整体性建构，促进深度思考

苏兴进

【摘要】随着课改的不断深入，如何让学生学会自主学习、深度学习，并能够综合运用所学知识解决实际问题成为大家研究的重点.数学教学不应只关注一些零散的、细碎的知识的教学，而应关注知识前后之间的关联，从整体上建构知识，改变了传统的学习方式，通过师生、生生互动的一种自主建构式的项目学习方式，促进学生深度思考.基于此，文章以小学四年级“观察物体”一课为例，从课前准备、课程设计以及反思方面阐述整体型构建式教学对于促进学生深度思考，发展学生的数学思维的作用，从而提升学生的学习效率.

【关键词】整体性；深度思考；教学方法

引 言

小学数学阶段，培养学生的思维能力是小学课程的核心目标.且由于学生年龄特征，思维是浅显的，对数学知识的掌握还处于初级阶段.在传统的数学教学中，通常采用知识点分散教学的方式，这种方式虽然能够从某种程度上提高学生的知识点掌握，但是却无法培养学生的数学思维和解决问题的能力.而小学数学整体建构教学则是一种全新的数学教学模式，它能够在保证学生对知识点的掌握的同时，培养学生的数学思维和解决问题的能力.对此，笔者以“观察物体”为例，进行教学设计，以期在分析和解决问题时不断发展学生的高阶思维，促使学生思维从低阶走向高阶.

【课前思考】

观察物体属于投影几何的范畴，小学阶段主要让学生经历一些通过观察、操作、想象进行直观推理的过程，并在这一过程中了解一些观察物体的方法，积累观察、想象、直观推理等活动经验.苏教版教材第一学段的主要内容是：根据具体事物、照片或直观图辨认从前、后、左、右等不同角度观察简单物体；第二学段的主要内容是：能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置.四年级教材共安排了三个例题，既要利用已有的相关经验，更要教会学生用数学的眼光看物体，包括通常在哪里看、怎样规范地看、看到的形状如何表达……分别让学生学会从不同角度观察物体，用图形表示看到的形状，观察稍复杂的几何体.学生在日常生活中已经有了初步观察物体的经验基础，初步形成了一定的观察策略和空间观念.如何从整体上把握这一单元的教学目标，充分利用已有的相关知识和已有经验来进行学习，并且能够通过新知的学习来促进整体认知的建构，从而促进儿童深度思考，为后续相关知识的学习奠定坚实的基础.

【教学内容】观察物体

【目标预设】

1.使学生在观察、操作活动中积累从不同方位观察物体形状的经验，能分别确认或辨认由几个同样大的正方体摆成的不同物体的前面、右面和上面看到的形状.

2.使学生经历观察、操作活动的过程，能根据观察物体看到的某个面的形状，用同样大小的正方体摆出相应的物体，体会物体与它相应的平面视图的转换与联系，能借助简单物体或看到的形状进行直观的有条理的推理，发展形象思维和空間观念.

【教学重点】通过观察几个正方体摆成的物体的不同的面，丰富学生的观察经验.

【教学规划】

片段一：观察，多角度描绘视图.

先照样子摆一摆，然后从前面、上面、右面分别看一看，分别是什么形状？

师：拿出你的小正方体，摆一摆.（学生摆小正方体）摆好了自己观察一下.（学生观察）

师：谁愿意把你的想法到前面来画一画.（指名上台）

师：用手在屏幕上画一画.（学生画）

师：你说说看是怎么想的.

生1：我先从前面看，它是一个面，是三个正方体正方形的面摆成的长方体的面是长方形；然后从右面看，它是一个正方体的面，是正方形；上面，也是三个正方体拼成的长方体的面，是长方形.

思考 仅仅用教材提供静态的图片入手，学生学习的过程稍显枯燥和被动.如果不进行操作，只是看教科书画的立体图形，学生缺乏真实体验，更不可能获得观察物体的技能.因此笔者设计了一个自己动手摆一摆的环节，让学生通过自主观察，用语言描绘所看到的图形，让学生自主去建构，自己去发现，而不是由老师牵着，给出结论.

片段二：操作中体会从简单到复杂.

活动要求：

（1）如果在如图1所示的物体上再添加一个相同的小正方体，你能拼成什么样子的图形？自己动手试一试.

（2）小组内交流，你是怎么摆的？并说说你摆的图形从前面、右面、上面看，分别是什么形状？

师：谁来说说看，这个活动有几个要求，有什么注意点，能不能提醒大家注意一下？（点名回答）

生1：有两个要求.第一个是能摆成什么样的图形，第二个是小组内交流是怎么摆的.

师：那有什么要注意的地方吗？

生1：要从前面、右面、上面观察分别是什么形状？

生2：原来这三个摆成长条不能动.

师：请同学们先自己摆，然后小组交流，计时三分钟.准备，开始.（播放背景音乐）（学生讨论）

师：哪一小组愿意到前面来，汇报一下.好，你们小组四个人一起来.其他同学观察.

……

学生相继补充完善，一共在白板上展示出11种.

师：现在我们来观察一下，你能不能给它们分分类？它们分别是怎么摆的？在哪里添的？

生1：左面、右面、上面、前面、后面.

师：左面、右面，找到了吗？左面在哪里？右面呢？（边说边指）

师：想想看，如果我们一开始在摆之前，头脑中就已经想好了，我想这么去摆，那摆出来是不是就特别快，这样我们就能做到有序.

思考 先由简单的几何体，唤醒学生观察物体的经验.这个环节提出更高的挑战，要求学生在原先的基础上添加一个小正方体.活动设计开始并没有提出具体的要求，而是由学生自由地操作，学生的思维是原生态的，尽管有些凌乱，无序，但经过了小组合作、同伴互助最终拼出了11种不同的情况.然后教师抛出关键性的问题，让学生们给拼出来的几何体分类，思考怎么摆出来的？整个过程体现了整体建构，学生的思维深度也会进一步拓展.

