新课标背景下初中数学解题技巧的教学

陈伟

【摘要】在新课标背景下，初中数学教学更加关注学生对解题技巧的掌握，而如何使学生更加高效地掌握解题技巧，是教师在解题教学工作中重点关注的问题.基于此，文章对新课标背景下初中数学解题技巧教学策略进行全方位研究，通过对学生的知识储备、解题基础、思维方式的培养等多个角度进行展开探讨，旨在为学生数学解题技巧提供有效的教学策略，最终达到提高初中数学教学质量的目的.

【关键词】新课标；初中数学；解题技巧；教学策略

引 言

在数学教学中，培养学生的数学应用意识，能够使学生更好地解决日常生活中的問题.而《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标），注重对初中数学解题技巧的教学，可以有效实现对学生思维的启发，促使学生在数学知识的学习中主动应用数学思想和方法，掌握相关解题技巧，实现对数学知识点的深度理解.这对培养学生举一反三的解题能力也具有良好的提升作用.

一、初中数学中开展解题技巧的教学意义

（一）有利于锻炼学生的数学学科思维

在进行解题技巧教学时，数学教师通常是借助案例进行题目的讲解和思路的引导.但是初中数学教学案例和题目具有一定的逻辑性，在解题中，数学习题存在相应的规律、技巧和方法.因此，在初中数学教学中开展解题技巧的教学工作，能够使学生在学习中不断积累记忆，以此促进解题规律、方法和技巧的形成，最终在解题技巧的锻炼中提高数学思维能力.

（二）有利于提高学生的自主学习能力

在初中数学解题技巧的教学工作中，数学教师通过引导学生充分掌握所学数学知识，并将这些数学知识应用到生活中，能够实现“牵一发而动全身”的目的，以此达到对数学知识的迁移.由此可见，初中数学解题技巧的训练能够使学生对所学知识进行巩固和复习.而学生在这个过程中通过构建数学体系，进行数学知识的深度学习，能够潜移默化地提高自主学习能力，最终实现深度学习的目的.

（三）有利于提高学生的数学创新能力

虽然部分初中数学解题技巧依旧遵循固定的解题规律和思路，但是数学知识具有多元变化的特点，同时数学知识相比于其他学科，具有更强的发散性特点.因此教师开展初中数学解题技巧的教学，能够更好地提升学生的创新能力和创造能力.

（四）有利于更好地培养学生的数学应用能力

对数学知识的有效应用，可以更好地帮助学生解决生活中遇到的各种问题.在新课标背景下对初中数学教学解题技巧进行教学，能够使学生更好地掌握数学知识，并和实际生活进行紧密联系.而在数学课堂的教学过程中，在解题过程进行相关知识的有效应用，可以使学生更好地将所学的数学知识应用于生活中，提高学生的数学应用能力和实践能力，促使学生具备综合性发展能力.

二、初中数学解题教学现状分析

（一）解题思维模式比较固化

初中数学中的多元化解题技巧能够使学生在解题中做到从不同维度对数学知识点的思考和应用.因此，教师只有积极培养学生数学创造力和思维力，才能使学生做到多样化解题.但是在实际教学过程中，依旧有部分教师对于数学解题技巧的创新缺乏足够的优化意识，在教学过程中重点关注的是学生如何在考试中获得优异的成绩，因此在数学教学中，对数学解题思路、步骤和技巧的转化都以固定模式进行教学，导致学生很难具备全方位、多元化的解题能力，致使初中数学教学质量呈现整体下降的情况.

（二）教学模式呈现出单一化特点

在当前的初中数学教学体系下，教师越来越重视解题技巧教学，但从实际的发展情况而言，教学模式仍存在一定的局限性.新课标背景下要求将学生作为教学的主体，但依旧有很大一部分教师没有将学生的主体地位凸显出来，一味采用讲授式的方式进行教学，对数学解题技巧的教学流于表面，导致学生对数学学习的兴趣以及创造力十分匮乏.

（三）学生缺乏对审题技巧的重视

在初中数学解题技巧中，审题技巧是解题技巧的重要组成部分和前提条件，良好的审题技巧能够更好地帮助学生实现对数学知识的解答.但是在实际解题的教学过程中，大部分教师和学生不够重视审题技巧，致使在后续的解题中存在严重的失误.虽然部分学生认识到了审题的重要性，但是他们只是简单地进行审题后便开始解题，这样，不仅会影响数学解题的速度和解题的准确度，同时会使学生对解题技巧产生严重质疑，最终影响到学生对数学知识应用实践的探究，导致学生数学解题能力降低.

三、新课标背景下初中数学解题技巧的教学策略

（一）通过储备关键知识点的方式实现解题

学生需要积累足够的数学基础知识内容，才能在解决问题的过程中提炼解题技巧.因此，初中数学教师进行解题技巧的教学时，必须严格遵循循序渐进的基本原则，以此实现夯实学生数学基础知识的目的.

