小学数学“三疑三探一用”教学策略

摘 要：“三疑三探一用”集探究、讨论、应用为一体。“三疑三探一用”教学包括“设疑自探”“解疑合探”“质疑再探”“随堂应用”四个环节。在这四个环节中，学生自始至终地发挥自主性，切实转变学习方式，扎实掌握学习内容，锻炼多样能力，增强数学学习效果。文章以“圆柱的体积”为例，以四个环节为立足点，详细论述小学数学“三疑三探一用”教学策略。

关键词：小学数学；“三疑三探一用”；教学策略

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2023）26-0056-03

“三疑三探一用”教学是以学生学习知识的四个环节，即设疑自探环节、解疑合探环节、质疑再探环节、随堂应用环节为基础的活动。其中，设疑自探环节是教师围绕教学内容，创设教学情境，引导学生自主提出疑问；解疑合探环节是教师依据教学目标，提出问题或任务，促使学生合作探究，当堂解决疑惑，理解新知内容；质疑再探环节是教师引导学生回顾新知学习过程，提出新问题，深入探究，掌握新知；随堂应用环节是教师根据学生学情，设计随堂练习题，引导学生应用所学解决问题，并组织讲评活动，助力学生查漏补缺。在“三疑三探一用”教学中，学生能始终发挥主观能动性，不断进行自主与合作探究，循序渐进地建构数学认知，顺其自然地发展多样能力。

一、设疑自探

（一）创设情境

创设情境是质疑自探环节的开端。创设情境是指教师使用各种手段引导学生进入某种环境[1]。在良好环境的作用下，学生会建立积极的情感，活跃思维，做好学习探究准备。在数学课堂上，教师可以创设的情境有很多，如生活情境、故事情境、影像情境等。一般情况下，教师要依据教学内容，创设适宜类型的情境。

例如，在体验生活时，不少学生接触了不同大小的圆柱体实物，感知了它们的用料、用途、容量等情况。学生的生活认知正是他们探究圆柱体积的助力。因此，在“圆柱的体积”这节课上，教师以学生的生活认知为依据，展示一些圆柱体实物，如笔筒、水杯等。大部分学生将视线集中在熟悉的事物上，细心观察，进入生活情境。教师把握时机，提出问题：“这个笔筒的用料是多少？”“这个水杯能装多少水？”等。大部分学生积极思维，回顾所学，联想相关知识点，踊跃作答。学生顺其自然地进入数学课堂，有利于积极体验后续教学活动。

（二）提出疑问

在学习数学时，大部分学生会因数学认知不足而容易遇到各种各样的问题，由此提出疑问。所以，教师可以以学生的认知不足之处为切入点，使用恰当的方式引导学生提出疑问。

例如，延续上文案例描述，在学生思考问题后，教师鼓励他们作答。部分学生提出：“这些问题实际上是要计算圆柱体实物的体积。”教师发现学生的认知不足，追问：“求算笔筒的用料，也是在计算体积吗？”学生观察笔筒，并开动脑筋，迁移数学认知，推翻之前的答案，给出正确答案——求无盖的圆柱体的表面积。于是，教师给出笔筒的相关数据，引导学生计算表面积。在已有认知的支撑下，学生列出算式并认真计算。在呈现计算结果后，一些爱动脑筋的学生自发提问：“求水杯的容量，是在计算水杯的体积。要如何求算圆柱体的体积？圆柱体的体积公式是什么？”教师赞赏学生的良好表现，引出本节课内容。

在整个质疑自探环节中，学生体验了情境，发现、提出了问题，也因此活跃了思维，灵活地应用了数学所学，有利于进行深入探究。

二、解疑合探

（一）提出问题，合作交流

合作交流是学生合作解决疑问的重要方式[2]。合作交流的过程，实际上是学生交流思想的过程。在此过程中，学生不仅可以解决问题，建构良好的数学认知，还可以获取数学思想或积累思维经验，提高问题解决能力。教师可以结合教学目标和教学内容，提出问题，促使学生合作交流，共同解决问题。

例如，在本节课之前，学生探究了长方体、正方体的体积，了解了与体积相关的因素，积累了体积公式探究经验。“圆柱的体积”课堂教学目标之一是实验操作，推导圆柱的体积公式。猜想是实验操作的首要环节。已有的数学认知是学生进行猜想的基础。因此，

