以数学学科核心素养为导向的高中数学解题教学研究

罗贤龙

【摘要】学生的解题能力能够反映学生的学习能力和思维能力，因此在高中数学教学课堂上，教师要重视提高学生的解题能力，通过采取不同的教学方式来提升学生的数学综合能力.本文就从提升学生的抽象能力、逻辑推理能力、建模能力、直观想象能力以及数据分析能力五方面来详细研究当前高中数学解题教学的具体策略.

【关键词】高中数学；核心素养；解题教学

当前高中数学教学还存在着部分不足和问题，例如，学生的数学基础知识水平不高、审题意识不强，教师的解题教学理念落后、教学模式单一等，导致学生的学科核心素养水平需进一步提高.高中数学教师不仅要做好学生学科核心素养的提升工作，更要重视锻炼学生的解题能力，采取恰当的教学方式来提高学生的解题速度和准确性，进一步促进学生数学思维能力的发展，提高学生整体素养水平.

1 高中数学学科核心素养内容

1.1 数学抽象能力

数学抽象能力主要是从意识形态来培养学生的数学思维，进而引导学生更加清晰地了解各个数学概念之间的关系，能够从中发现相关的数学规律，并且运用数学符号进行表示.在培养学生数学抽象能力时，需要进一步提高学生的理解能力，引导学生学会用抽象思维来审视问题，进而解决问题，提高学生的解题能力［1］.

1.2 数学逻辑推理能力

学生数学逻辑推理能力的培养，主要从知识体系的构建来进行分析思考，从而培养学生的科学精神，促进学生逻辑思维能力的提升.高中数学教师需要引导学生进行数学的推理，并在推理中进行相关知识和数学方法的归纳和类比，从而形成科学的数学逻辑，得到合理的数学结论.

1.3 数学建模能力

建模能力也是高中数学学科核心素养的重要构成，提高学生的建模能力，不仅可以巩固学生的基础知识，还能提高学生的解题能力.所谓的建模能力，主要是指学生能够通过运用专业的数学符号或者数学名词来表达不同的关系，并运用不同的数学方法进行模型的构建，借此来提高数学解题效率.在培养学生建模能力时，教师需要引导学生从多个角度来审视问题，需要结合自身的学习经验来做好模型的构建.在进行数学模型建设过程中，不仅可以锻炼学生的知识应用能力，还可以锻炼学生的创新创造能力.

1.4 数学直观想象能力

数学直观想象能力，主要是培养学生的数形结合能力，通过借助数学图象和想象力来提高学生对于数学空间的认识，从中认识到数学图形的位置关系以及运动规律，进而提高学生的几何能力.在培养学生的直观想象能力时，教师需要从几何的角度来引导学生进行数学问题的分析，并从中探索相关的解题思路，通过开展逻辑推理以及模型建设来提升学生的想象能力.

1.5 数学数据分析能力

数据分析能力的培养，对于提高学生的数学解题能力起到了十分重要的作用.在培养学生数据分析能力时，教师需要开展不同的数据分析活动，引导学生结合相关的研究对象来获取不同的数据，再结合不同的数学方法来对数据进行统计和分析，进而提升学生的解题能力.

2 学科核心素养下的高中数学解题教学现状

2.1 学生解题能力不高

学科核心素养背景下提高学生数学解题能力十分重要，但是在解题教学中存在著许多不足，学生的解题能力需进一步提高.

第一，当前部分高中生的数学基础知识比较薄弱.在高中数学课堂上，由于受到传统思想和教学模式的影响，当前学生在课堂学习上存在着许多问题，例如会出现注意力不集中的情况，学习时间不充足等问题，导致学生的数学基础水平较低，进而限制了其解题能力的提升.

第二，当前大部分学生在进行数学题目解题时，未能掌握准确的方法［2］.部分数学教师容易忽略一题多解的教学，在开展数学解题教学时，未能引导学生从不同角度来分析和探讨数学题目，学生的思维得不到有效的拓展，只能被动地套用教师的思维来进行题目的探讨，应变能力不强，当题目发生变化后就很难进行解题.

