科学素养视角下的大学数学课程思政的认识

柏灵 窦全杰 孙鹏

【摘要】新的课程观主张先立足数学课程深度化，挖掘隐性知识背后的思想所折射的思政融入点，以实现知识传授与价值引导、科学精神的有机融合为目标，自然地将思政元素融入课程教学.文章基于科学素养视角，以《高等数学》多元积分学的结构美感教学设计为例，结合公共数学课程具体内容从科学价值观方面提出思政元素融入大学数学课程的一点思考.

【关键词】课程思政；数学基础课程；科学素养；科学价值观；理性科学精神

【基金项目】吉林省教学教改重点项目“数学人才培养模式的教学改革与实践（JLJY202181448668）”；吉林大学教改项目“课程思政‘学科育人示范课程（SK2022043）”

引 言

目前，国际形势复杂多变，多元价值取向的大学生群体受各种外来思潮影响，其价值观念总体表现为前所未有的复杂性和多元性.在此背景下，践行课程融入思政教育的理念成为一种新的课程观和一种思维方式，在教学中教师应把对学生思想价值观的培养放在课程目标的首位.课程思政融入大学课程是当下在大学各类课程贯彻党的教育方针、落实立德树人根本任务、推进课程思政教学改革的重要实施途径.教育部高等教育司发出关于“深入推进高校课程思政建设”的通知，切实落实思政建设的方法和要求.已有的研究從各个育人视角、从教学内容到教学方式上探索课程思政路径和实践，对课程思政中的“思政”究竟该如何全面深入理解，这种新的课程观该如何创新出有实效的成果，这些仍是目前课程教育者需要不断阐释与深化的课题.文章正是在上述理论研究的启示下进行的具体课堂教学中的实践和运用.

思政元素融入课程教学是一个长期的规划，需要借助教学团队的集体力量提高教师的思政意识和教学应用的能力.教学团队内的教师应互相启发借鉴，共同挖掘思政元素，融合课程内容设计思政方案，并考虑当代大学生的兴趣、习惯特点，利用信息化的手段结合社会热点事件等引发学生思考和探索，让学生在获得知识的同时不知不觉地形成价值观，激发学生的思想碰撞和情感体验，从而实现对学生的价值引领.

一、科学价值观的数学思政教育———数学教育引领科学价值观的塑造

科教兴国，科学是第一生产力，中国的发展很大程度上取决于国民科学素质的提高，数学学科的强大更是科技创新能力和科学研究能力的发展和提高的标志.因此，大学数学教育的首要问题是思考用什么样的数学课程来培养和提升高校大学生的科学素养.

科学素养反映人类的科学精神气质和内在潜力.科学素养包括对科学知识和方法的理解与掌握，对科学研究过程的理解与应用以及人们对科学功能和社会影响的认识.科学素养教育的内涵包括科学价值观、科学知识和方法的学习及科学精神的教育.德国著名教育学家斯普朗格说过：“教育的最终目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力量诱导出来，将生命感、价值感唤醒.”在教育本质的引领下，教师应正确认识知识传授和价值引领的关系，在授课过程中积极向学生传播正能量，唤醒学生的生命感和价值感.

大学数学公共课程总体按课程知识模块主要分为《高等数学》《概率论与数理统计》《线性代数》三大主课，是针对各大学理、工、经管学生开设的十分重要的公共基础通识课.学生在大学一年级就开始了大学数学的学习，这是大思政格局下进行全程育人，全方位育人的第一步，在思政教育角色中尤为重要.数学学科的抽象性、系统性和逻辑性的高深理论天然地蕴含了科学和哲学思想，为思政融入课程提供了先决条件.

当前部分大学数学课程的情感育人、价值引领作用被忽视.一方面，很多人认为数学是人类思维逻辑的符号化表达，与现实生活世界没有那么紧密的联系，导致很多学生对数学的情感淡漠，甚至导致许多学生对数学课程产生刻板、枯燥、乏味、无趣的负面情绪；另一方面，又有“学好数理化，走遍天下都不怕”这种偏激、极端的口号，回溯过去的年代理解这句话，其折射出的看似是对科学和技术依赖的基础学科的重视，是对科学价值的认定，但还带有一种功利化很明显的实用主义，这一点很值得质疑：它宣扬的不是对科学文化价值的认定和真正地自然地热爱知识的结构美和理性美，而是把科学和技术看作一种实用手段和工具.在教学过程中，遇到相关的知识点，教师可以通过引入中外数学发展史和科学家的故事介绍数学的价值，它不仅是实用的，而且是要以欣赏自然科学的美，崇尚真知理性的角度引导价值认定.

二、《高等数学》多元积分学的结构美感教学设计

《高等数学》的积分学教学以各个类型的积分定义计算为主要内容，定积分之后包括二重和三重积分以及一型和二型曲线、曲面积分.这部分内容因为类型多、计算量大，很多学生初学一遍之后除了应付考试记忆各类积分算法公式，常常被淹没在一大堆抽象的符号和烦琐的演算中，常常为概念的晦涩难懂和演算的纷繁复杂而花费很多精力，久而久之，微积分学习逐渐演变成了计算技巧与技能的练习，完全不知道积分学还有什么更深入的内涵，总感觉收获不大.如果学生数学的学习只是局限在对知识的记忆和计算应用这个层面，那么可以说其还是没有感悟到数学的真知灼见，这个时候教师的角色尤为重要.

