“互联网＋教育”下信息化和初中数学教学的深度融合

陈莉莉

【摘要】“互联网+教育”是教育信息化推进的主要思路之一，而信息化与初中数学教学的深度融合正是开展“互联网+教育”的前提.将数学信息化教育教学手段应用到初中课堂中，可以丰富数学课堂内容，增加数学课堂活性，改善数学课堂教学效果.基于此，文章简单介绍了“互联网+教育”的内涵，论述了“互联网+教育”下信息化和初中数学教学的深度融合可行性，并对信息化和初中数学教学的深度融合途径进行了进一步探究，希望为教师教学提供参考，为推进教育信息化发展贡献一份力量.

【关键词】互联网+教育；信息化；初中；数学教学

前 言

在国家教育政策支持下，学校互联网硬件设施建设量不断增加，信息化与学科课堂初步融合.“互联网+教育”是契合当下教育课程改革宏观方向的教育模式之一，具有呈现形式生动、开展渠道广阔等特点，获得了义务教育阶段教育者的广泛认可.在“互联网+教育”持续推进过程中，信息化与初中数学教育的融合方式多种多样.因此，探究“互联网+教育”下信息化和初中数学教学的深度融合途径具有非常突出的现实意义.

一、“互联网+教育”概述

“互联网+”特指以互联网为主导的云计算、大数据、物联网等信息技术在经济、社会领域扩散，借助互联网技术发展过程打破行业壁垒，再度优化资源及其共享体系，实现行业集成、产业链完善.“互联网+教育”代表着互联网技术与教育行业的深度融合.对于教育行业而言，“互联网+”不仅仅停留在技术、工具层面，而且承担着传播新型思维方式、知识组织系统的角色.具体到课堂教学中，“互联网+教育”需聚焦“培养什么样的人”“怎样去培养人”的问题，以大数据、人工智能为核心，将个体认作网络空间独立信息源，开展去中心化的双向信息交互，在双向信息交互过程中达成教育目标.

二、“互联网+教育”下信息化和初中数学教学的深度融合可行性

（一）政策支持

自2000年开始，教育部提出探索“互联网+教育”模式，并先后颁布《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》《教育信息化十年发展规划（2011—2020年）》《关于加快推进教育信息化当前几项重点工作的通知》《国家教育资源公共服务平台教育资源审查办法（暂行）》《教育信息化2.0行动计划》《教育信息化“十四五”发展规划》等文件，为“互联网+教育”下信息化和初中数学教学深度融合提供了充足的政策支持.

（二）技术支持

近年来，初中数学数字化教学条件全面升级.在数字化教学条件升级过程中，初中数学教育形成了数字化基础设施日趋完备、优质数字教育资源持续丰富、数字化数学应用逐步扩大、师生数字素养持续提高的良好态势，为推进“互联网+教育”下信息化和初中數学教学的深度融合提供了有力技术支撑.

三、“互联网+教育”下信息化和初中数学教学的深度融合途径

（一）合理利用微课

在“互联网+教育”下，微课成为信息化和初中数学教学深度融合的载体.根据初中数学学科特征，教师可以在充分尊重学生身心发展规律的基础上挖掘“互联网+教育”模式的优势，促使教育与互联网信息高度融合，形成互联网技术与教育行业的良性循环.根据微课内容短小、观点鲜明、制作精良的特点，教师应当先根据教授的数学内容列出提纲，进而归纳汇总应当传达的信息，紧接着利用录制设备录制时长在1～10min的微课视频，依托微课视频讲解重点内容，将其分享给学生，开展围绕特定知识点或某一教育指导环节的数字化教学活动.从微课在初中数学课堂中承担的作用来看，微课可以划分为导入型微课、探究型微课、总结归纳型微课，分别发挥课程开头引入、课程中心重难点探究、课程结尾知识点归纳等作用，根据课程教学要求，教师可以在不同环节设计应用不同类型的微课，充分发挥微课优势，实现信息化与数学课堂的深度融合.