第三，学生的审题意识并不强.在进行数学解题时，良好的审题意识十分关键，但是由于部分学生的数学基础较差，所掌握的解题方法不多，因此审题意识比较差，很难从题目中来挖掘出更多的已知条件，进而影响解题效率.

2.2 教师的解题教学能力不强

教师的教学能力也直接影响着高中学生数学解题能力的提升，当前部分教师的解题教学能力还有待提升.

第一，在解题教学中，教师所树立的教学理念存在着落后传统的问题.即使新课改实施时间较长，但是部分教师依然存在着严重的应试教育理念，在课堂教学中依然将提升学生的成绩作为唯一的教学目标，导致教学中过于注重培养学生的应试能力，忽略了对学生解题能力的培养.由于受到传统教学思想的限制，在数学教学中，可能存在着灌输教学的现象，学生的主动性不高，影响了学生思维能力的提升，进而限制了学生解题能力的提升.

第二，当前开展的解题教学模式存在过于单一的现象.由于受到应试教育理念的深刻影响，教师往往都是采用讲解的方式来向学生解答题目，但是这样的教学方式容易固化学生的思维，导致学生缺乏举一反三的能力，进而影响学生解题能力的发展.

3 以数学学科核心素养为导向的高中数学解题教学策略

3.1 加强生活情境的创设来提升学生的抽象能力

为提升学生的解题能力，可以以数学学科核心素养作为导向，进而采取不同的教学策略，进一步提高教学的有效性.高中数学教师可以借助生活情境的创设来提高学生的抽象思维能力，进而提升学生的解题能力.因为高中数学的部分知识比较抽象，在解题过程中，如果学生的抽象思维能力较差，将很难解答这些问题.在培养学生抽象能力时，教师可以从一些实际生活中常见的例子来进行着手，让学生结合生活例子来更加直观地理解相关的数学概念和知识［3］.

例如 在进行“指数函数”教学时，教师可以借助生物学当中的细胞分裂作为指数函数的直观介绍，让学生结合细胞分裂的情况掌握好指数函数的概念.此外，教师还可以将细胞分裂的知识延伸到实际生活中，借助实际生活中的例子来培养学生的抽象能力，如将人口的增长以及经济的增长来作为指数函数进行讲解，引导学生将所学的数学知识更好地应用到实际的例子当中，进一步发散学生的数学思维，提高学生的抽象思维能力.

3.2 做好数学问题的巧妙设置来提升学生的逻辑推理能力

进一步提高学生的逻辑推理能力也是提升学生数学解题能力的重要内容，高中数学教师可以通过做好数学问题的巧妙设置来锻炼学生的推理能力.逻辑推理能力能够帮助学生从已知的条件中推断出更多的数据，进而提供解题思路，提高解题效果［4］.

例如 在进行“函数”教学时，教师可以通过设计一些有趣的数学题目来引导学生了解各项函数.在解答问题“结合函数y=3x+2图象来解答该图象的恒定点”时，由于该问题具有一定的抽象性，学生需要进行推理思考，才能解答出来.此时，教师可以给予学生适当的提示，引导学生运用数形结合的思想来进行解答，例如让学生画出函数y=3x的图象，然后再对函数图象进行平移，经过教师的提示，学生可以通过图象平移的来得到答案.教师在整个解答过程中起到了很好的引導作用，并通过设计巧妙的问题来引导学生进行逻辑推理，进而锻炼学生的逻辑推理能力.

3.3 加强实践体验教学的实施来提升学生的数学建模能力

借助实践体验教学，可以进一步提高学生的数学建模能力，进而提高学生的数学解题能力.数学和实际生活之间有着密切的联系，且部分数学知识的理解难度较大，学生在掌握和理解数学知识时会存在一定的难度，但是通过建模的方式，学生可以将一些抽象的数学问题进行知识体系的构建，可以提高学生对数学知识的理解.

