新课程背景下高中数学作业内容的创新设计研究

钟波

【摘要】高中数学教学中，作业是重要组成部分之一，能够有效培养学生的多方面能力，并帮助学生巩固所学知识.合理布置作业能够在巩固概念、掌控方法、体会思想、发散思维方面发挥重要作用.但是目前高中数学作业内容缺乏创新性，因此本文对新课程背景下高中数学作业内容的创新设计进行了研究，首先论述了高中数学作业的作用，随后分析了高中数学作业设计的原则，最后讨论了新课程背景下高中数学作业内容创新设计策略，并进行了总结，以供参考.

【关键词】新课标；高中数学；作业设计；创新

作业本身是课堂教学的补充内容，也是学生巩固所学知识的重要路径，更是教学的重要环节.在课程结束后，教师需要通过布置作业的方式吸引学生的注意力，帮助学生复习知识，达到提升学习的目的.但是当前作业已经成为学生学习的负担，无论从作业质量方面还是从作业数量方面，都可以发现作业已经失去了原有的作用.在新课程背景下，作业布置应当更加精练，有效提升作业质量，才能发挥出作业的作用，帮助学生复习课堂所学内容.由此可见，对现有高中数学作业内容进行创新设计具有重要意义.

1 高中數学作业的作用

1.1 实现复习、巩固和创新

在高中学习中，数学具有重要地位.对于高中数学而言，安排作业的主要目的是巩固学生在课堂中学习到的知识，强化学生的综合能力，并从作业中反映出学生的学习状态.当前新课程背景下知识内容更加大众化，原本较为复杂的内容也逐渐简化，因此教师授课时应当尽量照顾所有学生，保证学生能够接受、吸收知识.通常情况下，一节课时长为45分钟，难以让学生对课程内容进行复习和吸收，导致学习效果不佳.此时就需要配合作业，帮助学生巩固课堂学习到的知识.同时，学生在完成作业的过程中可能会面临新的问题，此时学生不仅可以自行思考，也可以将其记录，在学校询问教师，寻找更多思路，甚至举一反三，构建完整的知识框架体系，最终强化综合能力的同时培养学生的成就感［1］.

1.2 促进交流、反馈和互动

在高中数学学习过程中，难免会遇到题目较难、无法解决的情况，此时多数学生会选择和教师进行交流沟通，或者询问同学.学生无论是和同学交流沟通还是询问教师，都能够不断强化学生的沟通能力.同时，教师如果为学生预留需要进行小组合作学习的作业时，则能够进一步强化小组学习能力以及语言表达能力，并锻炼部分同学的组织能力.除此之外，学生们在交流沟通的影响喜爱，可以形成思维碰撞，引出更多猜想或者思路.教师则能够在作业中考查所有学生对于课堂知识的掌握程度以及消化程度，并明确共性问题以及学生的个性问题，随后可以针对性扫除障碍，为后续讲解和辅导提供方向，进而强化教学的目的性，明确教学重点［2］.

1.3 培养思维、能力和素养

对于学生而言，高中数学本身具备抽象性的特点，并且内容较为复杂，难以引起学习兴趣.为了培养学生的学习兴趣，教师需要通过布置作业的方式强化学生的自主学习能力.一方面，学生完成作业的过程本身是学习知识、消化知识、掌握知识的过程，能够对课堂内容进行复习和巩固，并提升各方面能力.学生在消化思想方法、掌握新知识的目的引导下，能够不断提高学习效率；另一方面，数学学习本身可以培养学生的思维能力以及逻辑推理能力.在作业中学习同样能够帮助学生养成思考、解决问题的思维品质.

