指向智性的小学数学整体教学实践

曹红礼

摘 要：教师在开展小学数学教学时，可以单元为基本单位，结合学生的认知、思维与情感等，从整体出发，统筹安排数学教学活动。将单元整体教学与智性课堂融合，能发散学生的思维，让他们获得感悟和启迪，充分凸显学生的主体地位。文章以人教版小学数学教材中的“多边形的面积”单元为例，探讨指向智性的小学数学整体教学实践。

关键词：小学数学；智性课堂；整体教学

教师围绕单元主题开展教学，其实就是以主题为线索，充分挖掘、利用并整合各类教育资源，以提升整个单元的教学质量。在基于单元整体的教学中，教师应引导学生的智性发展，尊重他们的思考，使他们能够敞开心扉，坦诚地表达观点。在教学指向智性的前提下，学生在课堂上的表现会获得关注和认同，有利于学生高效率完成单元学习目标。

一、指向智性的小学数学整体教学的主张

（一）以趣启智

在小学数学教学中，教师应激发学生的思维，帮助他们通过思考将整个单元的知识点联系起来。只有在积极思考的过程中，学生的智力才能得到有效提高。因此，数学教师应注重学生的思维发展与能力提升，而不仅仅是传授知识。小学生更容易被有趣的事物吸引，这与他们的年龄和认知水平有关。教师可以根据这一特点设计有趣的教学活动，在激发学生兴趣的同时使其碰撞出思维的火花［1］。

在“多边形的面积”这一单元的教学中，教师先让学生列举和绘制不同形状的几何图形，如三角形、圆形和梯形。学生很快就能画出他们熟悉的图形。通过这种方式，教师能将本单元要学习的各种几何图形呈现给学生。接着，教师引导学生开展游戏：将不同的图形组合成日常生活中常见的事物的简单图像。教师首先演示如何用各种圆形、长方形和三角形组合成一个运动的人的形状，然后将学生分成小组，看哪个小组能想出最多的复合图形。学生对这样的游戏很感兴趣，每个人都设法将日常生活中的事物用简单的复合图形呈现出来。有小组用学过的图形拼出一张运动场景图，形象地展示了人的跑、跳、掷等动作［2］。因为学习活动有趣，所以学生更愿意参与，也更容易激发出思维潜力。

有趣的游戏能够激发学生的学习兴趣，使他们将日常事物想象成数学图形，加深对数学源于生活的理解。学生玩游戏的过程，也是其深入学习单元主题的过程。“多边形的面积”单元的核心是使用转化思维来推导不同图形的面积公式。教师应在不同的教学活动中渗透这种思维，鼓励学生将未知的知识转化为已知的知识，解决问题，即基于熟悉的图形学习新的图形。

（二）以情启智

在数学教学中，教师应重视情感教育，通过情感引导来激发学生学习的热情。在当前的小学数学教学中存在着这样的现象：教师更关注学生在课堂上习得的知识、获得的能力，而忽略了他们的情感需求。实际上，只有满足学生情感上的需求，使教师与学生产生情感的共鸣，才能更好地推动数学学习的深入。因此，在数学教学中，教师应该关注学生内心的需求，并在此基础上激发他们自主学习和积极思考的动力［3］。

在“多边形的面积”单元教学中，教师应引导学生进行图形转化，逐步掌握相应的面积公式。在公式的推导过程中融入教师与学生的情感，更容易使学生获得智慧启发。例如，教师为每个小组的学生准备平行四边形形状的蛋糕，并要求他们在食用前将蛋糕形状转化为长方形，目的是分配蛋糕时更公平、便捷。首先，当教师为学生分发蛋糕时，学生会因为感受到教师的关爱而在情感上产生共鸣。其次，学生的思考动机也发生了变化，他们不再仅仅是为了推导公式而思考，还会为了体现同学之间的友爱而思考。在小组学生切割和拼凑蛋糕的过程中，教师提出问题：“同学们在将蛋糕切开并拼凑成长方形时，是沿着平行四边形的哪个地方切的？为什么？”这样，分蛋糕的过程不仅是教师与学生情感互动的过程，也是学生不断思考的过程。之后，教师再随机选择学生分享具体的切割和拼凑蛋糕的步骤。有学生说，他们首先沿着平行四边形蛋糕的高剪下左侧的直角三角形，然后将这个三角形向右平移，直到与右斜边对齐。其他小组可能会采用不同的思路，例如沿着平行四边形蛋糕的任意一边切割，形成两个梯形，然后将左侧的梯形向右平移，直到两者斜边对齐。

