实施变式教学模式在初中数学中的应用策略

李凤龙

本文就实施变式教学模式在初中数学中的应用策略进行探究，最先分析变式教学的重要性，之后就变式教学在初中数学教学中的应用原则与注意点进行分析，最后提出在初中数学中实施变式教学的应用策略，旨在创新改进初中数学的教学方式，提高教学质量。

在初中数学教学中，实施变式教学模式是一种有效的教学策略。通过引入问题的不同变体或改变问题的条件，学生被激发思考和解决各种类型的数学问题。这种教学模式不仅可以帮助学生理解数学概念，还可以培养他们的解题思维、创造力和问题解决能力。

1 变式教学的重要性

变式教学是指根据学生的不同需求和学习风格，采用多种不同的教学方法和策略来促进学生的学习。它强调个性化、差异化的教学，充分考虑学生的兴趣、能力和学习风格，以提高学习效果和学生的参与度。以下是变式教学的重要性：

（1）满足学生的不同需求。每个学生都有不同的学习需求和学习风格，变式教学可以根据学生的不同特点和水平，提供符合其需求的教学方法和材料。这样有助于激发学生的学习兴趣和动力，提高学习积极性。

（2）个性化教育。变式教学注重个体差异和差异化教育，根据学生的不同能力和学习进度，提供适应性更强的教学内容和方式。这有助于满足学生的个性化学习需求，帮助他们在适合自己的学习节奏下取得更好的学习成果。

（3）提高学习效果。通过采用多种教学方法和策略，变式教学能够更好地激发学生的学习动力和积极性，提升学习效果。不同的教学方法能够增加学习的多样性和趣味性，帮助学生更好地理解和掌握知识。

（4）培养学生的综合能力。变式教学注重培养学生的全面发展，通过不同的教学活动和任务，促进学生的思维能力、创造力、合作能力等综合素养的培养。这有助于学生的个性发展和全面成长。

（5）提高教学反馈和评估效果。变式教学通过灵活的教学方法和策略，能够更好地观察和了解学生的学习情况，对学生的学习表现进行及时的反馈和评估。这有助于教师调整教学策略，针对学生的学习需求和困难，提供更有针对性的帮助和支持。

2 在初中数学中应用变式教学模式的原则

在初中数学中应用变式教学模式时，可以遵循以下原则：

（1）学生参与。鼓励学生积极参与学习过程，发挥主体作用。让学生在学习中提出问题、解决问题，参与讨论和合作，培养他们独立思考和合作探究的能力。

（2）差异化教学。根据学生的不同程度和学习需求，提供差异化的教学内容和教学策略。可以通过分层教学、小组合作学习等方式，满足不同学生的学习需求，促进每个学生的个性化发展。

（3）多样化的教学策略。采用多种不同的教学方法和策略，例如小组讨论、教师示范、问题解决、游戏、实验等，以激发学生的学习兴趣和主动性，加深对数学知识的理解和应用。

（4）实践性学习。注重将数学知识与实际问题相结合，推崇学以致用的教学方式。通过实例讲解、实践探究和实际应用，让学生能够将所学的数学知识应用于解决实际问题，提高学习的实效性和实用性。

（5）个性化反馈。对学生的学习表现进行个性化的反馈和评价。及时了解每个学生的学习进展和困难，并给予针对性的指导和支持，帮助他们克服困难、提高学习效果。

（6）激发学习动机。通过创设情境、引发思考和提出挑战，激发学生的学习动机和学习兴趣。可以设计一些有趣的数学问题和活动，让学生在解决问题时体验到学习的乐趣和成就感。

（7）教材灵活运用。根据教材的特点和学生的学习需求，灵活运用教材资源，组织和设计教学活动。可以根据不同的教学主题和重点，选择相应的教材内容和练习题，提供多样化的学习材料和学习资源。这些原则可以帮助初中数学教师在应用变式教学模式时更好地满足学生的学习需求，促进他们的主动学习和全面发展。同时，还需要根据具体情况和学生的实际情况进行灵活调整和实践。