以人教版八年级下册“勾股定理”为例，勾股定理是初中生在掌握直角三角形有关性质基础上学习的重要定理，揭示了直角三角形三条边之间的数量关系.根据八年级学生初步具备几何观察能力、说理能力以及空间想象能力、动手操作能力，但推理能力薄弱、抽象思维不足的情况，教师可以“勾股定理”为微课主题，将“让初中生理解勾股定理的由来和证明”作为微课开发意图，从知识、能力、情感态度与价值观三个维度设定微课教学目标.其中在知识维度的微课教学目标是：让学生了解勾股定理文化背景，体验勾股定理探索过程，并可以灵活运用勾股定理进行计算；在能力维度的微课教学目标是：让学生记忆勾股定理的证明方法，并在探索勾股定理的过程中充分认识“数形结合”“数学转化”“从特殊到一般”的数学思想方法，养成动手操作、自主探索、合作交流、合情推理的良好习惯；在情感态度与价值观维度的微课教学目标是：让学生形成民族自豪感与热爱祖国的思想情感，在探索问题中养成创新实践精神.在上述目标引导下，数学微课教学重点是勾股定理的发现与验证，难点是利用面积法证明勾股定理.基于此，教师可以利用Camtasia Studio软件制作微课视频，并设定微课时长为5min.微课开头直观呈现直角三角形，在呈现直角三角形的过程中，教师可口述“勾”“股”“弦”的概念，随后展示以直角三角形三边分别为边长的三个正方形，通过图形变化剖析勾股定理，或者将4个直角三角形、1个正方形（边长为直角三角形斜边）重新组合为一个以正方形为中心的大正方形，展示利用面积法探究勾股定理的过程.学生在观看微课视频过程中，若遇到无法理解的知识点，可以选择“暂停—倒带—回放”的方式巩固知识点.学生在观看微课视频后，可以将学习困惑上传到班级群，便于信息交互或教师针对性解答.在这个基础上，教师可以设计探究活动，要求学生借鉴微课视频内容，用直尺画一画，动手实践验证勾股定理，并鼓励学生探索不同的证明方法，加深学生对勾股定理的记忆.

（二）丰富信息化测评方法

“互联网+教育”背景下，信息化和初中数学教学融合需要由课件展示提升到差异化应用层级，满足不同级别学生发展需要，畅通信息化与初中数学教学深度融合的途径.在课前，教师应利用互联网思维进行差异测评，综合利用观察法、问卷调查法、能力测验法快速、精准地了解学情.

观察法主要是在日常生活中观察学生学习状态；问卷调查法主要是以问卷形式测查学生学习态度、学习方法、学习兴趣、学习准备情况；能力测验法则是借助教学平台的学情分析功能，打造针对每一名学生的个人知识掌握图谱、学习能力图谱.在课中，教师应当主动发掘应用互联网技术的深层功能，包括几何作图、数字处理、代数计算等，更好地激发初中生对抽象数学知识的学习兴趣，同时根据新课改关于“自主、合作、探究”的要求，打造若干合作学习小组，在各小组之间开放信息化交互渠道，形成沟通高效的学习共同体，充分发挥不同学生能力特长，最大限度地提高课堂学习效果.在课后，教师可以依托网络平台，依据“同教材，同进度，异要求”的原则，展开个别化辅导，加深学生对新知的了解.同时为了更好地满足学生的差异化学习要求，教师可以概念之间的内在联系为依据，借助线上学习图谱线性排列知识概念，并参照学生以往成绩，调整学习标准，按标准开展辅导，提高辅导效果.对于部分学习基础扎实的学生，教师可在课后因势利导开设小型课程，或成立提升小组，指导学生自学；对于部分学习基础薄弱的学生，教师可以利用逆推寻根的思路，依托数字化学习平台学情档案（记录每名学生完成习题准确性、新增掌握知识点）与学习行为记录，分单元带领学生整理知识体系，并有针对性地寻找、弥补知识技能缺陷，促进学生知识正迁移.

以人教版八年级下册“一次函数”教学为例，课程要求学生了解一次函数图像作图方法并认识一次函数图像的特征，同时通过对比一次函数并划分类别了解一次函数的简单性质.借助感性材料促使学生在具体操作中获取关于一次函数图像的变化规律（函数值增减性、增减速度、具体直线相交或平行等），是单元教学的重点.因八年级学生前期已接触坐标与位置及一次函数概念的知识，初步具备数学推理与几何直观能力，教师可以在备课时选择互联网跨时空备课模式，在线打开课堂资料与对应章节，调取数学学习平台中的学生学情档案知识掌握图谱、能力图谱，根据图谱将学生划分为不同类别，A类学生可以根据自己需要观看助学资源，B类学生则需要根据教师指导完成学习.完成备课后，在线安装智慧课堂桌面版数据包，学生通过平板上智慧课堂学生版进入云端，参与任务推送、随机抢答活动.根据学生个性差异，在使用智慧课堂任务推送功能时，教师可以将已打包的备课资源推送给学生小组.分组时要依据组内异质、组间同质原则，促使每一小组内包含1名及以上A类学生、1名及以上B类学生，完成合作学习共同体划分.在合作学习共同体划分后，教师可设计函数作图练习题，包括必做题、选做题，A类学生必做题为作图类题目，如在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6的图像，选做题可以从数学学习平台上挑选拓展延伸题；B类学生必做题为“说出一次函数的图像形状”，选做题是数学学习平台根据必做题错误表现推送的练习题.上述教学过程中，教师以题目为依据，组织各学习共同体展开问题探究，并分组打分上传到数学学习平台，完善学习档案，为下一次教学活动的开展提供依据.