在上述教学活动中，教师没有板着面孔说教，而是贴近学生的情感开展教学。以情启智的教学方式，不仅深化了学生对本单元主题的理解，还让整个课堂氤氲着智慧的气息。

（三）以理启智

在小学数学教学的过程中，教师应重视培养学生的分析、推理和创新能力，以促进他们的学科素养提升。换言之，在数学教学中教师要以理启智，让学生获得多元能力的发展。教师可通过设置多样化的问题来激发学生的探究能力，促进他们智力的发展。传统的数学教学往往忽视以理启智，表现为不注重问题设置，不注重培养学生的高阶思维能力。教师在设置问题时要考虑三个方面：首先，要考虑单元的整体结构，即在对整个单元进行综合构建的基础上提出问题，以便学生在思考的过程中获得深厚的知识积累；其次，问题应具有一定的层次性和坡度，能促进学生主动学习、踊跃思考；最后，问题应该具有一定的开放性，以促使不同的“理”开花结果，展现出独特的“智”。

在“多边形的面积”单元教学中，教师让学生在白纸上随意绘制三个不同大小的平行四边形，然后将这些平行四边形剪下来，把它们转化成长方形，并计算出这些长方形的面积。在学生操作的过程中，教师提出问题，为他们的思考提供支架。问题如下：转化后的长方形的面积是否与原平行四边形的面积相等？能否根据长方形的面积公式计算平行四边形的面积？教师没有直接告诉学生平行四边形的面积公式，而是通过情境创设和问题设计引導学生进行理性思考，从而激发学生的“智”。

在上述过程中，教师通过不同的问题来启迪学生的智慧，让他们在主动思考中领略数学的内涵。由此可见，教师实施以理启智的教学活动能彰显数学的严谨性、严密性和逻辑性，激发学生多维度的思考。

二、指向智性的小学数学整体教学的实践策略

教师在开展指向智性的小学数学整体教学时，要改变传统的教学模式，依据班级学生的具体特点调整课程，以适应学生的发展。教师可以通过设置问题、小组合作、创设情境等方式，提升学生的数学学习体验，深化学生对单元知识的理解、迁移、创新，进而使其生成学习数学的智慧［4］。

（一）以问题为导向，开展深度教学

教师在开展数学教学时，要引导学生提问，让他们主动思考。智性课堂不仅需要教师的提问，也需要学生的提问。让学生提出问题能使学生不再被动接受知识，而是积极进行思考。学生可以基于教材内容和教师设计的活动自主提出问题，在这个过程中，他们不仅能进入深度学习状态，还能让课堂充满活力。教师可以将学生的问题与单元教学内容联系起来，通过拓展问题，帮助他们构建单元知识框架，让他们学会从整体的角度运用这些知识。

在“多边形的面积”这一单元的教学中，如果学生提出与三角形面积有关的问题，那么教师可以在解答这些问题的同时，引导他们进一步探讨长方形、正方形、平行四边形、梯形等多边形的面积知识。以学生的提问为基点，引导他们认识单元知识之间的联系，可以深化他们对单元整体的理解。在教学三角形面积的相关内容时，教师先将学生分为多个两人小组，其中一名学生当师傅，另一名学生当徒弟。学生在师徒互动中提出问题，在遇到无法解答的问题时就转移到大组中解决。教师在巡视过程中捕捉有价值的问题，以便在全班学生面前进一步展开讨论。接着，教师让学生准备两张一样大小的三角形剪纸，并尝试把它们拼接成一个平行四边形。师徒之间就三角形与平行四边形之间的关系提出多样化的问题。例如，有徒弟向师傅提问：“拼成的平行四边形与两个三角形有哪些联系？”师傅则用问题考徒弟：“能否根据底边和高来找出这两种图形之间的关联？能不能根据三角形的面积计算出拼成的平行四边形的面积？”徒弟在师傅的引导下再次进行操作，并在操作中提出新的问题：“每个三角形的面积是否等于拼成的平行四边形的面积的一半？”

