闪耀在“实数”中的数学思想

孙雅莉

【摘要】数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用过程中，需要学生不断地关注与体会．在学习过程中，大家要做一个“有心人”，不断总结、提炼出数学思想方法，形成解决问题的求解策略．实数的求值、计算是无理数学习的重点，也是难点．运用数学思想来解决学习中的一些问题，可使看似繁杂、枯燥的计算变得精彩纷呈．

【关键词】初中数学；实数；数学思想

实数及相关运算中，包含着丰富的数学思想，有些问题若能从数学思想的角度解读，会让大家有耳目一新的感觉.

点评 分别计算出前3个算式的结果，归纳出结果之间的变化规律，然后运用规律解决要求的算式.

7 分类讨论思想

例7 如图2，在数轴上－1，－2的对应点分别为点A、C，点B在数轴上，若AC∶BC＝1∶3，则点B所表示的数是.

解析 易知AC＝－1＋2，设点B表示的数为x，

点评 点B在数轴上的位置不确定，分为两种情形，即在点A左边和在点A右边，进行分类讨论，再建立方程求解.

8 結语

上面列举的七种数学思想，在很多问题中都有交叉，对于同一个问题，里面蕴含的数学思想有多种.总之，大家在平时若能多观察、多思考、多总结，就一定能逐步融会贯通、灵活运用数学思想来解题，从而提升自己的数学核心素养.

参考文献：

[1]史立霞，秦振.实数题中蕴含的数学思想[J].语数外学习（初中版），2013（04）：25-26.

[2]金文卫.融入多元背景融合整体思想[J].中学数学教学参考，2022（29）：28-30.

[3]游学文.融入数学文化：初中数学“实数”的HPM教学研究[J].中小学班主任，2022（12）：33-35+39.