新工科背景下服务学生专业发展的大学数学类课程教学研究

宋超　刘建新　柳艳

［摘 要］新工科建设的持续推进和人工智能时代数字化的飞速发展，为高等教育的改革带来了新的机遇和挑战。针对目前大学数学类课程教学与专业课程教学相脱节、教学模式难以满足学生未来发展的需求等现状，文章探索了以“少教多学”理念为指引、以学生发展为中心、以服务学生专业发展为目标的大学数学类课程教学内容与专业知识进行融合的教学研究，提出了具体的实施和改进方案，以期为新工科背景下的大学数学类课程教学更好地服务学生专业发展提供有价值的借鉴和参考。

［关键词］“少教多学”；大学数学类课程；新工科；专业发展

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 2095-3437（2023）16-0091-04

2017年2月以来，教育部积极推进新工科建设[1]，先后形成了“复旦共识”“天大行动”“北京指南”。随着信息化和数字化的飞速发展，出现了人工智能、新能源、智能制造、网络空间安全等新工科专业[2]，同时大数据时代的来临也对工科专业的发展提出了新的要求。大学数学类课程对工科建设起着基础性支撑作用，因此，在新工科建设背景下对大学数学类课程进行改革势在必行。

叶圣陶先生说过，所谓教师的主导作用，意在善于引导启迪，使学生自食其力，非所谓教师滔滔讲话，学生默默聆听[3]。西方近代教育理论的奠基者夸美纽斯也曾提出，要找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生多学；使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦，独具闲暇、快乐及坚实的进步[4]。2004年，新加坡首次提出“少教多学”的教育理念。“少教多学”不是让教师在教学中投入少一些， 而是强调教学过程中由量到质的转变[5]。“少教多学”的教学模式在于重点关注学生的“学”，强调学生要学会、愿学、会学，重视学生探究能力和创新能力的培养， 此为“多学”。而“少教”则指教师作为整个教学过程中的引导者，应启发性地教、选择性地教、深度性地教、创造性地教， 此为“少教”[6-7]。“少教多学”注重把“可以多学的应有权利”还给学生，给他们创造更多的时间、空间等，以此提升他们的自主学习能力，凸显学习者的主体性、学习过程的探究性和创新性，体现以学生为中心的理念。

本文以“少教多学”理念为指导，基于新工科和信息化时代的教学要求，针对大学数学类课程教学与专业课教学相脱节的弊端进行剖析，并给出具体的实施和改进方案，以期为新工科背景下的大学数学类课程教学提供有价值的参考。

一、大学数学类课程教学的现状

在传统大学数学类课程教学中，部分教师更注重对数学概念本身进行深度讲解，缺少对知识点应用场景，特别是专业应用场景实例的讲解与分析，这也直接导致了学生学习积极性下降，给学生的自信心带来较大的打击。即使部分学生获得了较为扎实的数学知识，但由于缺少相应的专业应用，使得数学知识的种子离开了专业沃土的滋养，最终无法生根发芽。

当今的大学生对信息、知识有更多的获取渠道，这也给大学教育带来了新的机遇与挑战。此外，随着高考教学改革的推进，高中教材的教学内容也发生了较大的变化，而学生使用的大学数学教材更新较慢，难以适应新形势下学生的学习需求。

二、大学数学类课程教学改革举措与实施方法

在新工科建设的整个实施过程中，大学数学类课程作为基础课的重要性不言而喻。为全面提高学生解决复杂工程问题的数学能力，服务学生的专业发展，在大学数学类课程教学过程中将数学基础知识与专业知识相融合是十分必要的。笔者从教学团队建设、教学信息收集、教学内容研讨、教学文件修订和教学运行与激励等几个方面提出了服务学生专业发展的大学数学与专业知识融合的教学实施路径（见图1）。

