初中数学拓展性课程的有效实施策略

赵童

【摘要】为了满足学生多元发展的需求，初中教学改革过程中逐渐开始实施拓展性课程.文章针对初中数学拓展性课程做出介绍，明确拓展性课程的重要性.随后总结数学拓展性课程需要达到的基本要求，并且提出了选择兼具学科性和实践性的数学知识、加强显性知识和隐性知识在拓展性课程中的结合、在拓展性课程目标中同时体现结果性知识和过程性知识、加强拓展性课程活动的知识性和趣味性、加强数学拓展性课程管理这五点建议.在“双减”政策背景下发挥拓展性课程的优势，以期能够培养学生数学学科核心素养.

【关键词】初中数学；拓展性课程；课后服务

在大力推进教育改革的背景下，开展数学教学工作，需要重点培养初中生的数学核心素养.数学学科的拓展性课程，是对数学课程进行的延伸，对于培养学生数学素养具有非常重要的意义，有利于开发学生学习数学的兴趣，开发学生的数学潜能，获得愉快的学习体验.基于初中阶段数学拓展性课程实施的情况，本文也以此为对象展开讨论，推出构建拓展性课程的建议.

一、初中数学拓展性课程

初中学校具有丰富的教育资源，能够满足家长、学生在课后服务方面的需求.为了满足学生发展需求，除了基础性课程外，初中学校还开发了课后服务模式，即拓展性课程.该模式由服务主体、服务对象、服务内容、配套制度等组成，采用动态跟踪的形式，对课后服务模式实施过程进行监督，发现拓展性课程在课后服务中占据重要位置，也能够满足家长与学生对课后服务的要求.特别是在“双减”政策落地之后，学校对于课后服务模式相关问题的关注度逐渐提高.按照对课后服务主客体的了解，对课后服务供给、需求进行分析，有利于提高课后服务质量.基于此，从课后服务的角度，初中数学教学中实施拓展性课程，也是满足学生学习与发展需求的重要举措.

二、数学拓展性课程的基本要求

初中数学开设拓展性课程，应遵循新课改的理念.学生作为数学教学主体，也是课堂教学的主要对象.教师应站在学生视角选择数学教学的内容，为学生提供自主权与充足的思考空间，学生可以在课堂上积极探索，不断提高自身数学问题分析、解决的能力.基于此，开发数学拓展性课程，需要做到如下几点：

（一）基于“立德树人”视角，达到育人要求

拓展性课程可以加强数学学科德育，促使课程思政落地，从而体现出育人价值.开设数学拓展性课程，教师需要深挖数学教材中的德育元素，同时加强学科育人功能的渗透，遵循寓教于乐原则，不断提升初中生的数学素养.

（二）基于数学学科视角，构建数学课程体系

现如今很多拓展性课程对原有的学科课程体系进行了创新，导致学科知识之间的关系被忽略，这也使拓展性课程中的数学知识逐渐碎片化.那么在开发拓展性课程的过程中，教师需要将数学教材当作拓展性课程的关键资源，明确数学知识的联系，深挖数学教材包含的显性知识、隐性知识，拓展教材知识点，夯实数学拓展性课程体系的基础，为拓展性课程赋予逻辑化、系统性.

（三）基于生活内容数学化视角，达到数学教学内容课程化目标

数学与现实生活息息相关，基于此，开发数学拓展性课程必须与初中生认知规律、年龄特征相符，在选择内容时尽可能地联系学生生活实际.这样一来，数学知识和生活紧密贴合，可以使学生真正理解、掌握数学知识，提升迁移能力与问题分析、解决能力，达到教育内容课程化的目标.

（四）基于数学思想视角，完成核心素养校本化

当前初中数学教学的重点是培养学生的核心素养，这是开展课程改革、实现立德树人教育目标非常重要的条件.开发拓展性课程也是如此，教师在拓展性课程开发中渗透数学思想，站在数学思想视角培养学生数学学科核心素养，也能够达到核心素养校本化的目标.

