聚焦说理能力 培育数学素养

黄秀花

摘 要： 小学数学课堂在新课程标准的要求下，逐渐从传统的灌输式授课转变为启发式授课.教师应当重视数学语言，并采取科学、有效的培养策略，为增强学生说理能力、培育数学素养打下坚实基础.本文首先阐述小学数学语言能力的表征形式与基础特性，随后分析当前培养过程中面临的核心问题，最后提出教学原则与策略.

关键词： 小学数学；语言能力；培养策略

数学语言能力是学生的基本素养之一，通过加大相关培养力度，可以使学生形成清晰的逻辑思维，能够让他们的数学能力得到质的飞跃.在小学培养阶段，教师应当明确数学语言能力的核心概念，并在此基础上分析当前存在的主要问题.通过遵循能力培养原则，实施科学有效的教学策略，使学生的数学语言能力得到有效训练，进一步强化教学质量，让学生能够在数学学习过程中始终保持领先状态.

1  小学数学语言能力的表征形式与特性

1.1 表征形式

1.1.1 文字

文字是数学语言的经典表征形式，又被称为数学化的自然语言.常规条件下，数学学科所应用的描述包含独特概念、关键术语等特殊文字内容.这种文字不是词汇的简单嫁接，而是结合数学应用需求，经过针对性加工、优化后所形成的精炼语言.例如，数学中描述的概念“射线”“垂直”“相似”等，均属于典型的文字语言表征形式.这些语言具有显著的精确化表现，同时还存在特定的限制性应用形式， 如“减少至原数的几分之几”“增加数倍”等.这些后续增加的限制内容，可以让原有数学词汇产生新的含义.

1.1.2 符号

数学知识具有显而易见的形式特征，其关键组成部分之一便是符号.通过借助符号表达计算过程中的特定含义，数学能够有效演绎各式各样的复杂逻辑，并以此为基础总结相应规律，最终达到建立完整的知识体系的效果.由此可见，符号属于数学语言的重要部分，是客观世界的表征形式之一.

1.1.3 图表

图表语言主要包含图片与表格两种基础元素，其能够对数学知识中包含的对象、关系进行精确化描述.与其它两种语言相比，图表语言具有更为简化且直观的表征形式，其能够快速传递数学信息.因此，现代数学对图表语言的应用处于逐年增加的趋势.图表语言进一步细分可以分为图形、图象、表格三种，其中图形属于典型的语言表征内容.图形主要利用形状对数学对象进行展现，如抽象几何图、线段图等.在小学教育阶段，数学课堂经常使用直观形象图、抽象几何图与线段图进行教学，因此图表语言在数学授课过程中具有重要地位.

1.2 特性

1.2.1 精确特征

数学语言具有较为显著的精确性特征，其建立在自然语言的基础上，但摆脱了其存在的模糊性与歧义性特征，能够在计算与逻辑推理过程中维持高度精确表现.经过针对性加工与优化，数学语言已经达到了高度凝练的状态，能够传达数学层面的特定概念与架构内容.例如，在描述数学中的概念、定理时，语言表述必须保持清晰性与准确性，避免出现模棱两可的现象.如“大于五”或“大于等于五”，其含义即为一个数值的取值大于五，或一个数值的取值大于等于五，不存在其它层面的解读含义.因此，数学语言具有精确性特征，需要在应用时进行着重关注.

1.2.2 严谨特征

严谨性是数学语言的关键特征之一，在利用其描述特定概念时，必须保证语言学的语法符合正确要求， 如按照规定对语句、字词进行排列等.这种语法层面除精确性与严谨性特征外，数学语言还具有明显的抽象性特征.语言表达的核心目的在于传递信息，数学语言需要在传递信息的同时，深入探究事物的内核与本质.越为抽象的数学语言，越能够表达特定的事物内涵，这一特征与数学学科的自主特性有关.因此，在数学语言的应用过程中，经常会采用抽象的符号或图形对事物关系进行描述.这一表达方式充分展现了其抽象性特征，也决定了其使用与培养方向.

2 小学数学语言能力培养面临的问题探究

2.1 知识内涵理解不到位

在培养学生数学语言能力的过程中，受到多方面因素影响，教师经常会面临各式各样的问题.例如，大部分学生对知识内涵的理解不深刻.在此基础上应用数学语言进行描述时，可能会出现精确性不足或严谨性不足的问题，不利于数学语言能力的有效培养.根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》针对行为动词的分类描述中，“会”的实际含义与“理解”相同.而理解意味着学生能够明确对象与关联对象的直接联系，同时也可以区分两者之间存在的差别，在此基础上描述对象的核心特征与由来.这一规定要求学生必须深刻理解对象的内在本质，同时能够明确其外延概念，使数学语言能力的培养产生了显著变化.培养学生进行说理，便是对语言能力的客观应用，能够使他们提升对理论、规律、探究性知识的有效理解［1］.

