的，这样学生的思维如何发展？关于数学思维教学，教师要在重视传授知识的同时引导学生领会数学方法，感悟数学思想，坚持思维训练，才能不断提升思维能力。

二、研究的目标内容

（一）基于“小学数学课堂学生思维能力培养”的案例研究

重点关注教学情境的创设、有效的课堂提问、教师的适时点拨、學生的活动体验以及课堂的“练”与“说”等环节，教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法，在学生的看、想、说、做等活动中，鼓励学生想问、敢问，创设条件让学生可问，促使学生“会思考、善思考”。通过课例研究，积极探索培养学生思维能力的教学模式，让学生在教学活动中经历知识的形成过程，积累数学活动经验，感悟数学思想，培养思维能力。

（二）基于“小学数学课堂学生思维能力培养”的策略研究

教师要致力于研究怎样在课堂教学中培养学生的思维能力，如何有效地开启学生思维的闸门，教会学生思考的方法，让学生的思维能力得到锻炼和强化，提升学生数学学习能力。以活动提兴趣促发展，例如“讲数学故事”“画思维导图”“写数学日记”“玩数学游戏”等，在活动中提升学生数学思考能力。

（三）基于“小学数学课堂学生思维能力培养”的思维训练素材研究

我们通过深入研读《义务教育数学课程标准》和数学教材，总结教材中有哪些思维训练素材，并适度加以拓展，同时在教学中融入更多的数学实验、数学操作和生活元素，编纂成《数学思维训练》校本教材，供学生进行思维训练，以培养学生的思维能力。

三、研究成果及分析

（一）思维能力培养教学模式的探索

初步构建小学数学思维能力培养教学模式：提出问题，思维引导；探究问题，思维独立；解决问题，思维碰撞；拓展问题，思维迁移。只有思想碰撞，才会有智慧生长。思维是学生思考、学习的过程，教师引领着提出问题、探究问题、解决问题、拓展问题。课堂教学就是围绕这“四个问题”展开，从而提高学生思维能力。

如在“用有余数的除法解决问题”教学中，教师首先提出问题：“照这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？”进行思维引导，激发起学生解决问题的意愿。接着让学生独立探究问题，在纸上写一写、画一画寻找答案，锻炼学生独立思考问题的能力。在完成后，同学们互相交流想法，通过思维碰撞，呈现出不同思维水平的做法，得出解决问题的方法——画图法和余数判断法。最后通过择优，师生一起总结出解决问题的模型：找规律，求余数。

（二）数学思维能力培养策略的研究

数学思维寓于“数与代数”“图形与几何” “统计与概率”“综合与实践”四大内容之中。每一个钻研数学素养教学的数学教师都要深入把握教材中的智力因素，有目的、潜移默化地把培养数学思维贯穿于教学过程始终。

1.数与代数领域。关于数与代数的学习，教师应帮助学生建立起数感和符号意识，发展其运算能力和推理能力，初步形成模型思想。这部分内容利用“数形结合”进行教学，能使抽象的数学符号变得更加生动直观，才能达到较好的教学效果。

如在五年级下册“同分母分数加减法”教学中，教师提问：“为什么是分母不变，分子相加呢？你能用画图或文字说明的方法来说明吗？”学生一边思考一边画图，通过画图和解析他们真正理解了分母不变，分子相加的真正原因。“数形结合”是数学学习过程中的一种非常重要思维方式，有助于培养学生的数感，帮助学生理解算理，提高思维能力。

2.图形与几何领域。学生手指尖上充满着创意，教师在教学中要尽可能多的为学生提供动手操作的机会。经过不断尝试，我们总结出了一套“动手操作、发展思维”的基本操作模式：呈现问题（在“问”中体验）→引发猜想（在“猜”中体验） →操作探究（在“做”中体验）→交流评价（在“议”中体验）。

如在“长方形和正方形的面积计算”一课，教师首先安排学生利用手中教具任意摆长方形，记录出长、宽、面积等数据，学生通过观察发现规律，尝试总结出长方形的面积公式，通过这样的实际操作，让学生体验长方形面积计算公式的形成过程，激发起学生的学习兴趣，提升他们的思维品质。

3.统计与概率领域。在“统计与概率”的教学中，我们特别注意让学生经历数据收集、整理和分析的过程，注重学生读图与分析图能力的培养。

如 “折线统计图”一课，教师带领学生在体验折线统计图的变化规律环节，做了三个层次的分析：一是用“参赛队伍的数量是怎样变化的？哪年到哪年是增加的？哪年到哪年是减少的？”这一系列问题引导学生理解“向上倾斜的线表示数量增加，向下倾斜的线表示数量减少”；二是用问题“把目光聚焦到这四条向上倾斜的线，你能一眼看出哪年到哪年增长得最快吗？怎么看出来的？”引领学生体会“向上倾斜的线如果又长又陡，则增长得快；又短又缓，则增长得慢”；三是让学生预测2013年参赛队伍的情况并做出合理解释，从而感受虽然有两个年份是下降的，但整体是上升趋势。通过这样分析图片的过程，让学生切实经历数据分析的过程，培养学生的数据意识，将他们的思维引向深入。

4.综合与实践领域。“综合与实践”的教学重在实践、重在综合。在教学中，实践的方法和步骤尤为重要，我们分四个步骤进行：一看、二想、三做、四思。

例如，在学习一年级下册“摆一摆想一想”内容时，先让学生观察1个圆片在数位表中摆的位置不同表示的数值就不同，初次感受位值。接着让学生思考能否在数位表上用2个圆片摆出不同的数，然后组织学生动手用3个、4个、5个圆片摆一摆能表示哪些不同的数，直到最后思考不动手摆采用直接说的方式用6个、7个、8个、9个圆片能表示哪些不同的数。在这个教学活动中使学生学会“数学思考”，使他们思维变得有序化、概括化，促进他们数学素养的形成。

（三）编印《数学思维训练——小学数学趣味实验》丛书六本

我们将小学数学趣味实验开发为一门校本课程，编纂了一套《数学思维训练——小学数学趣味实验》丛书，丛书共六册，每年级一册，供各年级学生操作实验，让他们有机会从“坐中学”到“做中学”。在“做数学”的过程中对数学知识经历深刻地体验，产生思考，形成基本的活动经验。学生在实验活动中不断拓展思维，形成基本的数学思想。学生在活动中提升了思维，在挑战中享受到成功的快乐。

通过两年的实践，教师的教科研水平有了明显的提高，对培养学生数学思维能力有了更加理性的认识。在教学中，教师更加注重对学生数学思维能力的培养，注重激发学生的主体参与意识，先学后教、以学定教、因学活教。教师的“教”是为学生的“学”服务的。我们对学生的学习策略和学习行为进行了有效地指导和评价。在学习过程中，学生的主体意识普遍增强，学生不再是被动听、机械练，而是主动参与学习活动，获取知识。学生的思维能力、动手实践能力和创新能力也得到了加强。

在今后的教学工作中，我们将继续深化小学数学思维能力培养教学模式的研究，继续探索并完善《数学思维训练丛书》，为提升学生思维能力和学科素养发挥最大功效。面对已经取得的宝贵经验和成果，我们再进行新的思考。一群教育人怀着一颗火热的心，在追梦路上携手前行！

【责任编辑 王   悦】