（三）打造智慧教育环境

智慧教育是“互联网+教育”下信息化与初中數学教学深度融合的成果，智慧教育环境的打造无法脱离教学辅助软件的应用.因此，教师应在利用PPT、希沃白板等展示性课件的基础上，根据重难知识点讲解、课程导入、课堂总结需要，合理应用网络画板软件或GeoGebra软件，打造更加丰富的课堂互动模式，增强初中生在数学课堂中的主体地位，落实新课改目标.具体到课程设计时，教师可以教学理论为基础，结合智慧环境特征，先明确初中数学教学总目标，再分析初中生学习需要和学习内容、初中数学教学内容比例，明确可通过网络画板呈现内容的知识点.在明确知识点后，教师应简单梳理学校智慧教学环节，根据教学内容开发资源，选择恰当的教育指导策略，促使整体数学教学事半功倍.

以人教版九年级上册“二次函数的图像和性质”为例，多数学生通过前一阶段的学习已掌握函数图像形状与性质，初步认识简单的二次函数图像y=ax2（a≠0），y=ax2+c（a≠0），但对系数与二次图像性质、图像平移与表达式关系的认识不足.因此，教师可以围绕y=ax2（a≠0）变换为y=a（x-h）2+m（a≠0）的过程开展教学设计，促使学生明确函数y=a（x-h）2+m（a≠0）的图像特点、y=ax2（a≠0）与y=a（x-h）2+m（a≠0）的联系、二次函数中参数对函数图像的影响.正式教学实践阶段，教师可以先借助电子白板展示一个蓝色小球跳跃形成的二次函数图像，再进行函数图像的平移变换，并提出问题：“通过平移转换可以促使第一段图像与第二段图像重合吗？”要求学生根据前期所学y=ax2+c（a≠0）的性质，探讨y=a（x-h）2+m（a≠0）的性质，促使学生初步感受二次函数y=a（x-h）2+m（a≠0）的图像.在学生初步认识二次函数y=a（x-h）2+m（a≠0）的特征后，教师可以将学生划分成若干个合作小组，每小组由三名学生组成，需利用网络画板软件绘制表单中展示的函数图像，在绘图过程中观察列表数值、函数之间关系，探究二次函数y=a（x-h）2+m（a≠0）中系数对函数图像的影响，归纳并完成任务单，分别记录抛物线y=2x2，y=2（x+1）2+3，y=2（x+1）2，y=2（x-1）2-3，y=2（x-1）2+3的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性、最值.同时各小组学生需要在网络画板界面变更参数，观察图像变动情况，进一步探究二次函数的转化方式，记录抛物线y=ax2（a≠0），y=ax2+c（a≠0），y=a（x-h）2（a≠0），y=a（x-h）2+m（a≠0）的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值、变化趋势、大致图像，逐步形成“由特殊到一般”的思想.在学生完成任务后，教师可借助网络画板进行实时检测，随机展示一个二次函数图像，要求学生写出其最值、顶点坐标、变化趋势与对称轴、开口方向，或者给出a，h，m参数值，要求学生在网络画板中绘图，加深学生对二次函数图像、性质的掌握程度.

总 结

综上所述，“互联网+教育”是现代教育改革的方向，不仅具有充足的政策支持，而且具有坚实的技术基础.因此，一线教师应围绕互联网教学改革过程，发掘信息化技术生动、形象、直观的优势，完善初中数学数字化教学资源库.在具体教学中，教师可以微课为载体，以差异化教学为引导，鼓励学生观察、思考、总结数字化资源，为初中生数学核心素养的顺利生成提供依据.

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