教师组织实验猜想活动——与圆柱体积相关的因素。在组织活动时，教师向学生发问：“从结构上看，长方体和圆柱有哪些相同点？”“如何计算长方体的体积？”

在了解问题后，学生踊跃地拓展思维，边观察边分析，

获得问题答案，并与小组成员展开交流。在交流后，大部分小组提出：“圆柱和长方体都有‘高和‘底，计算长方体的体积可以用底面积乘高。”基于此，教师追问：“大家觉得圆柱的体积与哪些有关？”学生依据前两个问题的答案，很容易聯想到“底面积”和“高”。学生就此提问：“圆柱的体积是不是和底面积、高有关系？有什么样的关系？”面对此问题，大部分学生探究欲望高涨，继续深入分析。

（二）提出任务，合作操作

在动手操作的过程中，学生手脑结合，发现、分析数学现象，得出结论，轻松地解决数学问题。任务是学生动手操作的导向。教师要结合教学目标、教学内容和学情，提出任务，促使学生合作操作。

例如，在学生提出猜想后，教师提出任务：“我们要如何验证猜想呢？圆柱的体积和底面积、高之间有怎样的关系？要如何探究它们之间的关系？请和小组成员一起交流，梳理操作方法、步骤，动手操作。”在提出任务后，教师给予学生十分钟的操作时间。

学生因此陷入紧张的氛围，积极动脑，探寻解决问题的方法。在此过程中，大部分学生联想平面图形的面积公式推导方法、长方体体积的推导方法等，归纳方法——将未知体积公式的立体图形转化为已知体积公式的立体图形。同时，这些学生与小组成员分享方法，合作交流，达成统一认知。在建立统一认知后，有组员提出疑问：“圆柱和长方体的结构相似，我们可以将圆柱转化为长方体。但是，要怎样转化呢？”在此问题的作用下，全体组员发散思维，在脑海中设想不同的转化方式，确定可行的方式，并主动分享。经过一番讨论，小组确定操作方法：将圆柱的底面进行均分，接着进行拼接。之后，小组操作数学模型，反复切分、拼接。

随着平均分次数不断增多，拼出的立体图形愈加接近长方体。此时，全体组员细心观察拼接前后的模型，探寻它们之间的关系，并以此为基础，套用长方体的面积公式，列式、化简，得到圆柱的体积公式。在十分钟后，小组主动派出代表，登台呈现本组的模型，并介绍操作方法、结论。

教师和其他学生高度集中注意力，发挥视觉、听觉作用，了解探究圆柱体积公式的方法和圆柱的体积公式。在此过程中，教师和其他学生发现问题，及时提出。小组代表耐心解答。在小组代表无法准确作答时，教师及时提供帮助。

在合作交流与操作的过程中，学生积极思考、表达，认真操作、观察、分析，逐步地获得了任务成果，解决了数学问题，增强了数学认知。

三、质疑再探

数学知识本身比较抽象，大部分学生会存在诸多疑问。因此，教师要采用适宜的方式引导学生质疑，借此进行深入探究，做到越探越明，扎实掌握学习内容。

例如，在学生探究出圆柱的体积公式后，教师认真板书，并引导他们思考：“观察黑板上书写的圆柱体积公式，想一想，我们需要知道哪些条件就能求出圆柱的体积？”在问题的作用下，学生观察圆柱的体积公式，很容易发现条件——底面积和高。教师给予学生肯定，并激励学生：“必须知道底面积和高，才能求算出圆柱的体积吗？大家能不能提出一些问题？”在教师的激励下，学生纷纷开动脑筋，回想与底面积和高相关的内容，提出问题。如有学生问道：“在只知道高，不知道底面积的情况下，能不能求算出圆柱的体积？”其他学生迁移数学认知，认真作答：“在不知道底面积但知道底面的半径或直径的情况下，可以先计算出底面积，即πr2；再与高相乘，得到圆柱的体积公式：V=πr2h。”教师在黑板上板书，并引导学生思考：“这两个公式有什么区别？分别在什么条件下适用？”学生迁移现有认知，确定问题答案，踊跃作答。

在质疑、再探的过程中，学生自始至终积极调动思维，迁移已有认知，积累知识应用经验。大部分学生的数学思维积极性、探究积极性得以增强，便于转变学习态度，主动学习数学知识。