（一）教学团队建设

大学数学教师有自己的专业和研究方向，所以充分发挥他们的专业特长，利用他们的专业能力，是大学数学类课程教学改革的突破口。这就要求院系建设教学团队，安排教师给不同专业的学生讲授大学数学类课程前，能够对自己院系教师的研究方向和专业特长有充分的了解与认识，这样在给教师安排授课班级时，才能做到有针对性、有的放矢。比如，如果某位教师的研究方向是计算数学，那么就可以给他安排计算机专业的数学课；如果某位教师的研究方向是统计学，那么就可以给他安排经管类、社保类专业的数学课；如果某位教师的研究方向是信息与系统科学，那么就可以给他安排信息类专业的数学课。这些教师对后续课程中所需要的专业数学知识有比较充分的认识，了解大学数学类课程的不同内容在后续课程中的作用。这种教学安排是相对固定的，一般情况下不随意安排教师在不同专业间教授大学数学类课程，特别是不在专业差别较大的专业间流转教学。根据实际情况，可以针对每个学院的不同专业或是不同学院的相近专业成立专门的数学课程教学团队，这样可以减轻数学教师额外的备课负担，使之更能聚焦服务专业课程的教学。当然组建的教学团队中应该包含少数的专业课教师，这样更加有利于数学知识与专业知识的充分融合，特别是提高案例教学设计的准确性。大学数学教师和专业教师组建跨院系的交叉教学团队，通过定期的交流和沟通，可以形成较好的良性互动，促进双方的共同进步与发展。因此教研团队的建设，不仅有利于形成新的工程教学案例，也有利于开拓教师自身的科研方向，促进交叉科研团队的建设。

（二）教学信息收集

每所高校所开设的专业都有自己的特色，而且每个专业所需要的数学基础知识也不尽相同，这就需要对各个专业所涉及的数学知识信息进行全面收集。在收集的过程中，主要应把握以下几个方面。

1.收集范围：数学知识的应用范围较广，如果全部收集，则容易导致“贪多嚼不烂”的弊端。因此在信息收集的时候，不宜范围过广。

2.收集对象：需要对专业教师和高年级学生分别进行收集。专业课教师对教授课程所需要的数学知识和数学能力的需求最为清楚，他们能提供更加具体的数学知识基础点以及解决工程案例所需的数学能力等需求。高年级学生作为大学数学教育的“過来人”，他们更能体会到专业学习中缺少哪些具体的数学知识等，向他们收集信息，是有效的路径之一。

3.收集内容：在收集的具体内容上，应该特别注重对典型工程案例的收集。这就需要专业教师总体把握专业课程内容或是与自身科研内容相结合，提炼出主要的问题和知识点，针对这些问题或知识点，与数学教师进行沟通交流后，提炼成为可用于实际教学的工程案例。

4.收集方式：可以通过线上网络问卷征集和线下教师面对面交流相结合的方式进行。

（三）教学内容研讨

在团队建设和信息收集完成后，教师需要对信息进行汇总与讨论，从而形成新的、符合人才培养要求的教学内容。教学内容研讨的重点为在大学数学类课程教学过程中需要将这些知识和案例具体放在哪些章节、以怎样的方式引入等。例如电子信息类专业，其所需要学习的大学数学类课程包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数和积分变换等；所需要学习的专业基础类课程包括电路分析、模拟电子技术、数字电子技术、单片机原理、信号与线性系统、通信原理和数字信号处理等。在专业教师共同参与的前提下，教学团队需要针对每一门数学课探索其面向多门专业基础课的知识点与案例组织，即建立数学课内容与专业基础课内容的“一对多”关联。

（四）教学文件修订

目前部分大学数学类课程的指导性文件，如教学大纲、教学计划等，一般都是单一地针对工科、文科、理科等不同专业特点制定的，这对于服务于专业发展的大学数学类课程是不适合的，也不符合新工科建设的要求。因此在数学与专业融合的教学中，应该以不同院系、不同专业为背景，参照新工科建设的要求以及工程教育认证的标准，制定具有专业特色的个性化、指导性文件，为教师教学提供参考和指南。