3 初中数学中实施变式教学模式应用注意点

3.1 数目适度

在初中数学中实施变式教学模式时，确保变式问题的数目适度非常重要。以下是一些应用注意点：开始阶段，可以選择较少数量的变式问题，以确保学生能够逐步习惯和理解这种教学模式。随着学生熟悉和掌握变式思维，可以适度增加变式问题的数量，提供更多的练习机会。不同学生的学习进度和能力水平有所差异。因此，在选择变式问题的数量时，需要根据学生的实际情况做出调整。对于学习较快的学生，可以提供更多的变式问题，以挑战他们的解题能力。对于学习较慢的学生，则可以适当减少变式问题的数量，帮助他们逐步掌握基本概念和解题方法。变式问题的数量应该平衡练习和思考的比例。一方面，学生需要有足够的练习来巩固和熟练运用所学的知识和技巧。另一方面，学生也要有足够的时间来深入思考和探索问题，提高解题思维和创造力。通过适度控制变式问题的数量，可以确保学生在实施变式教学模式中获得适宜而有效的学习经验。这样能够提高他们的解题思维、应用能力和创造力，为今后的数学学习打下坚实的基础。

3.2 学生参与

在初中数学中实施变式教学模式时，学生的参与是非常重要的。以下是一些应用注意点：

（1）鼓励主动思考。激发学生的兴趣和积极性，鼓励他们主动思考解决问题的方法和策略。引导他们独立思考，提出自己的解题思路，并让他们分享自己的想法。

（2）提供探索性学习机会。设计开放性的变式问题，让学生有机会进行探索性学习。鼓励他们通过尝试和实验，自主发现数学规律和关系。

（3）小组合作学习。鼓励学生在小组中合作解决变式问题，促进彼此之间的交流和合作。学生可以相互启发、分享解题思路并共同解决问题。

3.3 内容合理

在初中数学中实施变式教学模式时，确保变式问题的内容合理是非常重要的。以下是一些应用注意点：变式问题的设计应与所学的数学概念相关联。确保变式问题的内容能够帮助学生加深对数学概念的理解和应用。例如，在教学比例时，设计涉及比例关系的变式问题，让学生运用所学的比例知识解决实际问题。

根据学生的知识层次，逐步引入不同难度和复杂程度的变式问题。对于初学者，可以从简单的变式问题开始，逐渐增加难度，以帮助他们逐步掌握变式思维。对于进阶学生，可以设计更具挑战性的变式问题，激发他们的思考和解决问题的能力。

在设计变式问题时，要考虑到多样性和综合性。通过提供不同类型、不同难度和不同应用场景的变式问题，使学生能够从多个角度思考和解决问题。这样能够培养学生的灵活性、创新性和批判性思维。确保变式问题的质量高，具有挑战性和启发性，问题应该设计得清晰明确，不容易引起歧义。同时，要避免过于简单或重复性过高的问题，保持变式问题的新颖性和高效性。通过确保变式问题的内容合理，可以提高学生对数学概念的理解和应用能力。同时，学生还能培养解题思维、创造力和问题解决能力，使他们在数学学习中获得更好的成果。

4 初中数学中实施变式教学模式的应用策略

4.1 创新例题设计

在初中数学中实施变式教学模式，可以通过创新例题设计来激发学生的兴趣和提高他们的学习效果。在创新例题设计时，可以考虑学生的兴趣爱好、实际应用、思维培养等因素。通过提供多样化、具有挑战性的例题，引导学生主动思考、探索和解决问题，提高他们的学习动机和深度理解能力。同时，教师还可以根据学生的反馈和表现，及时调整和改进例题设计，以更好地适应学生的学习需求。当在初中数学中实施变式教学模式时，可以通过创新的例题设计来激发学生的思维和兴趣。以下是一个例子。

主题：图形的相似与比例

例题设计：在一张纸上，画了一个正方形ABCD，边长为4厘米。现在要在同一张纸上画一个相似的正方形EFGH，使其面积是原正方形的3倍，请确定新正方形每条边的长度。提示：可以利用相似三角形的性质来求解。

（1）设新正方形每条边的长度为x，则新正方形的面积为x2。

（2）根据题目条件可以建立比例关系：（x2）/（42）=3/1，即x2=48。

（3）解方程得到x==4。

（4）因此，新正方形每條边的长度是4厘米。

这个例题设计引入了相似三角形的概念，并要求学生运用比例关系进行解题。通过这个例题，学生不仅巩固了正方形的性质，还能拓展到相似三角形的应用，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。通过类似的创新例题设计，可以让学生在解决问题的过程中思考、探究，培养他们的创造力和解决问题的能力。同时，这样的例题也能够使数学学习更加有趣和有意义，帮助学生更好地理解和应用数学知识。

