数形结合思想在小学数学教学中的运用研究

唐凌霞

【摘要】小学数学科目对学生的思维发展有着重要的影响.而数形结合思想作为培养学生空间想象能力，锻炼学生思维发散能力的主要方法，现阶段备受小学数学教师的青睐.基于此，文章分析了数形结合思想在小学数学教学中的运用意义与原则，然后从不同角度阐述数形结合思想在小学数学教学中的运用措施，保证学生在有限的课堂时间内快速地把握学习重难点，为将来深度学习奠定良好的基础.

【关键词】数形结合思想；小学数学；教学研究

引 言

对于小学生来讲，数学知识有着较强的逻辑性和抽象性，若缺少正确的学习方法，难以提高学习效率.教师在教授数形结合思想时，要重点帮助学生理解数量与图形之间的转化，锻炼学生的问题解决能力，帮助学生降低数学学习难度，逐渐培养学生的学习自信心和成就感.这样，学生在自主学习数学知识时才会调动积极性，认真听讲.

一、数形结合思想在小学数学教学中的运用意义

（一）引导学生正确解读数学语言

在传统应试教育理念下，小学数学教师在课堂上往往更加关注学生的计算能力，而忽略学生的题目解读能力以及自主学习能力的培养，这样不利于学生综合能力的提升.小学生在解答数学问题时，若读不懂题目，即使掌握学习方法，也难以有效应用.在使用数形结合思想时，教师既要为学生讲述图形与数量之间是如何转换的，也要让学生了解数学语言.例如，在学习“位置或方向”的相关内容时，对于学生来讲，缺少空间想象能力难以正确解答题目.此时，教师要使用数形结合思想降低学生的理解难度.如在以下题目中，“小明放学回家往西南方向走，请问上学时他要往哪个方向走？”该道题目涉及相反方向，首先，教师要为学生绘制米字形，再标注出不同的位置方向，引导学生观察图形，再了解题目中的问题.最后学生就会了解西南方向的相反方向是东北方向.由此可见，借助数形结合思想，能够提高学生的语言解读能力.

（二）帮助教师补充数学教学方法

不同的数学教师在教学过程中会有不同的教学方法以及教学风格，随着教材内容的不断变化，数学教师也会创新或改变自己的教学模式，使其更好地适应学生的学习需求.当然，每一位数学教师都要具备灵活使用教学方法的能力，根据知识的特点以及学生的具体学情，发挥各种教学资源和教学手段的作用，提高学生的数学学习能力.而数形结合思想就是教师教学方法库中的代表方法之一，教师要借助自己对教材的解读以及多年的教学经验，把握数形结合思想的本质，提高自己的执教能力.

（三）有效提升数学课堂教学效果

小学阶段的学生思维特点以形象直观为主，要想培养学生的抽象思维，需要后天的不断训练.使用数形结合思想解答题目时，学生能够将抽象的概念具体化、形象化、生动化，在课堂有限时间内尽可能多地接受知识，尽可能快地理解知识，并提高数学学习的成就感和自信心.当学生感受到数学学习的趣味性和有效性时，会更关注数形结合思想的利用.并且在教师专业的引导下，师生之间能够达到教学相长.当然，在最初使用數学结合思想解决问题时，学生也必然会面临一些挑战，只有教师耐心解答，正确引导，学生才会在不断的训练中找到技巧，并将这一思想的核心内化于心，外化于行.

（四）推动学生数学思维多元发展

小学生思维发展规律是由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维.在使用数形结合的方法时，学生需要在脑海中存储大量的图形信息，然后在教师的讲解下，对各类图形知识进行汇总、收集、分析，并在具体运用中，形成独具自身特色的思维，帮助自己更好地掌握数学知识.在向抽象思维过渡时，学生需要借助大量的概念，公式，定理以及运算，解决数学问题，增强自己对数形结合思想的理解.长期进行这样的训练，学生会逐渐将形象思维与抽象思维互相融合，不仅能达到快速解答问题的目的，同时各种思维能力也会同步发展，例如辨别分析能力、举一反三能力、融会贯通能力等.