三、初中数学拓展性课程实施策略

（一）选择兼具学科性和实践性的数学知识

实施拓展性課程，教师应注意实践过程可以促使学科知识内化，帮助学生总结数学问题的结论，重点分析数学学科和生活实际的联系，彰显学生在数学拓展性课程中的主体性.教师则需要指导学生积极探索，对学生的数学学习过程重点关注，开展实践拓展课程，还可以有效提高其综合能力.

例如，人教版九年级“正多边形和圆”这一课，教师在设计阶段提出了以下问题：（1）生活中有哪些情境需要使用到正多边形？（2）使用两种及以上正多边形的情况有哪些？根据上述问题，教师指导学生使用已经掌握的数学知识，分析日常生活中关于正多边形的问题，在分析之后给出合理的解释.这种将数学知识和生活实际建立联系的数学拓展性课程，可以使学生更加关心现实生活，了解数学知识以及学科具有的实用性，从而在数学拓展性课程的学习中积累感性与实践经验.

（二）加强显性知识和隐性知识在拓展性课程中的结合

拓展性课程需要更多地考虑学生的发展需求，而且该课程的实施效果也与学生对数学知识的理解和接受程度有关.那么教师在开发数学拓展性课程时，为了解决该问题应该重点关注到拓展性课程的内容，使隐性知识在数学教学中能够显现化，数学教学活动也能够达到思维化的目标.隐性知识和显性知识互相结合，能让学生了解数学知识的形成过程，观察、分析与总结，掌握知识中蕴含的数学思想，并将其应用在实践中解决问题，真正发挥拓展性课程的作用，发散初中生的思维.

由此可知，拓展性课程中蕴含的隐性知识，对于培养学生数学学科核心素养而言是重要的一部分.在拓展性课程中学生可以真正掌握解决不同类型问题的规律与方法，加强数学学习与解题的实效性.

（三）在拓展性课程目标中同时体现结果性知识和过程性知识

从教学评价视角分析，在数学拓展性课程教学目标的设计阶段，教师将结果性知识、过程性知识相互结合，可以更加高效地解决过程性知识评价存在难度的问题.拓展性课程在当前具有深化教学改革的作用，教师在开发数学拓展性课程时，是以延伸、拓展数学知识为基础，所以需要在拓展性课程的教学目标中渗透过程性知识，让学生享受数学学习的过程.

以人教版七年级“有理数”章节为例，设置本单元拓展性课程的教学目标如下：（1）知识与技能.学生可以使用平方法比较正数大小，使用二分法取数缩小范围；可以灵活运用有理数逐步逼近无理数方法；掌握有理数的证明方法.（2）过程与方法.学生在求解数学问题时，可以真正了解知识要点，体会有理数逐步逼近无理数蕴含的数学思想，通过反证法对结论加以证明.（3）情感、态度、价值观.在本单元拓展性课程中，提高学生学习中自主探究能力；在有理数知识探究的观察、学习与证明中，实现学生数学学科核心素养的提升.

（四）加强拓展性课程活动的知识性和趣味性

为了进一步提高数学学习的有效性、拓展性课程的教育价值，教师在开发拓展性课程时，可以拓展到生活以及实践当中，强调数学学习的趣味性.相关心理学研究发现，学生处于不同的学习状态时，会收获不同的学习效果.如果学生在学习数学时态度非常积极，那么思维能力、记忆力也会有很大程度的提升，对学习中遇到的数学问题也会产生浓厚的探究兴趣.那么教师开发数学拓展性课程时，便可以从调动学生主观能动性着手，在教学活动中引入游戏，通过寓教于乐实现数学思想与方法的渗透，帮助学生有效掌握数学计算、推理的方法，以此达到开发学生数学思维的目的.

例如，人教版九年级“用列举法求概率”这一课，教师在教学时设置了以下几个环节：（1）向学生提出问题.如①有1～10号的10张卡片，在这些卡片中任意抽取一张，能够抽到3的倍数卡片的概率是多少？②将一枚硬币向上抛出两次，两次正面朝上的概率是多少？（2）小组合作活动.教师将所有学生分为若干个小组，每个小组各四人，使用大小相同的硬币（2枚）、卡片（10张），按照提前提出的两个问题，各个小组分别进行操作，每名同学依次实验，记录数据，得出结果.（3）实操演示.教师将各个小组的实验操作结果及得出的规律进行展示.由于此次活动使用的材料是生活中比较常见的卡片和硬币，学生在反复多次的尝试、总结中，也可以总结以上两个问题的规律，并将自己在活动中得出的经验分享给其他同学.这样一来，拓展性课程中的游戏可以促使教师、学生共同参与，引发学生深度思考，从中掌握数学思想、解题方法，在提高学生思维品质的同时，也能够体现出数学拓展性课程的教育价值.