总的来说，智性数学教学打破了传统的课堂教学模式，能让学生展开共学活动，将发现问题作为学习的关键任务。为了发现问题，学生需要不断提出问题，不断问自己、问同学、问教师。在这个过程中，他们能获得更多的智慧，整个数学课堂的智性气息也更浓了［5］。

（二）以合作为基础，促进个体发展

在指向智性的小学数学整体教学中，教师应将学生视为教学的主体，不断激发他们的主动性和学习动力。不论是构建单元主题还是解决具体问题，教师都应该努力发掘每个学生的潜力。因此，教师可以通过小组合作的方式，让学生依靠集体智慧解决力所能及的问题。这种方法不仅为学生提供了更多展示自己才能的机会，还能进一步激发他们的创新思维和灵感。此外，智性课堂要提升的不是某一层次的学生的能力，而是要让所有学生都有机会发展。所以教师还应该将课堂内基础较好的学生与需要巩固基础的学生分在同一个小组中，让基础较好的学生担任组长，以互帮互助的方式发挥小组合作的价值。

在教学中，教师可以设置如下合作学习题目：假设将一个三角形的底边延长2 cm，则它的面积增加4 cm?，如果三角形的底边长为5 cm，那么它的面积是多少？对于基础较差的学生，这样的问题可能会让他们感到困惑，但通过合作，他们可以逐渐找到解题的思路，重拾学习数学的信心。小组长首先引导组员识别题目中最明显的直接条件，即底边长度为5 cm；接着，引导组员意识到这个问题中的隐含条件，可以提出问题：“底边延长2 cm，三角形的面积增加4 cm?，那么我们可以得出什么结论呢？”组员可能会想到这样的答案：三角形的高度h=（2×4）÷2=4 cm。有了这样的提示，基础较差的学生也能够轻松地计算出三角形的面积。可见，小组合作能激发学生主动探索的愿望，优化他们的学习方式。因此，教师应关注每个学生的智力发展，以提升他们的学习效能。

（三）以生活为情境，提升应用能力

指向智性的小学数学整体教学要求教师进一步提升学生的应用能力，因为只有通过实际应用、知识迁移和创新，学生才能展现智慧，提升核心素养。小学生的抽象思维能力有限，因此要想提升他们的应用能力，教师需要将数学与生活情境进行有机结合，以贴近生活的情境激发他们发现问题和解决问题的能力。

在“多边形的面积”中，面积单位的应用既是重点，也是难点。虽然学生可以记住一些面积单位并进行简单的单位换算，但要将其应用到实际问题中通常较为困难。为此，教师可以采用以下方法进行教学。首先，教师呈现一些事物，如一个脚印、一把太阳伞、一个海洋公园，并要求学生猜测这些事物的面积。由于小学生社会生活经验不足，他们的猜测往往不准确。对此，教师可改变策略，要求学生在给定的描述中填写适当的面积单位。例如：一个脚印的面积大约是2（ ）；一把太阳伞撑开的面积大约是1（ ）；海洋公园的面积大约是16（ ）。教师引导学生结合教材知识，选择适当的单位来填空，如平方分米、平方米和公顷等。基于生活情境，学生能够将整个单元的知识联系起来，并解决具体的问题。随后，教师再根据学生填写的面积单位提出更深入的问题：平方分米与平方米之间的进率是多少？平方米和公顷之间的进率又是多少？为什么它们之间的进率不一样？这种数学教学方法有助于学生探索知识的本质，拉近学生认知和单元主题之间的距离，加强数学与生活之间的联系，从而提高学生对数学知识的综合应用能力［6］。

结语

开展指向智性的小学数学整体教学实践需要教师巧妙地整合教学过程，精心设计单元学习内容，以培养学生的智慧为课堂教学的核心理念。教师应根据单元主题和学生需求建构教学内容，这是教学智慧的典范实践。教师通过这种教育实践，能够引导学生在智慧的氛围中学习，使学生学有所获，进而促进他们核心素养的提升。总之，在小学数学教学过程中，教师从单元整体架构的视角展开智性教学，以引领学生的能力和素养发展，促进他们的全面成长。

［参考文献］

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