挖掘问题，突出创新：在问题导向中创新高中数学教学研究

周定军

摘 要：随着社会的发展和科技的进步，数学的实际应用范围也越来越广泛，因此，对于学生数学兴趣和实际运用能力的培养显得尤为重要。针对传统教学模式的弊端，以问题导向教学为基础的创新教学模式已成为当前教学改革的重要方向之一。因此，本篇文章将通过开放性问题教学法、案例分析问题教学法、启发式问题教学法、情境模拟问题教学法、形象化教学问题教学法以及思维导向问题教学法等六个方面展开论述，提供一定的参考建议。

关键詞：问题导向；高中数学教学；创新思维；学生思考；教学策略

近年来，教师教育改革持续推进，教育信息技术与教学深度结合，优化教学资源配置，促进教育公平与发展，加速教育现代化进程。高中数学教学作为教育改革的重要组成部分，也面临着新的发展机遇和挑战。教学模式的创新和教育理念的更新已成为教育发展的主流趋势。而问题导向的教学模式是一种新型教学模式，以解决现实问题为出发点，通过引导学生发现问题，挖掘问题背后的信息，带领学生挑战思维难题，提高学生的创新能力。

一、采用开放性问题教学法，帮助学生发展创造性思维

开放性问题教学法是一种鼓励学生自由思考和培养创造性思维的教学方法。教师可以提出一些有多种答案或解法的问题，让学生自由发挥，探索不同的思路和方法。这种教学方法能够激发学生的创造性思维和想象力，提高学生的学习兴趣和积极性[1]。

例如，在学习“集合”相关知识点的时候，在高中数学中，集合是一个重要的知识点。学生在学习集合的时候，往往需要掌握集合的基本概念、运算法则、常见的集合关系等。然而，单纯依靠死记硬背，很难真正理解集合的本质，更难以发展创造性思维。因此，采用开放性问题教学法，可以帮助学生更好地理解集合，并培养他们的创造性思维。首先，教师可以从集合的基本概念入手，提出一些开放性问题。例如，教师可以问学生：“什么是集合？”“集合有哪些特点？”“集合与元素之间有什么关系？”等。这些问题可以引导学生思考，帮助他们深入理解集合的本质。同时，这些问题也可以引发学生的好奇心，激发他们的求知欲望。其次，教师可以通过实际例子，引导学生探讨集合的运算法则。教师可以给学生一个实际问题：“班级中有5名男生和7名女生，其中有3名男生和2名女生是班级干部，那么有多少名学生是班级干部？有多少名学生不是班级干部？”这个问题可以引导学生将男生和女生分别看作两个集合，然后通过集合的并、交、补等运算，求出班级总人数。这样的问题不仅可以帮助学生理解集合的运算法则，还可以让他们将数学知识应用到实际生活中。最后，教师可以通过开放性问题，引导学生思考集合之间的关系。教师可以问学生：“两个集合之间有哪些关系？”“如何判断两个集合是否相等？”这些问题可以让学生思考集合之间的联系，培养他们的逻辑思维和判断能力。综上所述，采用开放性问题教学法，可以帮助学生更好地理解集合，并培养他们的创造性思维。通过提出基本概念、实际例子和集合关系等问题，可以引导学生思考，激发他们的求知欲望，从而更好地掌握集合的知识点。采用开放性问题教学法可以激发学生的学习兴趣，让他们对学习更加感兴趣。在学习集合相关知识点时，通过提出一些有趣的问题，引导学生思考和探索，让他们感受到学习的乐趣。

二、采用案例分析问题教学法，加深对知识点的理解和记忆

案例分析问题教学法是一种通过实际案例来加深对知识点的理解和记忆的教学方法。教师可以提供一些实际生活中的数学问题，让学生通过分析和解决问题来加深对知识点的理解和记忆。这种教学方法能够帮助学生将抽象的数学知识转化为具体的实践经验，提高学生的学习效果和成绩[2]。

例如，在学习“系统抽样”相关知识点的时候，在高中数学中，系统抽样是一种常用的统计方法，它可以帮助教师从大量的数据中抽取一部分数据进行统计分析。学习系统抽样相关知识点时，采用案例分析问题教学法可以帮助学生更深入地理解和记忆相关的概念和公式。系统抽样的基本思想是，将总体分成若干个互不重叠的部分，然后从每个部分中随机抽取一定数量的样本，最后将这些样本合并起来，得到一个总体的样本。系统抽样的优点是样本的代表性比较好，而且可以减少随机抽样可能出现的偏差。例如，教师通过一个实例来说明系统抽样的具体步骤：某公司有1000名员工，要进行员工满意度调查，设计一个系统抽样方案，抽取100名员工进行调查。解法：首先，教师需要确定每个员工被选中的概率，这个概率应该是相等的。因此，教师可以采用以下公式计算每个员工被选中的概率，其中，表示总体中符合条件的个体数，表示样本容量。在本例中，为1000，为100，因此每个员工被选中的概率为0.1。接下来，教师可以采用随机数表的方法进行抽样。具体步骤如下：1.编制一个随机数表，表中的每个数字都应该是等概率出现的。2.从随机数表中任意选取一个起始位置，比如第25个数字。3.按照步长为10的规则，选取每个步长对应的样本，即第25、35、45……995个员工。4.重复上述步骤，直到选取100个员工为止。通过以上步骤，教师就可以得到一个包含100名员工的样本，用于进行员工满意度调查。

