数学文化与小学数学教学的融合方法研究

杨天虎

【摘要】数学文化的教育价值已成为数学教育发展的必然趋势.在小学数学教学中融入数学文化，一方面可提高小学生对数学学习的积极性，另一方面可促进教师整体素质的优化，提升小学数学教学质量.基于此，文章通过分析数学文化的概念价值，结合当前小学数学教学中数学文化融合的现状，从教学实际出发，提出数学文化与小学数学教学融合的策略，以期为数学教学改革提供一定借鉴意义.

【关键词】数学文化；小学数学；教学；融合方法

传统的数学教学通常只关注学生对数学知识技能的练习，追求对知识点的推理分析，对数学密切相关的人文因素关注比较少.长此以往，数学文化教育严重缺失.为了推进数学教学中的文化教育，《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出了，课程内容的选择应关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化.对此，教师应利用数学教学中的数学文化，重点关注教学过程中学生兴趣、态度、情感上重点关注，让学生可以轻松学习数学这一学科.

一、数学文化及其特征

数学文化是一个综合概念，狭义上包含数学的思想、精神、观点、方法、语言，及其形成和发展.广义上的数学文化除了上述内容之外，还包含数学家、数学史、数学美和数学教育等.数学与整个自然社会的联系、数学在发展历程中涉及的人文部分、数学和各种文化之间的关系也都可以归为数学文化的一部分.

数学文化特征主要表现为简约性、延续性、抽象性和稳定性.第一，数学作为一门研究数量关系和空间关系的科学，为了更好地交流，数学语言多由符号来表现，“+”“-”“×”“÷”等简单的符号必然导致数学文化简约性这一特征.第二，数学文化的延续性则表现为数学文化自出现以来一直处于继承和发展状态中，从未中断.尽管在不同的时期，时代的发展导致数学文化受到一定的遏制，但数学文化总能利用各种方式进行延续发展.如微积分在创立前经历过古希腊“穷竭法”和“无穷小”的有关论述，在创立过程中又与社会生产过程中的具体问题密切联系，在此基础上牛顿和莱布尼茨突破限制，使得微积分得以发展.当然即使到了今天，微积分依然在各个领域不断前进.第三，数学本身就具有高度的抽象性，例如柏拉图提到过，数学研究中表面上数学家利用图形进行推理，但是他们心中所想的并不局限于这些，而是与这些图形相似的理想型.单纯数学中直线的概念，也可以表现为池塘的边界、拉紧的琴弦等，这种抽象表现在文化上可以帮助人们更好地抓住事物的本质.第四，数学文化作为一门理性的文化决定了数学文化固有的结构特征和表现方式具有稳定性的特点，这种稳定性在不同群体和不同发展时期都得以体现.

二、小学阶段融入数学文化的核心概念与价值

（一）小学阶段数学文化的内容及其分类

小学阶段的数学文化是通过把数学文化中包含的理论知识、方法技能和精神思想等以教材为载体进行教学中的.数学文化可以数学游戏、数学小故事以及数学情景模拟等形式进行表现.

小学阶段数学文化通常包含数学发展史、数学家、数学思想方法、数学游戏、数学美及数学应用等方面.第一，数学发展史即数学相关的历史，将数学发展的相关历史与小学数学教学融合可以让学生了解数学形成的过程，尤其是关于我国数学史的学习，整个发展过程可以让学生体会民族自豪感.第二，数学文化中数学家部分，则是关于数学家的一些小故事，国外有欧几里得、莱布尼茨等，国内有祖冲之、李善兰，学生通过了解数学家的有趣故事，感受数学家在数学中的拼搏精神，从而树立正确的学习目标.第三，数学思想方法是数学学习上除了知识和方法技能外更高层次的抽象概念，小学阶段数学思想方法有分类思想、数形结合思想和转化思想等.第四，游戏能满足学生活泼爱玩的天性，以游戏的方式开展教学能够极大增添数学学习的趣味性.例如幻方、数独等，第五，数学美源于数学的抽象和严谨，数学美表现在方方面面，例如符号美、公式美和图形美等，其中展示图形美的轴对称图形、中心对称图形可以激发学生的想象力和创造力.第六，数学应用将数学知识和日常生活密切结合起来，让学生在数学学习中体会数学的实用性和价值.

（二）小学阶段数学文化融入教学的价值体现

数学文化在小学教学中进行融合渗入可以体现出美学价值、思维价值和教育价值等.