4.2 一题多变

当在初中数学中实施变式教学模式时，可以设计一道“一题多变”的例题，让学生体验到不同的解决路径和思维方式。以下是一个例子。

题目：小明有一根长为12厘米的木棍，他想把它分成几段，并组成一个边长互不相等的三角形。请问，他有多少种不同的方法来切割这根木棍并组成三角形？

解法1：使用三角形边长关系

小明可以根据三角形的边长关系，依次选择不同的边长来切割木棍，并组成三角形。根据三角形边长关系，任意两边之和大于第三边，所以小明可以选择的边长为1～5厘米的连续整数。因此，他有5种不同的方法。

解法2：使用比例关系

小明也可以利用三角形的边长比例关系来切割木棍。他可以从2：3：4的等差数列中选取不同的比例，并计算出对应的边长再进行切割。例如，他可以选择比例为2：3：4，那么第一段木棍的长度为2/9*12=2.67厘米，第二段为3/9*12=4厘米，第三段为4/9*12=5.33厘米。通过这种方法，他可以得到不同的切割组合。

解法3：使用面积关系

小明还可以利用三角形的面积关系来切割木棍。根据三角形的面积公式S=1/2*底*高，他可以选择不同的底和高的组合，计算出对应的面积再进行切割。例如，他可以选择底为4厘米，高为3厘米，那么他需要将木棍切成两段，一段为4厘米，另一段为8/3厘米。通过这种方法，小明可以得到不同的切割组合。通过以上不同的解决路径，学生可以发现问题的多种解决方法和思路，体会到数学解题的灵活性和多样性。同时，让学生对三角形的边长关系、比例关系和面积关系有更深入的理解，并培养他们的逻辑推理和问题解决能力。

4.3 数学概念设计

在初中数学中实施变式教学模式有助于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。变式教学模式是指通过引入问题的不同变体或改变问题的条件，让学生思考和解决各种类型的数学问题。

在设计数学概念的变式教学活动时，可以考虑以下几点：

（1）设计变式问题。根据具体的数学概念，设计不同类型的问题变体，包括增加难度、改变条件和要求等。例如，在教学小数的加法时，可以设计多个变式问题，如小数加整数、小数加小数、小数加负数等。

（2）引导学生思考。通过问题的变式激发学生的思维，让他们自己发现问题的规律和解题方法。可以引导学生思考问题的相似之处和不同之处，比较不同解题方法的优缺点，并让学生自由选择适合自己的解题策略。

（3）提供实际应用场景。将数学概念与实际生活或其他学科联系起来，设计与实际问题相关的变式问题。例如，在教学平均值时，可以设计与身高、体重、成绩等实际数据相关的变式问题，让学生能够在实际应用中理解和运用平均值的概念。

（4）鼓励合作学习。设计合作学习的活动，让学生能够在团队中互相讨论、交流和合作解决问题。可以设计小组讨论、角色扮演和比赛等活动形式，激发学生的兴趣和主动参与。

（5）提供个性化教学。根据学生的不同能力和学习特点，设计不同难度和类型的变式问题，以满足不同学生的学习需求。可以提供选择题、填空题、应用题等形式，给予学生自主学习和巩固的机会。

通过实施变式教学模式，可以激发学生对数学的兴趣，提高他们的思维能力和解决问题的能力。同时，也可以培养学生的创新思维和合作意识，为他们今后的学习和工作打下良好的基础。

4.4 数学公式设计

在初中数学中，实施变式教学模式可以通过设计不同的数学公式来帮助学生理解和掌握数学概念。比如在教学二次方程的根公式时，可以设计不同的变式问题，要求学生使用根公式求解。例如，给定一个二次方程，要求学生计算其根的和、积或判断方程有几个实数根。

在教学直角三角形时，可以设计多个变式问题，要求学生运用勾股定理求解。例如，给定两条直角边或斜边长度，要求学生计算另一条边的长度或角度的度数。

在教学比例和比例式时，可以设计不同的变式问题，要求学生应用比例式解决。例如，给定一道与实际生活相关的问题，要求学生找出两种事物之间的比例关系或未知量的值。

在教学百分数应用时，可以设计多种变式问题，要求学生运用百分数进行计算。例如，给定某种商品的原价和折扣率，要求学生计算打折后的价格或折扣金额。

在教学几何形状的面积和周长时，可以设计不同的变式问题，要求学生使用相应的公式进行计算。例如，给定一个多边形或圆的边长或半径，要求学生计算其面积或周长。这些例子只是初中数学中实施变式教学模式的一小部分。通过设计不同的数学公式的变式问题，可以帮助学生更好地理解和应用数学概念，培养他们的问题解决能力和创新思维。同时，也能够提高学生的数学兴趣，并加深他们对数学知识的理解和记忆。

