新课标背景下的小学数学简便计算教学技巧

宁兴荣

【摘要】简便计算是基于运算定律与数字基本性质的一种特殊计算，具有简化复杂算式求解计算得数的特征.做好小学数学简便计算教学，对于提高学生的运算能力，发展学生的数学思维有着关键意义.文章以新课标为研究背景，分析了新课标对现阶段小学数学教学的具体影响以及简便计算的内涵，并结合小学数学实际教学案例对简便计算教学技巧展开分析，指出教师可以通过创设情境、渗透数学思想、組织计算练习、分析错误例题等方式提升简便计算教学质量，希望为一线教师提供教学参考.

【关键词】新课标；小学数学；简便计算；教学技巧

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出，小学数学教学要关注小学生数感、量感、逻辑推理、数学运算等核心素养的培养.然而，小学数学计算教学仍然存在灌输教学的缺陷，难以发展学生的综合思维.对此，教师应关注简便计算的教学技巧，基于小学生的认知发展特征开展简便计算教学工作，不断在实践中总结经验，促进小学数学简便计算教学的优化发展.

一、新课标对小学数学教学的影响分析

新课标为小学数学教学带来了更多的机会与挑战，主要体现在以下几方面：

第一，新课标强调“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）与“四能”（发现、提出、分析解决问题的能力）的培养教学.原有的注入式教学模式无法满足新课标的教学改革要求.在此背景下，教师只有将核心素养作为教学导向，优化教学过程，才能够顺应新课标的教学改革发展趋势.

第二，新课标主张呈现结构化的教学内容，要求教师做好课程内容的组织工作.此背景下，教师应把握数学课程的学科特征，明确不同教学内容之间的深切关联，同时根据具体的教学线索将不同内容串联起来，使教学内容更加系统.然而，部分教师在组织教学内容时存在很多问题，如内容组织缺乏结构性、内容重复等，还需要教师进一步探索内容组织的技巧与方法.

第三，新课标提倡多组织有利于学生发展的教学活动，让学生掌握数学知识学习的主动权.在此背景下，教师应采取启发教学手段引发学生的积极思考，让学生在质疑问难的过程中形成深切体会，进一步完成对知识的内化与吸收.然而，由于原有教学观念的影响，多数教师仍存有灌输式教学倾向，未能有效引起学生的独立思考.对此，教师还应不断改正自身教学错误，推进小学数学教学的创新发展.

二、简便计算的内涵分析

简便计算是一种运用运算定律、数学性质简化数学算术题的计算方式，其本质是一种数学运算方法，也是一种数学思想，包括数学凑整法、拆数法、改变运算顺序法、运算定律应用法等数学方法以及最优思想、转化思想等数学思想.

（一）加减法的简便计算

加减法的简便计算包括加法的简便计算与减法的简便计算两类.其中，加法的简便运算主要运用了加法交换律、加法结合律等运算性质，主要采取的是凑整法.比如，计算196+251+104这一问题时，先考虑不同加数的和能否凑成整百、整千，之后再调换加数的位置，运用加法交换律、加法结合律进行计算，将原问题简化为196+104+251的形式并求出计算结果551.减法的简便运算主要运用到了减法性质，如a-（b+c）=a-b-c，a-（b-c）=a-b+c等.比如，计算（437+18+36）-137时，可以利用减法的性质将原式转化为437-137+18+36再进行计算求解，快速得到问题答案354.

（二）乘除法的简便计算

乘除法的简便计算包括乘法的简便计算与除法的简便计算两类.其中，乘法的简便计算主要用到了乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算规律以及运算规律的拓展变异内容，如：乘法交换律拓展后的“将原来两个因数相乘交换位置扩乘几个因数相乘，它们之间的位置进行交换，积还是不变”等.除法的简便计算主要运用到了a÷b÷c=a÷（b×c），（a±b）÷c=a÷c±b÷c的除法性质以及积不变规律a×b=（a÷c）×（b×c）、商不变规律a÷b=（a×c）÷（b×c），a÷b=（a÷c）÷（b÷c）等数学性质.