例如 在开展“等差数列内容”教学时，教师可以先借助一些实际生活中的例子来导入教学，然后再设计相关的生活场景，让学生进行实践体验，在体验中进行数学问题的建模，从而更直接地认识和掌握等差数列的知识.如，教师可以借助银行存钱和取钱的例子来开展教学，让学生分别计算出第一个月至第十二个月的本金和利息，从中引出等差数列的概念，并引导学生进行数学模型的构建，从中更好地培养学生的数学思维能力，进一步提高学生的解题能力.

3.4 借助信息技术的帮助来提高学生的直观想象能力

由于部分数学知识具有一定的抽象性，在实际教学中，教师可以借助信息技术的帮助来培养学生的直观想象能力，进而帮助学生做好题目的解答.当学生在解答一些抽象性较强的题目时，如果学生缺乏一定的想象能力，将很难解答问题，进而会影响学生的解题积极性和自信心.特别是在进行几何问题的解答时，对于学生的想象能力要求比较高，因此教师可以借助信息技术的帮助来锻炼学生的想象能力［5］.

例如 在解答空间几何体问题时，教师可以借助多媒体技术的帮助来对几何体进行全面展示，分别从不同角度来展示几何体，提高学生对于空间几何体的正确认识.如在进行组合几何体体积计算时，教师可以借助多媒体技术来将组织几何体拆分成为常见的几何体，让学生更加直观地认识到拆分后几何体的形状以及相关的已知数据，进而进行体积的计算.

3.5 加强审题技巧的培养来提升学生的运算能力

在开展解题教学时，教师还应当注重培养学生的审题技巧，进而锻炼学生的运算能力，提高解题效率.

例如 在进行“一元二次不等式”的教学时，教师可以引导学生结合二次函数的知识来解答不等式的未知数.教师要引导学生正确审题，能够认识到“不等式”的关键，在运算过程中要注重解答不等式，而不是等式.

3.6 借助错题反思总结来提升解题能力

加强错题巩固练习是提高高中生数学解题能力的重要途径，因为错题也是一种学习资源，学生通过对错题进行分析总结，能够了解到自身学习中存在的薄弱之处，也能够认识到自己容易发生错误的原因，并做好总结归纳，在之后的练习解题中能够有意识地进行避免，从而减少错题的出现，提高整体的解题能力.在日常的教学当中，教师要积极引导学生做好错题的整理和分析，引导学生对错题进行归类，并且做好错题的原因分析，写出正确的解答方法.

例如 在学习“圆与方程”时，既涉及圆的知识点，也涉及方程的知识点.在实际解题中，学生可能会存在忘记知识点的现象，所以在进行错题归集时，教师也应当引导学生将圆和方程的知识点进行总结.针对在圆心计算时出现的问题，要将计算中所运用到的知识点进行注明.在完成错题归纳后，学生也需要对错题进行复习，避免在之后的解题中出现相同或者相似的错误，提高解题的准确率.通过错题巩固复习，也可以进一步强化学生对于薄弱知识点的理解和记忆，能够更好地完善学生的知识体系，对于促进学生解题能力的提升起到了十分关键的作用.

4 结语

总而言之，基于核心素养教学背景下，数学教师要认识到提升学生解题能力的重要性，结合核心素养的内容和要求来进一步锻炼学生的数学能力，进一步提高学生的抽象能力、逻辑推理能力、建模能力、运算能力等，为提高学生的解题能力奠定扎实的基础，更好地促进学生数学学科核心素养的提升.

参考文献：

［1］季金斌.核心素养视角下的高中数学解题教学策略［J］.数理化学习（教研版），2022（03）：38-40.

［2］黎正再.核心素养导向下的高中数学解题研究［J］.数理天地（高中版），2022（05）：57-59.

［3］曾繁荣.核心素养导向下的高中数学解题研究［J］.天津教育，2021（24）：148-149.

［4］程德明.基于核心素养发展的高中数学解题策略［J］.中学课程辅导（教师通讯），2019（04）：86-87.

［5］黄金.培养核心素养，提高高中数学解题能力［J］.数学学习与研究，2017（13）：120.