4.5 创设思维情境

在初中数学中实施变式教学模式时，可以通过创设思维情境来帮助学生主动思考和解决问题。以下是一些创设思维情境的例子：

（1）实际应用情境。将数学概念与实际生活相结合，设计与实际问题相关的情境。例如，在教学比例时，可以给学生一个购物场景，让他们计算折扣后的价格，或者设计一个旅行场景，让学生计算路程和时间的比例关系。

（2）探索性情境。设计一些开放性的问题，让学生以探索和发现的方式思考解决方法。例如，在教學平面图形的面积时，可以给学生一些有规律或无规律的图形，让他们尝试找到计算面积的方法，并探索面积和形状之间的关系。

（3）多元解法情境。设计一个问题，鼓励学生寻找不同的解题方法和思路。例如，在教学方程的解法时，可以给学生一个方程，让他们尝试通过图形、代入法或等式变形等不同的方法解答，并比较不同方法的优缺点。

（4）逆向思维情境。设计一个需要逆向思考的问题，让学生反向推导解决方案。例如，在教学平均数时，可以给学生一个包含平均数和总数的问题，要求他们逆向计算出缺失的数值。

（5）团队合作情境。设计一个需要团队合作的问题，鼓励学生在小组中互相讨论、合作解决问题。例如，在教学统计图表时，可以给学生一组数据，要求他们合作设计图表，并进行数据分析和比较。通过创设思维情境，学生能够主动参与、探索和发现数学概念，提高他们的思维能力和解决问题的能力。同时，也能够培养学生的合作意识、创新思维和实际应用能力，为他们今后的学习和工作打下坚实的基础。

4.6 理论联系实际

在初中数学中实施变式教学模式时，可以通过理论联系实际的例子来帮助学生将数学概念应用于实际问题。以下是一些例子：

比如在比例和比例式的情境创设中，可选择与实际生活相关的问题，例如购物打折、食谱调整或地图缩放。让学生应用比例关系和比例式解决这些问题，帮助他们理解比例的应用。在百分数应用中，以实际情景为背景，例如物价上涨或优惠券使用等。要求学生计算百分数的增减量、利息或折扣，加深他们对百分数的理解和应用。在数据统计与概率的情境创设中，教师可以选择一些真实的数据，例如学生的身高、班级同学的成绩或体育比赛的数据。让学生进行统计分析，并应用概率知识解决与数据相关的问题。这些例子可以帮助学生将抽象的数学概念与实际情境联系起来，增强他们对数学的兴趣和理解。同时，也能够培养学生的实际应用能力和问题解决能力，使他们意识到数学在现实生活中的重要性和实用性。

4.7 拓展学生解题思维

在初中数学中实施变式教学模式的同时，可以通过一些策略来拓展学生的解题思维。以下是一些拓展学生解题思维的方法：

（1）多元解法。鼓励学生尝试多种解题方法，例如逆向思维、图形分析、代入法、列方程等。给予学生灵活性，并让他们意识到数学问题可以有不同的解决路径。

（2）开放性问题。设计一些开放性问题，没有唯一正确答案，鼓励学生自由探索和思考。帮助学生培养创造性思维和问题解决能力。

（3）探索性学习。引导学生通过观察、实验和总结，自主发现数学规律和关系。让学生参与到问题的探索中，培养他们的观察力和独立思考能力。

（4）提供挑战性问题。设计一些具有挑战性的问题，超出课本内容，激发学生的思维和兴趣。鼓励学生面对复杂问题时寻求解决方法，并培养耐心和坚持不懈的品质。

（5）引导思考过程。在学生解题过程中，及时给予引导和反馈。帮助学生分析问题、制订解决方案、检验答案，并帮助他们理解解题思路的合理性和有效性。

（6）小组合作学习。鼓励学生在小组中合作解决问题，通过交流和合作促进思维的碰撞和启发。学生可以集思广益，共同解决复杂问题。通过这些方法，学生能够拓展自己的解题思维，培养灵活性、创造力和批判性思维。同时，他们也将更深入地理解数学概念，并应用所学知识解决实际问题。这样的教学方法不仅能够提高学生的数学能力，还能够培养学生自主学习和解决问题的能力，在数学以及其他学科中取得更好的成绩。

5 结语

通过变式教学模式，学生可以从不同角度、不同难度的问题中学习，提高自身的数学思维能力。当学生面临不同的情境和挑战时，他们需要灵活运用所学的知识和技巧，在解决问题的过程中进行分析、推理和推导。教师可以创建情境，完善数学试题来提高学生对于数学问题的解决能力，提高初中数学教学效果。

（作者单位：临沂实验中学）