1.数学文化的美学价值

上文中提到的数学美不仅体现在外在上，还体现在数学思维上.例如蜜蜂的蜂房全是由正六边形的筒组成的，仔细观察还会发现每个筒的底部都是三个大小相同的菱形拼接而成，通过测量可知，底部菱形的钝角度数是109°28′，而锐角的度数则为70°32′.这种角度构建的蜂巢最节省材料.且这种数学文化的和谐美在后续的建筑设计上给予了建筑师更多的灵感.在小学数学教学中融入数学文化展示这種数学美，可以让学生意识到数学的美学价值，从而树立正确的审美观.

2.数学文化的思维价值

数学文化中蕴含了很多关于数学的思想方法，人们在感受数学的分类思想、归纳总结思想的同时，更要关注数学的批判精神和理性精神.数学的发展从来都不是一帆风顺的，伽罗瓦研究一生发明了“群论”，在他在世时，因为这一发明广受嘲讽，直到伽罗瓦逝世后，人们才逐渐发现“群论”可以解答根式求解代数方程的问题.人们穷极一生只为证实数学的真理，这种批判精神和理性精神则是数学文化的思维价值所在.

3.数学文化的教育价值

数学文化的教育价值包括实践价值、认识价值、美育价值和德育价值等.教师通过数学教学帮助学生获得数学知识，使学生学会运用数学知识，主动思考.

三、小学数学教学中数学文化融合的现状分析

目前，在教学目标的要求下，尽管各个学校开始意识到数学文化融入小学数学教学的诸多益处，但是受各种因素的影响，融合的效果并没有取得一定的进展，笔者通过多地调查走访，主要发现当前小学数学教学中融合数学文化主要存在以下几方面的问题：

（一）教师的整体素质偏低影响数学文化的融入

数学教师作为将数学教学融入数学文化的实践者，其素质的高低直接决定融入的效果.很大一部分教师自身对数学文化的认识比较浅显，只停留于表面，当问及数学文化内容时，第一反应往往都是数学史、数学家的故事这些基础内容，甚至有些教师认为数学文化就是数学史，严重忽视了数学美、数学思想方法和数学的应用.当然有一些教师对数学文化的认识比较深入，但是对数学文化的把控不到位，一旦数学文化的融入影响了成绩就会立马制止调整.

（二）教师对教学中融入数学文化的意识淡薄

大多数小学数学教师缺乏对数学文化融入的意识.这种意识的缺乏主要体现在两个方面.其一教师对数学文化前期教学准备不足，由于数学文化不是考核的主要内容，通常教师会选择对课程涉及的数学文化粗略讲解或者干脆让学生自学.其二是教材中关于数学文化的内容较容易被教师忽视.

例如，在教学“字母表示数”时，字母间的乘号可以直接省去或者用“·”代替，此时一般就会有一些好学的学生提出这是谁发明的，为什么要发明这个？一些对数学文化掌握多一点的教师可能会说出发明者的名字，对数学文化掌握少的教师可能就会忽略掉.教师这种不能充分解答学生问题的敷衍行为，久而久之会打消学生的学习积极性.

（三）教师忽视了在教学中融入数学文化作业

作业作为教学过程中的重要环节，一方面可以让学生回顾课堂所学知识，达到复习的目的，另一方面还可以帮助教师找到学生学习上的薄弱点，从而帮助学生克服问题，从而掌握正确的内容和学习方法.在当前小学数学教学中，大多数教师布置的课后作业都是数学基础知识的练习题，几乎没有关于数学文化的作业，没有作业的考核，学生必然不会关注数学文化.这种数学文化作业缺乏布置的现状，阻碍了学生的全面发展.

四、数学文化与小学数学教学的融合策略

（一）提高教师的整体素养和数学文化融入意识

要想推进数学文化在小学数学教学中的融入，教师应起到关键作用.首先，教师要认清数学教育除了教导学生掌握数学基本知识和技能，还要让学生掌握数学学习的思维习惯，从而提升小学生的数学文化素养，二者同等重要缺一不可.其次，教师应树立正确的数学文化观.学校可以引入一些有关数学文化内容的图书，让教师通过阅读加深对文化知识的了解，课下鼓励教师间进行交流分享，通过日常的积累增强数学教师文化观的形成.最后教师应提升融入数学文化的意识，提高相关教学技能.学校可以定期组织一些关于数学文化融入技能的培训交流活动，通过专业的讲解和案例分析让教师正确掌握数学文化的运用.教师在课前要做好充分的备课准备，积极收取数学文化素养教材丰富课堂教学内容，尤其关注与生活相关的素材，将数学文化和学生日常生活相结合，激发学生对数学文化学习的兴趣.