三、采用启发式问题教学法，完善数学知识体系

启发式问题教学法是一种通过引导学生自主探索和发现问题的教学方法。教师可以提出一些有趣的问题，让学生通过自主探索和发现来完善数学知识体系。这种教学方法能够培养学生的自主学习能力和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和积极性。

例如，在学习“函数的单调性”相关知识点的时候，首先，教师需要明确函数的单调性的定义及其成立的条件。然后，教师可以通过一些简单的实例，引导学生从实际问题中理解单调性的概念。例如，让学生思考一个物品的价格随时间的变化情况，如果价格一直上涨或下降，则可以认为价格具有单调性。这样的例子可以帮助学生更好地理解单调性的含义。其次，教师可以通过集体讨论的方式挖掘出学生在理解单调性过程中的疑惑，引导学生自己发现其中的规律。例如，让学生在画函数图像时，思考函数在不同区间中单调性的情况，让他们发现它是如何从单调递增变为单调递减，或者从单调递减变为单调递增的。这样的讨论可以启发学生主动探索问题，并培养学生的数学思维。接下来，让学生尝试通过自己的思考，发掘函数单调性与导数的关系。例如，让学生找到函数图像的极值点，然后利用导数判断相应区间的单调性。通过这种方法，学生可以发现导数的正负性与函数的单调性有着紧密的联系，这样既可以帮助学生更好地掌握单调性，也可以配合导数的学习，更好地理解数学知识。最后，教师可以通过练习来巩固学生的单调性知识。在课堂中，教师可以设计一些练习题，让学生利用所学知识来解决问题。例如，让学生判断一个函数的单调性，或者让他们通过题目要求，画出函数图像，并分析其单调区间。这样的练习可以帮助学生更好地掌握单调性的知识点，同时也有助于激发他们的兴趣。综上所述，通过启发式问题教学法，可以帮助高中生更深入地理解函数的单调性知识点，同时也可以促进学生的数学思维发展。因此，作为一名教师，应该多元化地运用各种教学手法，帮助学生扎实掌握数学知识体系，更好地应用数学知识解决实际问题。

四、采用情境模拟问题教学法，提升学生解决问题的能力

情境模拟问题教学法是一种通过模拟实际情境来提升学生解决问题的能力的教学方法。教师可以提供一些实际情境，让学生通过模拟和解决问题来提升解决问题的能力。这种教学方法能够帮助学生将抽象的数学知识转化为具体的实践经验，提高学生的学习效果和成绩。

例如，在学习“圆台”相关知识点的时候，教师可以通过多种方式来帮助学生理解“圆台”的相关知识点。例如，教师可以通过实际生活中的示例，如冰淇淋锥或遮阳伞等，来向学生展示圆台的外形特征和基本构造。在学习过程中，教师还可以采用模拟情境的方法，让学生参与其中，帮助他们更好地理解圆台相关知识。教师可以让学生在固定高度的情况下，通过更改底面圆的半径以及圆台的高度来比较不同圆台的体积和表面积大小，并求出它们的比值。通过这种方式，学生不仅能够学习圆台的基本概念，还能够进行实际计算，加深对相关知识点的理解。另外，在学习圆台相关知识点时，练习题的重要性也不容忽视。教师可以选取一些难度适宜、涵盖不同考点的练习题，让学生通过反复练习，加深对相关知识点的理解，提高解决问题的能力。同时，教师还可以在教学过程中提供一些优秀的工具书或者网络资源，让学生可以更加方便地获取题目及答案的相关信息。总之，通过情境模拟问题教学方法，教师可以帮助学生更好地理解和掌握“圆台”的知识点，提高他们解决问题的能力。同时，教师也可以通过具体例子和练习题来帮助学生巩固和应用所学知识，从而更好地为他们未来的学习和生活打下坚实的数学基础。