2 高中数学作业设计的原则

2.1 反思性原则

反思性原则是数学作业的重点.在高中生学习过程中，学习并非“搬运”或者“复制”，而是一种从无到有、由浅入深的过程，需要学生对知识结构进行构建、补充、改造.对于数学学科而言，知识不能直接实现迁移，而是需要学生通过多次应用、复习，丰富自身的经验，才能构建出知识结构框架体系［3］.在此过程中，学生需要不断进行反思和复习，对已经学习的知识进行系统性回顾，并思考不同类型题目的解法，最终实现自我评价.如果学生能够重复此过程，并在每个知识点中进行深度探究，就可以形成应激反应，熟练掌握知识的解法，达成学习的目的.由此可见，反思性原则是作业设计的重要原则.

2.2 一致性原则

一致性原则主要指教师教学过程中，知识点应当具备目标，并且无论是课堂教学还是作业预留都需要体现出知识学习目标和内容，并保证二者的一致性.由此可见，作业设计过程中，需要在作业中充分体现出课堂教学目标，保证作业能够发挥出作用，达到教学目的.

2.3 发展性原则

在新课程背景下，数学教学需要同时关注基础知识教学和能力培养，并反映出数学的应用价值，才能有效地培养学生的应用意识.在此情况下，题目通常具备较强的智能化水平，可以有效激活学生的斗志，激发学生的创造力和热情.随着新课程背景的不断深入，多种信息不断涌入高中数学教学过程中，促使数学源于生活而高于生活.教师对学生进行引导后，学生能够收获不同结论，并培养成就感，形成良性循环，满足可持续发展的战略要求.

2.4 巩固性原则

数学内容本身具备一定规律，学生进行学习时应当遵循发展规律，教师则需要根据学生的身心发展特点以及认知特点构建作业，并强化作业的巩固性原则，发挥出复习的作用.因此，设计过程中应当尽量避免急躁和冒进，规避太过深奥的问题，确保作业符合学生的心理特征以及年龄，保证作业设计的合理性和有效性，帮助学生学习新知识，从而在巩固原有知识的基础上引入新内容，满足逻辑要求［4］.

3 新课程背景下高中数学作业内容创新设计策略

3.1 设计梯度化作业

在新课程背景下，高中数学教师设计作业时应当保障作业的梯度化，对学生展开分层教学，设计出符合学生个体情况的作业，让不同学生学习不同数学.具体而言，即教师需要分析学情，了解学生的实际水准，并在作业方面充分体现出选择性以及层次性，从而吸引学生注意力，调动学生写作业的积极性.对于学生而言，作业并非铺天盖地，让人无法喘息，而是应当精挑细选，明确作业的作用，通过作业强化学生的能力，遵循学生的认知规律，根据不同情况对作业进行调整.举例而言，教师可以为学生划分三个层次，分别是基础知识、进阶提升、思维拓展［5］.其中，基础知识层次要求最低，涉及课堂传授的知识点；进阶提升则涉及三个或以上知识点，提升学生能力；思维拓展则需要学生具备较强的创新意识和思维能力.

例如 △ABC中，∠B=π3，b=23.基础知识层次的学生需要对△ABC的外接圆半径进行计算，进阶提升层次的学生则需要计算出△ABC的面积取值范围以及周长取值范围，思维拓展层次的学生则需要计算出a2+b2的取值范围，并计算出a+2c的最大值.通过梯度化作业，能够针对性为所有学生提供帮助，发挥出作业的作用.

3.2 设计背景性作业

作业设计中，如果能够有效融入背景，就可以增加作业的趣味性，并丰富学生的文化内涵，站在多个角度上提升学生的核心素养，满足新课程背景要求.在此过程中，教师需要根据当前教材中的习题进行北京拓展，并联系有关联的文化、科技、经济等素材，针对习题进行改变，切实发挥出背景性作业的作用.

例如 对“数列”对应内容进行教学和预留作业时，教师可以有效结合我国传统文化，并对图文进行结合.在预留作业时，可以要求学生查询、了解、分析杨辉三角形，明确杨辉三角形的几何排列，探究三角形解释二项式乘方展开式的系数规律，并设计数列，要求学生根据规律，并在不同的条件下计算数列的前n项和，弘扬文化的同时丰富作业内容.杨辉三角形可见图1.

