例谈切线不等式的前世今生

刘根祥

【摘要】本文以高考试题为案例，例谈了切线不等式及其常见推论的应用.其一在于梳理切线不等式的渊源，其二通过推理论证并以高考试题举例说明，体现出切线不等式及其相关不等式链的解题价值，渗透学科素养，提高解题能力.

【关键词】例谈；切线不等式；前世今生

纵观近年来的高考数学试题，一些函数与导数结合的高端题一般都离不开切线不等式.面对这类高端题时，那么何为切线不等式？它从哪里来？如何证明它？它是怎么用？等等一连串的问题就会在我们的脑海中浮现，今天我们就来拨开它的神秘面纱，看清它的前世今生.

4 结语

从以上典例可以看出，高考数学函数试题和切线不等式及其相关不等式链有着密切的联系，在高考试题中频频考查.我们要充分理解和掌握切线不等式链的本质，领悟构造函数、利用函数的单调性建立不等关系的数学思想，这类问题便能迎刃而解.

参考文献：

［1］严云华.一个不等式链串联一组高考题［J］.中学数学教学参考，2022（28）：37-39.

［2］張彩霞.一个有趣的不等式链及其应用［J］.理科考试研究，2020，27（13）：15-18.

［3］吴燕梅.利用“切线”处理函数中两类不等式问题［J］.中学数学研究，2017（02）：43-45.