二、数形结合思想在小学数学教学中运用的形式

（一）深度研读数学教材，挖掘数形结合素材

数形结合思想在小学数学教学中的作用非常突出，因此每一位数学教师都要不断研究和学习，持续优化数形结合思想的教学.数学教材是教师进行教学以及学生进行学习的主要参考书目.在研读教材期间，教师应当挖掘数形结合素材，为学生掌握数形结合思想提供更多帮助.教师可利用工作之余，在各大信息平台上观摩优秀教师的数形结合教学，并将其创新地应用在自己的教学过程中.例如，在学习“分数”等相关概念时，教师应当先借助平面模型，引导学生了解什么是分数，进而帮助学生概括出分数的概念，从图形到概念再到具体应用，学生的思路会非常明确，解决问题时也能快速找到方法.

（二）创设多种教学情境，培养数形结合意识

小学阶段的学生大多有活泼好动，对周围事物充满好奇心，这就决定着教师课堂上的教学模式应当以生动趣味为主.在教授数形结合思想的具体使用时，教师首先要从学生的实际生活经验入手，为学生设计多种教学情境，在情境中引导学生思考问题，并激发学生深度学习的欲望.情境创设有多种形式，如故事情境、游戏情境、多媒体情境等，在选择情境时，教师要将教学目标和学生的基本学情构建联系，这样才能让情境发挥桥梁的作用，拉近学生与知识之间的距离，真正让学生掌握数形结合的本质.为了让教学情境更能符合学生的学习需求，教师要利用课余时间与学生进行交流和互动，了解学生的兴趣爱好，同时丰富自己的知识储备，提升自己专业的执教能力.

（三）借助课后作业布置，巩固数形结合思想

课后作业是对学生课堂学习的有效延伸，在学习数形结合思想时，学生也要经过从不熟练到熟练，从不会到灵活使用的过程.除了在课堂上为学生讲解数形结合思想方法的具体使用之外，教师还要重视在课后作业中渗透数形结合思想方法.通常情况下，课后作业由学生独立完成，学生在使用数形结合思想时，也是锻炼理论与实践互相结合的能力的过程.教师布置的作业应当遵循“双减”政策的要求，为学生布置开放性的、实践性的、满足学生年龄特点和认知规律的作业，使学生借助多种多样的作业夯实数形结合思想的运用.

三、数形结合思想在小学数学教学中的运用措施

（一）有效借助数形结合思想，强化学生概念理解

将数形结合思想运用到小学数学教学中有着重要的作用，最突出的优势是帮助学生理解各种数学概念.正确解读概念能够帮助学生有效应用概念，因此，概念的学习也是教师教学以及学生学习的重点内容.新时代的小学数学教师，应当不断更新自身的教学理念，充分研读教材内容，针对学生难以理解的数学概念或公式定理等，引导学生应用数形结合思想，降低学习难度，以此提高学生的数学学习兴趣，逐步锻炼学生的数学感悟能力和接受能力.

例如，在学习“负数”的相关内容时，教材上明确指出负数的定义，但一些学生难以正确解读负数的真正含义.若教师只关注理论层面的内容，不仅解决不了学生的问题，还会让学生产生概念混淆.针对这样的现象，教师要创新教学方法，借助生活中常见的温度计为学生讲授负数这一概念.教师首先将温度计放在常温下，选择一名学生读出温度计上的数值，如20℃.接着教师把温度计放在提前准备好的一杯冰块中，温度计的数值明显下降，教师继续选择一名学生读出温度计上的数值，如2.教师此时在2前画上“-”，引导学生理解“-2”的具体概念.此时学生就能更加直观地感受到“负数”的含义.如此有趣的数形结合讲授方法，不仅能够提高学生学习兴趣，而且课堂教学效果也能有效提升.