三、新课标背景下小学数学简便计算教学技巧分析

（一）情境交融，使学生感悟简便计算的意义

简便计算教学往往涉及较多的数学性质、数学算理、数学算法及数学公式.教师一味地围绕上述知识展开简便运算教学，只会引起学生对简便计算学习的负面情绪，不利于其持续地、深入地学习.教师应认识到常规教学方法的缺陷，并将情境教学法用于简便计算教学中，通过构造真实情境增强学生的简便计算学习体验，让学生在真听、真看、真感受的过程中体会简便计算的意义，形成主动学习的兴趣，进一步引发学生对简便计算问题的积极思考.

以“混合运算”一课的教学为例，教师可以综合二年级小学生的生活经验、兴趣爱好创设真实的教学情境，由情境驱动学生对简便计算问题的思考：星星乐高园推出了三款动画人物的乐高，其中，光头强乐高的价格是24元，小马宝莉的乐高价格是44元，喜羊羊的乐高价格是56元.王阿姨准备购买这三款动画人物的乐高送给自己的孩子，王阿姨需要准备多少钱？

教师将趣味教学因素———乐高、现实生活案例———购物等多种元素融入教学情境中，以此增强教学情境的真实性.同时，教师在情境末尾提出数学问题，能够引起学生对数学运算与生活应用的联想，使学生感受数学运算的意义.由于此阶段的学生只学习了混合运算的竖式计算方法，不能灵活运用简便计算方法解答计算问题.这时，教师可以凭借“王阿姨”的身份为学生呈现简便计算的过程：三种乐高价格分别是24，44，56元，相加列式为24+44+56，采取“凑整”的方法先将能够凑成整百数的加数的和算出来，即44+56=100，再将和与另一个加数相加，快速得到计算结果124.

教师通过呈现“王阿姨”的简便计算思路，让学生初步了解“凑整”的数学方法，学会从“凑整”的角度出发分析混合运算的连加问题.同时，通过构造这一购物情境，学生充分认识到掌握简便计算方法对于解决购物问题的重要意义，其简便计算学习的兴趣得到发展，能够更加主动、更加深入地探究相关知识.

（二）思想渗透，使学生领会简便计算的原理

新课标指出，现阶段的小学数学课程教学内容要符合学生的认知规律，要帮助学生理解、掌握数学的基础知识与基本技能，使学生形成数学的基本思想.在此背景下，小学数学简便计算教学不应只围绕教科书内容展开教学工作，还应将更多具有启发意义的，有助于学生积累简便计算经验的拓展教学内容引入课堂.数学思想是对数学事实、数学理论的本质概括，是数学知识的精髓.教師可以根据小学数学计算教学的具体需求适时渗透数学思想，使学生在体会思想的过程中感悟简便计算的原理，从而夯实其简便计算学习的基础.

以“运算定律”一课的教学为例，为了使学生真正掌握加法结合律的运算原理，教师可以在课上出示典型例题：计算1+2+3+4+5+6+…+99+100的结果.

按照常规的计算思路，应计算1+2=3，3+3=6，6+4=10…照此思路，需要大量的计算，且在计算过程中容易出现多算、漏算的问题，导致计算结果错误.这时，教师可以为学生讲解加法结合律的运算原理：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.由此原理可以推演出：许多数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，或者先把中间两个数相加，和不变.为了进一步加深学生对加法结合律原理的体会，教师可以将“转化思想”渗透到计算教学中：转化思想主张采取某种手段将问题转变成简单情况，进而达到解决问题的目的.针对此道例题，可以用转化的思想方法调整原式，并找寻原式的计算规律，根据计算规律求解.应用转化思想解决这一例题的运算过程如下：

1+2+3+4+5+6+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+…+（50+51）=101×50=5050.

轻松计算出原式结果后，教师引领学生反思解题的过程：在计算这一问题时，我们抓住了1+100，2+99等加数相加都等于101的这个规律，将原式的加数打乱顺序，转化为（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+…+（50+51）的形式，并将不同位置的加数分别相加，之后再计算不同加数相加结果的和，从而轻松得到原式结果.由此可以看出，加数打乱顺序后先相加、后相加不会导致计算结果错误，反而会简化计算过程，提高计算效率.