在教学中教师要给学生讲透显性知识背后隐性思想的光芒，这是一个复杂深刻的渗透过程，它需要有一个时间积累的认识过程，它的前提是教师要有意识地选择如何教才能让学生接受得更好，学生也要有觉悟知道学习过程的艰难，不是容易学懂的轻松课堂就是好课堂，学知识而后感受到更高层次的知识的内涵和思想是需要教和学两个方面的配合.处在这个结点的数学课堂是可以融入价值审美的思政元素.

以“多元积分”教学内容为例：

一个积分的结果最终是由两个因素决定的：积分区域和被积函数.差别是积分区域和被积函数维度及积分元素的不同表示，考虑到积分区域，可以分类为一维（定积分和曲线积分）、二维（二重积分和曲面积分）、三维（三重积分），积分区域可以是直线或曲线，平面或曲面，还有空间三维立体.再考虑被积函数有一元、二元和三元函数的差别，它们在物理意义上表示的是和积分区域相互匹配的维度关系.各类积分的相互转化和联系可以参看下列思维导图：

在学生对各类型积分计算熟悉之后，复习四大积分公式，包括牛顿-莱布尼茨公式、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式，注意每个公式的成立是有一定的限制条件的.四个公式的共同特点是将积分区域进行不同形式的“降维”，从而使多元积分计算问题得到简化.

这几个公式有机地联系起来，在一定条件下互相转化，反映出几类不同积分间的内在关系.

进一步总结：四个公式以格林公式为中心，把积分区域从平面区域D推广到空间域Ω就得到高斯公式；把平面区域D降维到区间a，b[]，就是牛顿-莱布尼茨公式；角把平面区域D推广成空间曲面，就是斯托克斯公式.

在學生学完多元微积分内容后，教师再通过对学生积分学的四个重要公式的复习、分析、归纳和拓展，引领学生把握知识的本质，认识其内在规律，实现知识的内化、能力的提高，从而实现价值的塑造，达到培养学生科学美感的育人效果.“大美天成，大道至简.”四个数学积分公式简单的统一化表达真实地展现了内在理性逻辑和外在符号表达的和谐美感.这正展现了马克思主义哲学认识论中现象和本质的辩证统一的关系.

三、思政元素的融入思考

摄影师通过具象的镜头发现世界的美好和真实，音乐家通过律动的音符展示心灵感受的美好，舞蹈家通过伸展的动作展示美好生命的热情，数学教育也可以通过抽象思维和逻辑的运用去表达人类认知真实理性的深刻的美.而对知识的学习就是对这种美的价值的向往和追求.社会主义的核心价值观也强调对真知和美好生活的追求.

在科学实用主义的支配下，许多理工科课程形成了以知识为本位的教学范式，课程教学未能正确处理知识传授和价值引领之间的关系，往往过于重视理论的传授和灌输，偏重学生解题能力、逻辑思维能力等的培养.不可否认知识学习的重要性，但同时教师应通过深度解读知识的结构，引导学生领会数学结构统一的美、思维创造的理性和谐的美.在讲解数学四大积分定理时，教师应设计好每一节课，让学生学好每一个知识点，这也是课程思政的实践基础.数学课程本身具有逻辑严谨、思维深刻的特点，它的科学教育价值不言自明，教师在适当的时机分析推导数学表达的演化过程，已经是言传身教，具体到抽象，边界到内部，低维到高维的高度统一的转化思想，教师是站在欣赏数学科学美感的角度优雅流动地表达给学生，学生融入情感，发自内心地热爱知识的美感和深刻思想，细润无声的知识学习和欣赏美的情感融入使得学习和教育在不知不觉中发展了.

生活中人们会为被人性的真诚和善良打动，数学知识呈现的美学也可以使学生产生心灵的震撼，感叹知识创造出的科学价值是表达真实和传递美的.课堂上激发学生的思想碰撞和情感体验，展示数学知识结构的“美学”，达成课程思政中的价值观塑造和引领的育人效果.

结 语

在课程思政的实践认识上，有学者曾形象地用“盐溶于沙”或“盐溶于水”来比喻思政课与专业课的融合，但更要意识到要让思政元素遁于无形，专业知识亦不仅仅为知识本身，思政元素与专业知识通过“化学反应”融为一体，并产生了以思政为引领的、新的更高层级的内容，形成了具有新思维、新形态的课程，这才是教育要追求的理想状态.课程思政建设有政策的号召、有集体智慧的投入、有教育者用心设计课程、有不断的实践与反思，但它不是一蹴而就、一朝一夕就能一步到位的，需要数学教师进行认真持续的探索.常态化的课程思政应该是一个“一直在路上”的状态，最终达到无声胜有声的育人效果.

【参考文献】

[1]吴慧卓.高等数学教学中渗透课程思政的探索与思考[J].大学数学，2019（05）：40-43.

[2]杨慧卿.积分教学研究与实践[J].高等数学研究，2021（02）：58-61.

[3]杜震宇.一切有形，皆含道性———高校理工科课程的课程思政原则与教学策略[J].高等理科教育，2021（01）：19-25.