（二）使用图形展示数量关系，降低学生学习难度

数形结合思想是指数量与图形之间可互相转换，不仅能够借助图形解决数量问题，而且借助数量也能解决图形问题.教师在为学生讲述数形结合思想的应用时，要根据具体的题目特点和解题要求，为学生针对性地讲述该方法的使用.如使用图形或图示挖掘题目中的隐含条件，能够让学生找到抽象的数量关系或运算特点，进而降低学生的思考难度，发散学生的思维.

（三）借助数量解决图形问题，培养学生识图能力

数形结合思想除了能够使用图形解决数量问题之外，还能够借助数量解决图形问题.

例如，在教授学生“组合图形的面积”的相关内容时，首先，教师带领学生共同复习之前学习过的长方形、正方形、三角形等常见图形的面积计算.然后在导入环节，用信息技术为学生创建如下情境：某学校新建一座图书馆，该图书馆的平面图包括长方形、正方形、三角形等，此时，教师为学生讲述组合图形的概念以及特点，并设置如下问题，该图书馆的面积如何计算？你能找出哪些计算方法？接着将学生分成不同小组，小组之间互相交流讨论，尽可能多地找到组合图形面积的计算方法.学生会找到之前教师讲过的分割法，填补法等，最后教师进行总结与评价.当学生掌握组合图形面积的计算方法之后，为了巩固学生的学习效果，教师可为每个小组提供不同的图形教具，使学生任意选择两种图形进行组合，并尝试计算出组合图形的面积.整个过程，学生的识图能力、公式应用能力、问题分析能力及思维创新能力均能得到提升.

（四）引导学生关注数形转换，锻炼学生探究意识

在小学数学学习过程中，随着年级的升高，数学知识难度不断加大，在使用数形结合思想时，往往不单单是指数量转化成图形或图形转化成数量，而是要将二者相互融合才能解决问题.

例如，在为学生讲解“比例”的相关内容时，教师在课堂导入环节为学生展示出一张学校某间教室的平面图，在图上标注出比例尺为1∶400，然后带领学生共同复习比例尺的概念，学生明确了比例尺=图上距离÷实际距离，接着，教师为学生创设以下问题情境：甲乙两地相距约400千米，在绘制的地图上测量之后，得出甲乙两地在地图上的距离为5厘米，请问该幅地图的比例尺是多少？学生使用比例尺计算公式就能快速得出答案.教师继续为学生进行变式训练：甲乙两地相距800千米，已知，某一地图比例尺为1∶800000，请问甲乙两地在地图上的距离应当是多长？两个问题能够让学生从不同角度了解比例尺的具体应用，借助数形结合思想，培养学生的探究意识.比例尺在具体应用过程中难度并不高，教师要重视为学生开展变式训练，鼓励学生通过观察已知条件和图形的变化规律，发现数形结合使用的特点，从根本上理解比例尺的具体应用.学生也会感受到数学知识与人们日常生活和生产有着紧密联系，从而形成自觉应用数学的意识.

结 语

综上所述，作为小学数学教师，首先应当在教学过程中重視数形结合思想的使用；其次要树立终身学习的意识，培养创新精神，探索出数形结合思想应用的最佳模式；最后，教师要不断探索数形结合思想的教学资源，丰富教学模式，为学生创设出更多使用数形结合思想的机会，进而提高小学数学课堂教学质量，培养学生的数学核心素养.

【参考文献】

[1]陈海霞.数形结合思想在小学数学教学中的运用策略[J].数学学习与研究，2022（23）：65-67.

[2]苏文进.简析数形结合思想在小学数学教学中的应用对策分析[J].考试周刊，2022（27）：94-97.

[3]马国礼.“数形结合”天地宽———数形结合思想在小学数学教学中的运用[J].知识文库，2022（09）：34-36.