片段三：想象中体会组合体与平面视图的关系.

如图2所示从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画.

师：好，谁愿意给大家介绍一下你是怎么想的.

生1：从前面看，看到的是一个长方形；从右面看，是用两个正方形摆成的长方形；从上面看，是一个长方形底下还有一个正方形.

生2：从前面看，看到的是三个正方形横着拼的长方形；从右面看，是两个正方形拼成的长方形.

师：在观察物体的时候，有什么值得注意的地方？要和大家一起分享一下.同桌之间可以交流一下.

……

思考 三维立体向两维平面转化的思维活动，是发展空间观念的重要活动，也是教学目标之一.学生不再是只通过摆，用眼观察、用脑思考，然后把从不同角度看到的图形画出来.这个过程中学生的多种感官参与了体验.实现了内部语言到外部语言的转换.

片段四：拓展中发展学生空间想象能力.

（1）如果在如图3所示的物体上再添加一个同样大小的正方体，且从前面看形状不变，可以摆在哪里？

（2）如果在如图3所示的物体上再添加一个同样大小的正方体，且从上面看形状不变，可以摆在哪里？

（3）如果在如图3所示的物体上再添加一个同样大小的正方体，且从右面看形状不变，可以摆在哪里？

师：接下来我们进入最后一个挑战环节.任务是同桌两个人合作，看看你们想到多少种方法.（学生讨论）

生到前面在白板上进行操作演示

师：好，掌声.刚才他在摆的过程当中已经注意到什么了？可以用一个词概括.

生：顺序.

师：按照了一定的顺序去摆，这样我们就很快就摆出来了.

师：要想从前面看到的形状保持不变，这一个小正方体可以添在哪儿呢？

生：可以添在前面或者后面，要注意与原先的小正方体对齐.

师：接下来，第二个问题，从上面看，添加一个正方体，看起来不变，可以怎么摆？

生1：可以摆在上面.

生2：跟上面正方形对齐的位置.

师：一共有哪几种？（指名让学生上台指）其他人帮忙数一数.

师：最后一个问题，能不能快速告诉我答案.从右面看，保持不变.应该摆在哪里？

生1：摆在它的右边.

生2：还可以摆在左边.

生3：我發现要使从右边看到的形状保持不变，小正方体可以摆在右边或者左边对应的位置.

师：好，我们回顾一下.这节课，观察物体，你有哪些收获？

……

思考 这个物体的三视图学生已经掌握了，如何进一步促进学生的深度思考，设计了一个具有挑战性的问题，在已拼成的物体上再添上1个同样的小正方体，要求添了正方体后的物体与原来的物体从前面看到的正视图是相同的.这个问题具有开放性，也是学生乐意接受挑战的问题.通过猜一猜、摆一摆、看一看、想一想的方式，学生在交流中体会到摆法多样性，活动最后把各种摆法进行自主分类整理，学生活动中感悟规律，明白添上的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变.同样从上面看、右边看保持不变，让学生先想象，然后再操作验证，这样思考着操作，才有助于培养学生深度思考，促进空间观念的提升.

数学家波利亚认为：学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现、理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律，性质和联系.数学课堂就是教师领着学生经历一次真正发现之旅.同样的设计，不同的是教者对教学环节的理解和对学生的预设稍有不同，就会有着不一样的精彩课堂.课标指出，课堂应该是教师主导和学生主体学习的和谐统一.学生通过合作学习、自主探究的发现可能是肤浅的、可能是不深刻，还可能有些是有错误的，教师要高瞻远瞩，要引导学生养成从多角度思考问题的意识，有时也可以引导学生从反面去思考验证自己的发现对不对.教师更重要的作用是学生在混消的时候，及时给予点拨，使学生豁然开朗，在学生发现结论后要引导学生自我反思，提出更具挑战性的问题，将思考逐步引向深入.过去教师总习惯于“一个一个例题的散点教，或者一个一个习题的重复做”碎片化学习状态，缺乏整体联系与建构.教师既要能从素材本身去挖掘教材中的素材的价值，又要能从学生的视角去剖析素材，合理地把素材与学生的认知相结合，设计出精妙的问题，勾联已有的知识与经验，与学生产生共鸣，促进学习知识的整体建构.教师要从整体去把握，真正读懂学生，关注学生细节变化，为学生提供探究的时间和空间.教师与学生的互动要从浅层次行为互动向实质的思维层面互动转变，让学生成为我们课堂的真正的主角.只有这样，学生的数学思维才能不断提升，数学体验才能不断深刻.

结 语

总而言之，在小学数学教学工作的开展过程中，教师需要注重学生知识内容的整体架构，通过项目式、互动式学习引导学生对知识内容展开深度思考，促使学生更深层次地清晰知识内容的底层逻辑与深层内涵，进而精准掌握数学知识，使高阶思维不断发展.除此之外，教师需要注重引导的梯度化，带领学生在循序渐进的学习过程中由浅入深地进行高阶思维的发展，避免学生因教学跨度过大出现衔接性低的问题，影响学习质量.

【参考文献】

[1]周思睿.关注核心问题 引领思维深度发展———关于小学数学概念教学的思考[J].天津教育，2022（18）：13-15.

[2]张素贤.促进数学深度学习 助力师生真正成长———“双减”政策下小学数学深度学习的思考[J].辽宁教育，2021（23）：16-20.

[3]黄平.整体建构小学数学知识结构 使学生的认知走向通透[J].黑龙江教育（教育与教学），2021（04）：60-61.