（五）加强数学拓展性课程管理

教师开发数学拓展性课程，是基于发展基础课程，构建拓展性课程的结构，可以将课程内容分为不同的类型，包括学科型拓展性课程、技能型拓展性课程、实践型拓展性课程.在这三种课程中，学科型拓展性课程起到了补充基础性课程的作用，使基础性课程更加有趣，并且推动初中生的全方位发展.所以，教师需要加强对学科型拓展性课程的重视，通过课程的高效管理，培养学生的数学核心素养.

学科型拓展性课程，要渗透办学理念以及办学特色.教师开发数学拓展性课程，其中学科拓展性课程需要与学校的办学理念和特色融合，将各个学科相互融合，达到教学目的.这样一来便可以发挥出拓展性课程的作用，学生能够明确学校在教育方面的价值追求.数学学科和其他学科的融合，明确了拓展性课程的定位，也为数学学科教学改革指明了方向.

教师加强学科型拓展性课程管理，也有利于实现“双减”政策在教学中的落地，达到提质增效的效果.通过学科拓展性课程，让学生能全方位地理解拓展性课程蕴含的教育价值，掌握数学学科基础课程知识，还可以对学生的多元智能进行培养.因此，教师必须充分掌握拓展性课程内容的管理，转变传统教学理念，通过拓展性课程满足学生多元发展需求，提升教师的内涵以及数学教学质量.

学科型拓展性课程的关键在于学生思维，通过设计不同的数学活动，促使学生掌握数学学科和生活实际的联系.比如，数学游戏拓展性课程中，教师针对圆柱表面积这一部分知识进行教学，因为初中生已经初步形成了思维层次，所以教师可以从圆柱的表面积计算方法著手，逐步延伸到求解生活中的问题、横切面积等.上述过程，能够有效加强数学拓展性课程对学生的吸引力，使学生的主观能动性得到提升.

结 语

综上所述，对于初中阶段的学生，基础性课程可以满足其对于数学学科学习的基础需求，但为了能够提高学生的核心素养，在“双减”背景下，学校还需要设置数学的拓展性课程.教师实施数学拓展性课程，一方面能提高学生数学学习的兴趣，使其可以更加享受数学知识的学习过程，另一方面切实有效地提高了教师的数学教学质量，使数学教学的过程更具趣味性，为数学教学改革工作的实施提供了助力.

【参考文献】

[1]陈伟丰，张帅帅.培智学校拓展性课程群的构建与实施[J].现代特殊教育，2022（13）：56-57.

[2]王文军，桑丽虹，王滢.课程育人：拓展性课程建设的市域探索[J].基础教育课程，2022（13）：4-13.

[3]徐国鉴.建兰彩课：指向学生个性发展的拓展性课程实施方式[J].创新人才教育，2022（01）：15-19.

[4]斯海霞，孔梦蝶，叶立军.初中生活数学类拓展性课程课堂数学活动特征研究———基于名师教学视频分析[J].数学教育学报，2021，30（04）：35-40.

[5]严从根，徐洁.劳动教育拓展性课程开发的意义、困境与对策[J].广西师范大学学报（哲学社会科学版），2021，57（02）：83-90

[6]邵永平.促进学生像科学家那样探究———关于拓展性课程《学做科学家》的思考与设计[J].化学教学，2020（12）：7-11.

[7]马赛君.农村初中拓展课程分层走班教学实践———以宁波江北新城外国语学校为例[J].宁波教育学院学报，2020，22（04）：137-140.

[8]郑淼琪，王刚.基于核心素养的初中现代歌诗拓展性课程的开发[J].教育教学论坛，2020（12）：291-292.

[9]叶立军，董婷婷.义务教育阶段数学拓展性课程教学特征及策略研究[J].中小学教师培训，2019（04）：56-58.