平面曲线运动中的包络线问题探讨

2023-12-10 19:36任慧芳杨军
数理天地(高中版) 2023年23期
关键词:包络线教给微分

任慧芳 杨军

【摘要】本文由包络线的定义推导出确定曲线系包络線的方程组,进而得到高等数学中求解包络线问题的一般解法.相较于“求最值”的初等解法,一般解法有着明显的优点:思维更加深刻,运算也会简化,整个解题过程显得更加简洁.

【关键词】包络线;曲线运动

4 结语

用初等数学方法解决曲线系的包络线问题时显得复杂和繁琐,而利用微分几何解法求解包络线则有着明显的优点:思维更加深刻,运算也会简化,整个解题过程显得更加简洁.[1]教师有必要教给学生此类问题的微分几何解法,但要注意以合适的方式教给学生.我们常说“要知其然,还要知其所以然”,不仅要让学生会使用方法,更重要的是明白其解法的原理.

参考文献:

[1]陆天明.利用包络线求解关于物体运动的临界问题[J].物理教学,2022,44(08):45-47+58.

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