图1

3.3 设计实践性作业

在高中教学中，实践教学是必要环节.数学本身来源于生活，也需要服务于生活.教学时，教师应该明确公式的应用比公式记忆更加重要，因此留作业时需要根据教学内容布置好手动操作的实践作业，鼓励学生通过多样化学习方式明确不同公式的用途，比如通过小组合作学习的方式实现知识补充，增加学生的知识面，强化学生应用知识的实践能力.

例如 教师就正弦定理和余弦定理进行作业设计时，可以要求学生对操场旗杆的高度进行测量和计算，并要求学生按照小组方式完成作业，通过画图、实时测量、收集数据等多个步骤，明确不同量之间的管理，并计算数据，最后绘制实践报告.教师需要及时对学生的作业和成果进行点评，帮助学生明确实践过程中存在的不足之处，从而强化学生的成就感，同时培养学生应用知识的能力.

3.4 设计开放性作业

开放性作业能够进一步扩展学生的思维，帮助学生对现有问题进行深入探究，强化学生的严谨性，并鼓励学生打破固有思路.在设计开放性作业时，教师应当通过一题多变的方式，从结论、策略、条件三个角度分别设置开放性作业，引导学生完成作业.

例如 教师可以设计△ABC，其中A、B、C三个角分别对应对边a、b、c.在△ABC中，应当同时满足四个条件，第一个条件为a=6；第二个条件为b=22；第三个条件为cosCcosA+ca=2ba；第四个条件为26a+3c3（a+b）=b－ac.询问学生在四个条件中，第三个条件和第四个条件是否能够同时得到满足，并详细说明理由.同时，也可以要求学生就任意三个条件求△ABC的面积.在题中，学生能够站在不同角度上了解问题，教师可以利用作业培养学生的思维品质，规避题型重复的问题，强化学生的核心素养.

3.5 设计限制性作业

限制性作业主要指针对某项内容做出限制.在高中阶段，学生各科作业内容较为繁杂，并且作业量较大，难度偏高.在有限的时间内难以完成作业，或者作业完成的效率较低.为了进一步强化学生的作业完成效率，教师可以设计限制性作业，帮助学生把控时间，并在此基础上对学生能力和作业完成质量进行分析和评价，明确学生存在的问题.最后再通过录像或其他方式要求学生回看，解决现存问题.比如教师可以通过限制时间的方式要求学生在规定时间内完成作业，并录像.有效强化学生的时间观念，并培养良好的学习习惯.

4 结语

在新课程背景下，教育改革需要从多个方面推进，对作业的改革也需要一步一个脚印，才能切实发挥出作业的作用，鼓励学生对知识内容进行复习和巩固，提升学生做作业的兴趣，并培养学生的独立思考能力，养成良好习惯.同时，教师不仅需要对作业设计进行创新，也需要对作业批改方面进行优化，重点关注学生的知识掌握水平，根据学生的学习情况予以指导，才能切实发挥出作业的作用，制订出符合学生学习情况的作业，为培养学生核心素养提供有力帮助.

【课题项目：长沙市教育科学“十四五”规划2021年课题《新课程背景下高中数学作业内容的创新设计研究》立项号：CJK2021018 一般資助】

参考文献：

［1］刘波，杨柳，谭培芬.高中数学“说作业”教研活动研究——以《平面向量的运算》为例［J］.科技风，2023（24）：22-24.

［2］冯凌.高中数学反思型作业设计初探——以三角函数单元为例［J］.数学通讯，2023（13）：10-12.

［3］沐方华，马晓骏.聚焦核心素养寻绎作业样态——以高中数学作业设计与评价为例［J］.福建中学数学，2023（05）：26-28.

［4］麻华龙.立足单元整体教学聚焦单元作业设计——浅析高中数学单元作业设计［J］.试题与研究，2023（12）：182-184.

［5］吴清清.核心素养视域下的高中数学单元作业设计——以“立体几何初步”单元作业设计为例［J］.中小学数学（高中版），2023（04）：56-60.