初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索

陈丽庆

摘 要：初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科，学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升，所以在初中数学教学过程中，可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化，从而更有利于学生对相关内容的理解.为了更好了解“转化”解题思想以及教学中的应用情况，本文通过实际案例对相关内容进行分析，阐述“转化”解题思想在初中数学解题教学中的应用情况，为初中生提供一条更好的解题思路，有利于学生对数学学科的学习.

关键词：初中数学；“转化”解题思想；教学应用

在进行初中数学实际教学过程中可以发现，数学学科更加注重的是数学元素以及数学思想的有效结合，因此“转化”解题思想是初中阶段数学学科有效的教学方式以及学生理解问题、解决问题的有效途径.“转化”解题思想主要是将学生即将学习的知识内容或者是需要解答的问题通过一定的转化变为学生已经学习过的知识内容，可以让学生通过熟悉的内容更好地进行学习，保证学生能通过自己已有的知识水平以及逻辑分析能力实现对不同问题的综合解答.“转化”解题思想不仅可以使初中数学教学难度降低，同时还可以提升学生学习的积极性，因此需要教师在进行初中数学教学过程中将“转化”解题思想融入其中，有效提升教学质量.

1 “转化”解题思想以及使用的规则

“转化”解题思想具有一定的特征，主要包括：多维度性、层次性以及反复性.在初中数学教学中应用“转化”解题思想可以将问题的条件进行转化，可以将问题的结果进行转化等等，换种说法也就是“转化”解题思想在初中数学教学中的应用可以将问题的内部形态以及外部构造进行一定的转化，体现了“转化”解题思想的多维度性.

一般情况下，“转化”解题思想在初中数学教学中的应用需要遵守以下规则：第一，熟悉化原则；第二，简单化原则；第三，和谐化原则；第四，直观化原则；第五，正难反易原则.“转化”解题思想应用规则的确定主要是为了更好地减轻学生在对初中数学学习时的压力，同时也可以促进教师教学质量的提升.

2 “转化”解题思想在初中数学教学应用中需要注意的问题

第一，教师在进行教学的过程中，当面对一个学生不熟悉的问题或者内容时，教师需要通过“转化”解题思想将其转化为学生比较熟悉的问题或者内容，通过对学生进行积极的引导来更好地对问题进行解决或者对知识内容进行理解和掌握.

第二，初中数学内容相对于小学数学来说具有明显的抽象性，因此在进行抽象性以及系统性的内容教学时，需要学生具有较强的逻辑思维能力，但是在解决实际数学问题的过程中经常会出现一些形式化的问题，这些问题导致相应内容更加的抽象化，对于学生来说不容易理解和掌握.因此在进行初中数学教学过程中要应用“转化”解题思想，将难以理解的内容转化为直观的图形，使问题更加生动、形象，从而有利于学生通过自己的认识对其理解和掌握.

3 “转化”解题思想在初中数学教学应用中的实例分析

3.1 初中数学教学中已知与未知之间的转化

在进行初中数学解题的过程中，已知与未知、常量与变量之间并不是绝对的，而是具有相对性的特征，因此在进行这些问题教学的过程中，可以将字母与数字进行转化，以字母为已知变量，数字为未知变量进行解决，可以得到一个很好的效果.

例如：如果x=√?5-1，求得：x⁵+2x⁴-5x³-x²+6x-5的值.

在进行该问题的教学时可以使用“转化”解题思想，将数字5变为未知量，将字母x变为已知量进行分析，因此可以得出：

3.5 初中数学教学中动与静之间的转化

圖形问题是初中数学中重点内容，同时也是学生在进行学习时比较吃力的部分，尤其是在面对动态的图形问题时，很多学生在解决的过程会出现题意理解错误、缺失部分考虑内容等一系列问题，因此动态图形问题是初中生难以解决的问题之一.教师在对这部分内容进行教学时可以融入“转化”解题思想，将动态图形转化为静态图形，使学生对这类问题有更深地理解.