（二）在教材和课堂教学中融入数学文化

目前的小学数学教材中关于数学文化的内容通常是以阅读材料的形式出现，这种单一的形式使得数学文化融入只停留于表面，难以引起师生的进一步的思考.因此，教材内容设置上要提高数学文化的占比，使数学文化在教材中的设置符合小学生身心发展的需要.例如，在第一阶段的学习中，由于学生年龄偏小，可以增加“数学游戏”的内容，通过生动的数学游戏吸引小学生注意.在第二阶段，随着学生数学思维的逐步构建，教材可以增加文字类阅读的篇幅，着重关注对不同领域数学文化融入的平衡点.除此之外，电子课本中也可融入数学文化，电子课本可以直接增加动画视频，从而促进数学文化更好地融入小学数学教育.

在教材中增加了数学文化内容后，教师还要将教材内容更好地展示出来，只有教材内容通过教师优秀的课堂教学，让学生得以吸收消化，才能最终实现数学文化的有机渗透，在数学课堂教学中，教师要可以结合教学内容的不同选择合适的教学方法.例如，在教学“圆的认识”中，教师可以预设情境，课前引导学生发现身边圆形物品，借助学生生活中熟悉的场景引入课堂教学，从而让学生感受到“圆”的文化美.

（三）设计融入数学文化的数学作业

数学文化的融入除了课堂此外，还要着重关注在数学作业上的渗透，教师要加强布置与数学文化相关的作业，让学生在作业中感受数学文化的价值.数学文化作业可以有多种方式，例如绘制包含数学文化知识的手抄报，制作数学模型等.此外，教师也可以布置一些生活作业以提高学生的数学技能，例如在教学“人民币的认识”中鼓励学生去超市购物，让学生亲身去实践，不仅加深了对人民币的认识，还可以更好地锻炼学生的计算能力.总之，丰富多彩的作业是课堂数学文化学习的延伸扩展，可以有效提升学生的数学文化素养.

（四）建立与数学文化融入相匹配的教学评价

教学评价在整个教学过程中具有重要指导意义，一个良性的教学评价，既可以对教师的教学起到诊断管理的作用，又可以对学生起到激励的作用.要想推进小学数学教学中数学文化的融入，首先要改革现有评价机制，实行多元化评价，针对数学文化的学习，不仅教师可以评价，还要引入学生和家长评价，实现评价主体的多元化，评价的内容也不局限于课堂本身，也要关注学生的成绩以及生活中的践行成果.其次要在考试中完善试题的设置，除了数学知识技能外，还要彰显数学文化的人文底蕴，让学生感受数学文化的价值.此外，考试的试题也要多元化，可以设置一些生活化的内容，例如参观数学博物馆、游乐场活动等.

結 语

综上所述，在当前的小学数学教学中，数学文化的融入确实还存在着各种各样的问题.为了促进数学文化与小学数学教学的融合，除了要不断提高数学教师的数学文化素养，加强数学教师在数学教学中融入数学文化的意识，还要逐步改进数学教材和数学课堂教学，同时教师应设计与数学文化相关的作业作为辅助，辅以相匹配的教学评价作为保障.从而提高学生学习兴趣，促进学生全面发展.

【参考文献】

[1]孔利楠.在小学数学教学中融入数学文化的策略[J].天天爱科学（教育前沿），2022（06）：161-163.

[2]马培才.小学数学教学中数学文化的渗透路径探究[J].考试周刊，2021（79）：76-78.

[3]宋霞娟.小学数学文化史课堂教学融合初探[J].数学学习与研究，2021（16）：101-102.

[4]蒋宁.浅谈数学文化与小学数学教学的有效融合[J].甘肃教育，2020（22）：81.

[5]高宝霞，何学冬.数学文化与小学数学课堂融合的实践路径[J].数学教学通讯，2020（04）：52-53.

[6]姜羽秋.数学文化与小学数学课堂融合的实践[J].数学大世界（上旬版），2021（02）：56.