（三）针对练习，提高学生简便计算的能力

新课标指出，义务教育阶段的小学数学教学要使学生掌握运用数学知识、数学方法分析问题、解决问题的能力.在此背景下，教师应将教学重心倾向能力培养教学，多为学生创造能力形成、能力提高、能力发展的学习机会.对此，教师可以在小学数学简便计算教学中适时组织练习教学活动，通过练习巩固学生的简便计算学习基础，通过练习激活学生的简便计算思维，通过练习丰富学生的简便计算经验，促进学生简便计算能力的进阶发展.

以“小数除法”一课的教学为例，在完成算理、算法等知识教学后，教师可以针对不同教学内容设计练习题，让学生在解题的过程中联想知识，运用方法.

在巩固练习中，教师提出简单的填空题、计算题让学生分析、求解，学生只需要联想课上所学知识即可解决此类问题.在这一过程中，学生能够加深对小数除法的算理、简便计算的基本原理知识的记忆.在提升练习中，教师提高了问题难度.在第（1）项练习题中，学生需要灵活运用所学知识对除数、被除数采取变形操作，再将原问题转化为常见的简便计算问题；在第（2）项练习题中，学生需要综合分析问题，根据题目信息列式求解.这样，通过不同形式的练习教学巩固学生对简便计算理论知识的记忆，锻炼学生灵活应用简便计算方法的能力，达到简便计算的教学目的.

（四）错例分析，使学生改正简便计算的问题

在小学数学简便计算教学过程中，难免有学生因马虎大意、知识掌握不牢固、审题失误、计算思路不清晰等原因造成计算错误.在新课标背景下，教师应发挥教学评价的育人导向作用，对学生在简便计算学习中出现的错误给予客观、全面的点评，同时基于评价结果引导学生纠错改错、总结反思，充分发挥错题资源的教学价值，帮助学生改变简便计算的学习问题.

以“分数除法”一课的教学为例，教师可以在完成算理、算法的讲解，随堂练习教学之后总结学生的简便计算错误，并在黑板上开设“错例分析”板块，将具有代表意义的错例誊抄下来，让学生观察、分析：

呈现错例后，教师可以先组织学生以同桌、学习小组为单位讨论，让学生在讨论过程中挑出错例中的错误，使学生在自主挑错的过程中初步形成检验意识.需要注意的是，部分学生对分数除法的简便计算技巧掌握程度不够，且欠缺纠错、改错的经验，不能在短时间内指出错例问题.因此，教师应在讨论活动后与学生对话，将错例中的错误直接指出来：

针对错例：可以发现，答题者运用了转化的数学思想将小数转化成分数，之后运用了（a±b）÷c=a÷c±b÷c的除法性质对原式进行简便运算.但是，答题者未灵活运用分数除法中“除以一个分数等于乘以这个分数的倒数”这一计算原理，导致计算量激增，得到了错误结果.

指出具体错误后，教师可以让学生在草稿纸上尝试对错例进行纠错，引导其结合教师指出的内容重新对原问题进行简便计算.最后，教师可以进一步组织学生总结纠错的心得体会，让学生在错例分析、错例修改的过程中进一步巩固简便计算的学习所得，逐渐养成学生认真运算、算后检验、纠错改错的良好计算学习习惯，从而克服其简便计算学习问题.

结 语

综上所述，新课标背景下的小学数学简便计算要以小学生的发展需求为根本，要不断丰富教学内容，不断优化教学细节，从而赋予学生良好的简便计算原理、方法学习体验，促进学生的深度探索，深度感知，深度理解.在实际教学中，教师应把握简便计算的本质，针对不同类型的简便计算问题采取个性化的教学手段，在“讲”“教”“练”“析”的过程中驱动学生探索简便计算原理，掌握简便计算技巧，提高简便计算能力，实现对小学生数学综合素养的全面培养.

【参考文献】

[1]柳玮.培育简便意识，强化计算素养———小学数学简便运算教学策略例谈[J].数学学习与研究，2022（36）：128-130.

[2]张慧.提高小学生简便计算能力的教学分析[J].读写算，2022（34）：57-59.

[3]陆晶晶.简便运算对小学数学教学质量的影响研究[J].当代家庭教育，2022（26）：181-183.