五、采用形象化教学问题教学法，加强学习的记忆和巩固

形象化教学问题教学法是一种通过形象化的教学方法来加强学习记忆和巩固的教学方法。教师可以通过图表、实物、视频等形式来呈现数学知识，让学生通过形象化的学习方式来加强记忆和巩固。这种教学方法能够帮助学生更好地理解和记忆数学知识，提高学生的学习效果和成绩。

例如，在学习“概率”相关知识点的时候，首先，教师可以通过抛硬币的例子来解释概率的概念。抛硬币是一个非常简单的实验，因为硬币只有正反两面，所以它的概率很容易计算。教师可以问学生，抛一次硬币，正面朝上的概率是多少？答案是50%。这个例子可以帮助学生理解概率的基本概念。其次，教师可以通过掷骰子的例子来介绍概率的计算方法。掷骰子是一个稍微复杂一些的实验，因为骰子有六个面，每个面的概率是相等的。教师可以问学生，掷一次骰子，点数为2的概率是多少？答案是1/6。教师还可以问学生，掷两次骰子，点数之和为7的概率是多少？答案是1/6，因为掷两次骰子，点数之和为7的情况有6种，而总共有36种可能的情况，所以概率是1/6。除了抛硬币和掷骰子，教师还可以通过其他实验来介绍概率的计算方法。例如，教师可以通过抽奖的例子来解释概率的计算方法。假设有一个抽奖箱，里面有10个球，其中5个红球，3个蓝球，2个绿球。教师可以问学生，从抽奖箱中随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？答案是5/10。教师还可以问学生，从抽奖箱中随机抽取两个球，抽到一个红球和一个蓝球的概率是多少？答案是15/45，因为抽到一个红球和一个蓝球的情况有15种，而总共有45种可能的情况，所以概率是15/45。最后，教师可以通过实际问题来应用概率知识。总之，在教学概率时，采用形象化教学问题教学法可以加强学习的记忆和巩固。通过抛硬币、掷骰子、抽奖等实验，教师可以帮助学生理解概率的基本概念和计算方法。通过实际问题的应用，教师可以帮助学生理解概率在实际生活中的应用。

六、采用思维导向问题教学法，激发学生数学思维

思维导向问题教学法是一种通过引导学生思考和分析问题来激发学生数学思维的教学方法。教师可以提出一些有挑战性的问题，让学生通过思考和分析来解决问题，从而激发学生的数学思维。这种教学方法能够培养学生的逻辑思维和创造性思维，提高学生的学习效果和成绩。

例如，在学习“直线的倾斜角和斜率”相关知识点的时候，首先，教师需要从学生的角度考虑，在学习过程中激发学生的兴趣是非常重要的。因此，在介绍问题之前，教师可以通过讲述和举例子的方式，简单介绍什么是“直线的倾斜角和斜率”，并且让学生了解到这个知识点的实际应用和重要性。接下来，教师可以通过一个思维导向问题来引导学生思考：“为什么教师要知道直线的倾斜角和斜率呢？”这个问题可以让学生从实际应用的角度去思考这个问题，从而自然地引导学生认识到这个知识点对他们的意义和实际应用。在引导学生思考这个问题之后，教师可以进一步提出一个更具体的问题：“如何计算一条直线的倾斜角和斜率？”这个问题可以让学生的注意力更加集中，让他们开始了解这个知识点的具体内容和计算方法，然后设计一些例题，引导学生理解和掌握这个知识点。但是，教师也需要注意，仅仅掌握计算方法是不够的。教师需要让学生通过实际问题来练习和应用这个知识点，从而帮助他们深入理解这个知识点的实际应用。因此，在课堂上，教师可以引导学生通过两点之间的距离和坐标等问题来练习这个知识点的应用，从而帮助他们更好地掌握这个知识点。最后，通过本篇文章的介绍，教师可以看到，在数学教学中，采用思维导向问题教学法可以激发学生的兴趣，引导学生自然地认识到知识点的重要性和实际应用。同时，通过设计思维导向问题，可以帮助学生深入理解和掌握知识点。因此，教师应该在教育教学中注意采用这种教学方法，以此提高学生的数学思维能力，帮助他们更好地学习数学知识。

结束语

总之，问题导向教育是现代教育理念的重要组成部分，对高中数学教育的改革起到了積极的推动作用。通过运用问题导向教学，创新教学模式、教学手段，可以提高学生的兴趣和学习热情，培养学生的实际运用能力，从而为未来的社会发展培养更多实际应用型人才做出积极的贡献。

参考文献

[1]王霞，刘静，孙秀平.真实情境问题导向的高中数学课堂教学实践[J].教育与装备研究，2022，38（12）：31-35.

[2]沈晓萍.“双减”背景下以问题导向培养高中生数学思维策略探究[J].高考，2022（27）：53-55.