例如，在人教版初中七年级上册“有理数”的教学中，大部分有理数知识点都涉及混合运算的方式，所以正确掌握有理数的运算顺序才是解题的关键点.针对这种情况，数学教师应该通过对有理数混合运算顺序的讲解，借助思维导图为学生理顺有理数计算中相关知识点.首先在有理数的混合运算中，可以先计算乘方，再计算乘除，最后是加减法.其次当有理数混合运算中出现同级运算时，运算的顺序是从左至右.最后是当有理数运算中存在括号时，应该先计算小括号中的内容，随后计算中括号，再计算大括号中的内容.对有理数混合运算的顺序进行规范，以此促使学生对有理数混合计算中的相关基础知识点进行储备，从而在后续的学习中能够利用这些知识点进行解答.

（二）通过分享审题技巧的方式铺垫解题基础

基于新课标的背景下，学生在数学练习时，只有做到以审题为先的方式，才能选择最佳的解题技巧.如果学生没有细心、高效地进行审题，那么在阅读题目时，很难在题干中获得解决问题的关键信息，即便已经掌握了相应的解题技巧，也难以将其应用在实处.而在新课标下，数学教师向学生分享审题技巧，并有计划地传授相应的解题技巧，则可以有效培养学生审题和解题能力.

例如，在“全等三角形”的教学中，这类题目的难度通常相比于其他题目而言较小，学生只需要认真审核题目，就能准确地完成对题目的解答.但是正因为这类题目的难度小，很多学生在审题时，往往存在忽视关键信息的情况，从而出现错误的解题.如在Rt△ABC中，已知∠A=90°，当D点在BC边上，若△ACD≌△ABD，如何得出∠C的度数？数学教师要引导学生做好审题工作，发现关键信息点，并将题目中的重要信息进行标记，随后让学生阐述对问题的解决方式，并针对题目的已知条件，可以快速地计算出最终的答案.由此可见，在初中数学教学中，教师积极引导学生练习审题技巧，可以为学生后续对数学解题技巧做出相应的铺垫.

（三）通过锻炼学生基础能力的方式剖析解题技巧

1.代入法

在提高学生数学解题技巧时，教师可以通过锻炼学生数学基础能力的方式传授学生的解题技巧.首先是巧妙使用代入法，代入法能够更好地将数学题目中那些未知的量转化为学生比较熟悉的量，以此达到将复杂问题简单化的目的.同时，代入法是学生解题中最为常用的方式之一，有助于学生在一定程度上提高解题效率和降低解题的难度.

2.化归思想

活用化归思想可以有效提高学生数学解题技巧.化归思想是转化和归纳的一种结合方式，同时是初中数学解题中，将相关数学习题化繁为简的一种有效解题手段.采取简便方法解答复杂的数学问题，能够更好地实现对问题方程的解答.教师在设计数学方程式的作业题目时，为了更好地提高方程式的解题难度，则需要根据新课标的要求锻炼学生的解题能力，以此实现探寻划归思想的目的，有助于更好地引导学生应用划归解答问题.

例如，在“二元一次方程组”的数学习题中，使用加减消元法或者代入消元法等方式，都能实现转化、消元，并在方程组中实现运用.如方程组2x-7y=8和3x-8y-10=0中，通过引导学生深入探究代入消元法的方式，能够更好地让学生对方程问题进行解答，从而做到对数学知识点的有效归纳.在划归思想的应用中，数学教师还应该和学生展开相应的互动，通过由教师提出问题的方式，将方程组中的两个方程未知数系数在不是1的情况下，是否可以对某个方程进行变形？数学教师给学生留下充足的时间进行交流讨论.

3.分类讨论

借助分类讨论的方式可以有效提高学生数学解题技巧.在面对问题相关要素的统一性研究中，必须严格按照合理的标准对问题展开分类讨论，才能使学生在数学问题的解题中获得正确的答案，这也是初中数学分类讨论思想的表现形式.教师在进行整合所需的分类讨论方法中解答问题，并积极构建分析习题、挖掘思想以及运用技巧的方式，能够有效锻炼学生学以致用的能力.

例如，在“二元一次方程组”的习题教学中，教师需要根据教材中的相关知识点进行重难点分析，选择不同类型的方式展开教学工作，以此促使学生深入探究“二元一次方程组”的知识点，并在解题中应用分类讨论的思想方式，从而潜移默化地将分类讨论技巧应用在后续的数学解题中.

（四）通过渗透模型思想的方式培养学生建模解题思维

数学模型思想是利用数学语言、方法和规律解决实际教学问题的一种有效方式.模型思想会被应用于解决方程问题、不等式问题以及概率问题等知识点的教学中，将模型思想融入数学课堂教学中，能更好地培养学生逻辑思维与抽象能力，从而让学生将目光投向数学问题的本质，以此加快学生对数学题型的掌握.但需要注意的是，模型思想在数学课堂教学中的应用过程中通常具有一定的难度，因此数学教师，想要实现模型思想与数学教学的有效结合，必须在课堂教学前培养学生的建模思维，同时借助提问的方式促使学生总结分析数量关系、抽象化实际问题的方法，提高学生的建模思维水平.

结 语

在新课标背景下的初中数学解题技巧教学过程中，学生通过掌握不同类型的解题方法，能够更好地丰富自身的解题技巧，并积累解决问题的经验.而教师在培养学生数学解题技巧的同时，通过储备关键知识点、分享审题技巧、锻炼学生的基础能力以及构建学生良好的建模解题思维等方式，能够有效提高学生的数学解题技巧能力.

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