例如：如图1所示，AC是菱形ABCD的对角线，其中∠ABC=120°，对角线AC上存在两个动点E和F，并且对角线AC的长度是EF的4倍，如果菱形一边AD的长度为2，那么请求出DF与BE和的最小值？

在对这一动态问题进行解决的过程中，可以以EF和BG为对边作出辅助图形平行四边形EFGB，同时连接BD，使之与AC交于点O（如图2所示），通过对平行四边形的特征可以得知，EF=BG，BE=GF，所以BE+EF=FG+BG，之后通过题意可以得知，点E和点F是运动的，因此在其运动的过程中，线段GF会发生一定的变化，而根据三角形三条边的性质可以得知，只有当点D、F、G三点在同一条直线上时才会出现DF与BE和的最小值，也就是DG的长度，所以这时三角形BDG是特殊的直角三角形.

之后根据题中所提到的∠ABC=120°，AD的长度为2，因此可以得到三角形ABD是等边三角形，BD的长度为2.

3.6 初中数学教学中方程组之间的转化

在初中阶段，数学学科中一元一次方程与一元二次方程是重点内容，同时也是学生在进行问题解决中的重要方法和途径，因此需要初中生对一元一次方程与一元二次方程的解法非常熟练，这样可以为学生在解决问题时奠定坚实的基础.而为了让学生可以更好地进行一元一次方程与一元二次方程的学习，教师在进行教学时要积极融入“转化”解题思想，有效提高学生对一元一次方程与一元二次方程认识和解决问题的效率.

例如对于直接开方法、配方法、因式分解法等等均可以通过一元一次方程与一元二次方程进行解决，其余的均可以将其转化为一元一次方程与一元二次方程，通过对一元一次方程与一元二次方程熟练的解决来促进其他问题的解决.

例如在進行方程x⁴-x²-8=0解答过程中，初中阶段没有遇到过四阶函数的解答，因此很多学生在面对这样的问题会感到迷茫，认为自己的现有水平无法解决这一问题，而这一方程式在初中阶段也是比较常见的问题，其主要是想通过“转化”的解题思想将多阶函数转化为学生常见的一元一次方程或者一元二次方程，因此在对这一类型的问题进行解决时，可以通过以下转化的方式进行：

原式可以通过替代的方式，令y=x²，那么，原式=y²-y-8=0.

学生可以根据一元二次方程的解法得出y的值，进而在其基础之上对x的值进行解答.

无论是一元一次方程、一元二次方程还是一元多次方程，教师在进行教学时，首先要学生保证可以熟练进行一元一次方程与一元二次方程的解答，进而通过题目来寻找相应的规律，利用“转化”的解题思想将一元多次方程转化为一元一次方程或者一元二次方程，从而能更好地对问题进行解决.

除此之外，在初中数学教学过程中，还有很多问题的解决均可以通过“转化”的解题思想将其转化为学生所熟知的问题，因此教师需要在教学时，除了传授给学生基础的数学知识，同时也要将解题的方式如“转化”的解题思想传授给学生，保证学生在遇到不熟悉或者是困难问题时可以将其进行一定的转化，帮助学生对问题进行解决，培养学生的数学核心素养以及逻辑思维能力.

4 结束语

初中数学是初中阶段的基础学科，但是初中数学的知识以及问题提升了难度，不仅仅要求学生对直观性的问题进行分析和解决，同时还需要学生解决一些难度大的问题，而这些需要教师的积极培养和引导.“转化”的解题思想在初中阶段是解决问题的重要方法，教师在教学过程中要对学生进行积极的引导，保证学生在面对难题时可以快速找到解决问题的切入点，进而通过转化的方式将问题进行简化，对学生解决问题有非常大的帮助，而这种解决问题的思维和能力是需要教师在教学过程中对学生进行积极的引导而不断提升的.

参考文献：

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