（五）教学运行与激励

在实际的教学运行中，教师要结合授课专业的特点组织教学活动。在课程教学之初就引导学生在课外通过网络或书籍了解本门课程对应的后续基础课和专业课，课堂上涉及相关专业知识的时候，尽可能采取案例式教学[8-9]或是项目化教学模式[10-11]，以便学生更深刻地了解数学知识在专业中的应用，以及如何将具体问题转换为数学问题，从而用数学工具加以刻画的建模过程。这些举措都有助于提升学生的创新实践能力和利用数学知识解决复杂工程问题的能力。结合本校实际，充分利用现有的国家级线上资源课程进行混合式教学[12-13]，是信息时代大学教育的必经之路。将教学团队设计的典型专业教学案例以课外研学的形式放入教学资源中，让学生自主学习和研讨，这样的教学方式不仅能够提高课堂的活跃度和教学质量，而且能提高学生的参与度和学习兴趣，使学生愿学、乐学、会学、有深度地学，更好地促进学生的专业发展。在教学运行过程中，还需要进行教学效果的实时反馈，建立形成性评价，混合式教学平台为大学数学类课程教学提供了良好的渠道和信息来源，为教师及时了解学生的学习情况和实施因材施教奠定了良好的基础。

此外，进行数学知识与专业知识的融合、开展融合案例设计，将花费教师很多的业余时间，除了教师对这份工作的热爱与情怀，还需要学院制定相应的文件，给予政策上的支持，确保教学改革实践有效开展，提升大学数学类课程教学质量。

三、总结

当前，我国部分高校的大学数学类课程的教学模式存在一些问题。一方面，教学方法仍然采取传统的模式，无法适应线上教育的新形态；另一方面，大学数学类课程的教学内容相对独立，未能很好地与专业课程知识的学习及数学应用融合起来，这些都与新工科建设理念相脱离。为了更好地将大学数学类课程教学与学生的专业发展相结合，本文从教学团队建设、教学信息收集、教学内容研讨、教学文件修订、教学运行与激励等几个方面对大学数学类课程教学融合专业课程教学的改革举措与实施办法进行了研究，以期为新工科背景下更好地开展大学数学类课程教学提供有价值的参考。针对提出的具体举措，目前笔者正在课程教学中进行积极的尝试与实践，并将总结相应的经验与教训，争取获得良好的示范效果并能加以推广。

［ 参 考 文 献 ］

[1］ 中华人民共和国教育部高等教育司. 教育部高等教育司关于开展新工科研究与实践的通知[EB/OL]. [2023-03-01].http：//www.moe.gov.cn/s78/A08/tongzhi/201702/t20170223_297158.html.

[2］ 徐曉飞，李廉，战德臣，等.新工科的新视角：面向可持续竞争力的敏捷教学体系[J].中国大学教学，2018（10）：44-49.

[3] 叶圣陶.叶圣陶语文教育论集：上［M].北京：教育科学出版社，1980.

[4] 夸美纽斯.大教学论［M］.傅任敢，译.北京：教育科学出版社，2014.

[5］ KAPUR  M， LEE H W. Enacting teach less， learn more in mathematics classrooms： the case of productive failure[J]. Springer Singapore， 2013： 187-202.

[6］ 朱连云，李霞，彭尔佳.建设“以学定教、少教多学、鼓励挑战学习”的课堂[J].上海教育科研，2016（11）：65-69.

[7］ 张士民.“少教多学”的概念阐释及质量保障体系的建构：以南京师范大学附属中学江宁分校为例[J].江苏教育研究，2018（Z4）：54-58.

[8］ 栾秀春，高璞珍，王晓莺，等.案例教学法在工科专业数学课程教学中的应用[J].高等工程教育研究，2021（3）：169-172.

[9］ 李童，杨楠.新工科背景下学生友好型案例教学的理念、构建与实践[J].高等工程教育研究，2022（1）：29-34.

[10］ 史金飞，郑锋，邵波，等.能力导向的应用型本科人才培养模式创新：南京工程学院项目教学迭代方案设计与实践[J].高等工程教育研究，2020（2）：106-112.

[11］ 黄家才，周雯超，张文典，等.应用型高校“三维度、四层次、进阶式”项目化教学体系构建与实践[J].中国现代教育装备，2023（1）：146-149.

[12］ 曹海艳，孙跃东，罗尧成，等.“以学生为中心”的高校混合式教学课程学习设计思考[J].高等工程教育研究，2021（1）：187-192.

[13］ 李海东，吴昊.基于全过程的混合式教学质量评价体系研究：以国家级线上线下混合式一流课程为例[J].中国大学教学，2021（5）：65-71.

［责任编辑：苏祎颖］