四、随堂应用

（一）分层练习

在掌握数学知识后，学生要灵活应用，及时解决数学问题。众所周知，在个性差异的影响下，学生的数学认知差异明显，这表明他们能解决不同难度的数学问题。分层教学是以学生认知差异为基础的教学活动[3]。对此，教师要结合数学教学内容和学生认知差异，分层设计随堂练习，让每个学生获得数学应用机会。例如，在“圆柱的体积”这节课上，教师为学生呈现如下随堂练习题：

一、填空题（基础题）

（1）使用转化法，将圆柱转化为近似的长方体。这个长方体的底面积相当于圆柱的（ ），高相当于圆柱的（ ）。长方体的体积公式是（ ）。根据长方体的体积公式可以得出圆柱的体积公式（ ），用字母表示为（ ）。

（2）一个圆柱的底面半径为r，高为h，则体积为（ ）。

（3）一个圆形水杯，其底面半径为5 cm，高为15 cm。它的容积（ ）。

二、判断题（基础题）

（1）長方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。

（2）两个高相等的圆柱，它们的体积也相等。

（3）两个底面直径、高都相等的圆柱，它们的体积也相等。

（4）两个底面积相等的圆柱，谁越高，谁的体积越大。

三、选择题（能力题）

（1）等底等高的长方体、正方体、圆柱相比，（ ）。

A.圆柱的体积最大 B.它们的体积一样大

C.长方体的体积最大

（2）一个圆柱体的体积是64 dm3，高是4 dm，底面积是

（ ）dm2。

A.12B.14C.16

（3）圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，其体积扩大（ ）倍。

A.8B.6  C.4

四、解决问题（提升题）

（1）一个圆柱形笔筒的体积是5.4 cm3，高是3.6 cm，底面积是多少？

（2）公园新修了一个容积为84.78 m3的圆柱体水池。已知水池的底面积是28.26 m2，水池的水容量是整个水池容量的5/6。请问，这个水池的水深是多少？

与此同时，教师鼓励学生自选题目。学生最为了解自身的数学认知情况，所以他们所选择的题目大都符合自身的认知水平，也都由此获得了应用数学的机会。

（二）组织讲评

讲评是随堂练习的重要组成部分，是学生查漏补缺的途径[4]。在完成随堂练习时，学生受到认知、思维等因素的影响，会遇到诸多的问题。教师要组织讲评活动，帮助学生解决问题，强化认知。

教师留给学生几分钟的随堂练习时间，之后，根据问题难度，选择相应学习水平的学生作答。当该学生作答正确时，教师鼓励他讲述思路和方法。当该学生作答错误时，教师则选择学习水平高的学生作答。倘若这个学生也无法给出正确答案或解释，教师则进行补充。如此，学生可以认知到自己的学习不足，及时弥补。教师也可以了解学情，确定课堂教学优点和不足，由此调整后续教学计划，确保“三疑三探一用”课堂教学有效进行。

五、结束语

总而言之，在“三疑三探一问”数学课堂上，学生能在教师的引导下掌握学习主动权，充分发挥主观能动性，始终保持积极的思维状态，发现、提出、解决问题，尤其应用知识，建立深刻的数学认知，同时发展思维能力、问题解决能力等，增强数学学习效果。对此，教师可以实施“三疑三探一问”数学教学。在实施教学时，教师可以在尊重学生主体性的前提下，围绕数学教学内容，紧扣多个重要环节，不断引导学生发现问题、提出问题、解决问题，借此使学生做到知其然并知其所以然，同时锻炼多样能力，提升数学学习有效性。

参考文献

高先勤.“三疑三探”教学模式在小学数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2023（8）：17-19.

黄辛辛.基于深度学习的小学数学“疑趣”教学策略探究[J].考试周刊，2022（14）：71-74.

杜欢欢.三疑三探教学模式在小学数学教学中的应用[J].智力，2020（22）：137-138.

许丽.小学高年级数学“三疑三探”教学模式的实践探索[D].石家庄：河北师范大学，2020.

作者简介：陈克胜（1978.12-），男，福建南安人，

任教于福建省泉州市南安市宫占小学，一级教师，专科学历，泉州市小学数学骨干教师。