例如，在學习三年级上册《长方形和正方形》时，需要了解长方形、正方形的核心组成与边角定义以及特征等.在小学数学授课过程中，学生无法描述基本概念的情况经常发生.在教师提出特定学习情境或引导问题后，学生不能深入理解情境、问题所包含的中心思想，同时也无法应用其中存在的关键概念或词汇.在这种情况下，学生经常会出现答非所问或错误连篇的情况，无法有效应用数学语言 进行深入分析与理解.例如，部分学生对概念、公式的理解较为片面，在回答问题的过程中出现数学知识成分描述缺失.除此之外，部分教师在培养学生数学语言能力时，自身也存在描述精确性不足、严谨性较低等问题.例如，在教学三年级上册《分数的初步认识（一）》时，将分数描述为“分开的数”等.这种语言表达方式虽然能够迎合小学生理解门槛，但却容易导致数学概念阐述不精确，不利于学生数学语言能力的有效培养.

2.2 语句组织不恰当

在培养学生数学语言能力的过程中，词句转换不顺畅、排列不明确属于常见问题之一.能力具有理解、胜任等方面的语义导向，是高级思维的一种表现.数学语言能力在于充分掌握需要深刻了解的数学公式、概念等知识的内在含义，同时可以自行解决相关问题，在此基础上组织表达语句.当前，大部分小学生对于数学知识概念的理解并不透彻，在组织数学语言的过程中，经常会出现逻辑混乱、层次结构不正确等情况.一部分学生受到思维限制影响，在表达数学语言时需要更长的思考时间，同时喜欢使用多种连接词，导致数学语言的连贯性受到了影响.在这种情况下，一些教师为节省课堂时间，经常会打断学生的回答，最终导致数学语言能力培育陷入负面循环，不利于个体技能的掌握与提升.

2.3 语言表达兴趣较低

兴趣是影响数学语言能力培养的原因之一，相对于其它学科而言，数学学习比较枯燥无味，同时每个学生的性格特点与学习方式不同，因此相关知识的学习兴趣普遍较低［2］.在这种情况下，不论是语言组织还是知识点教学，学生的实际参与效果都无法达到理想标准，因此不利于数学语言能力的实际培养.同时，语言表达本身便是一种具备门槛的活动.大部分学生对组织数学语言、表达数学语言存在畏惧感，不愿在课堂这种公开的环境中进行发言.体现在教学层面，即为教师要求回答问题，无人愿意主动举手，即使教师点名某个学生回答， 其在回答结束后也不会产生激动、兴奋等情绪.这种问题在客观层面影响了数学语言能力的培养，容易导致教学课堂成为少数优秀学生的专利，需要采取有效措施应对.

3  小学培养学生数学语言能力的原则与策略研究

3.1 原则

3.1.1 参与原则

在培养小学生数学语言能力的过程中，教师应当遵循相应原则，确保学生的思想逻辑得到合理培养，减少在语言能力学习方面产生问题的可能性.例如，参与性原则是至关重要的内容之一.若学生在课堂环境中未积极参与教学流程，则语言能力训练便无从谈起.因此，教师需要在原本授课活动的基础上，加强对学生参与状态的管理，确保个体能够维持理想的集中状态，为组织讲解数学语言打下坚实基础.常规条件下，小学生在课堂环境中的注意力状态存在明显规律，可分为五个阶段，即波谷、波峰、波谷、波峰、波谷.教师应当严格遵循注意力规律，在注意力黄金时间内进行专注教学，鼓励学生积极思考数学语言应用方式，并在课堂环境中进行讲解，达到有效训练目标.波峰黄金时间的周期为15分钟，波谷时间的周期通常为5分钟.在学生思维较为疲惫的阶段，教师需要通过课堂小游戏或放松笑话等方式，帮助学生调节情绪，为后续注意力激发提供支持条件.

3.1.2 互动原则

互动原则同样是数学语言能力培养的关键所在，课堂本身具有主体相互作用的概念，通过与学生进行深入交流，能够为数学语言的应用创造理想条件，有利于提高实际训练效果，让学生在完善的准备环境下，利用数学语言阐述知识定义，达到高质量教学目标.根据互动原则，教师应当准备三个方向的交流内容.首先，引导学生进行说点层面的训练.通过讲解特定教学知识的关键点，可以使学生了解数学客观定律的精炼内容，同时将其内化为自身认知，提高数学语言组织的基础储备.小学生处于具体运算阶段，直接使用数学与语言符号进行算理解释较为困难，因此应当结合感性材料支持进行教学［3］.其次，教师应当鼓励学生进行说理练习.通过利用课堂教学活动，为学生创设说理学习环境，能够使其围绕特定问题复述关键内容，包括问题条件、问题信息、问题解决方式等.最后，教师还应当开展说题教学.通过将题目与讲解内容相关联，可以使学生在分析与解题过程中，重新概括自身的思路体系，有利于整理数学知识内容，让学生在表达过程中建立基本的数学语言应用逻辑，达到理想的能力以提升目标.在小学数学授课过程中，教师应当注重互动原则需求，在课堂流程内践行原则标准，为学生数学语言能力的提升打下坚实基础.

3.2 策略

3.2.1 加强说理训练

在培养学生数学语言能力的过程中，小学教师需要将授课集中在说理训练层面，以此为基础提高学生的数学素养.说理属于数学知识点的讲解与落实过程，通过设置相应训练项目，可以让学生在了解知识的过程中，将其转变为数学语言进行表述，有效强化相应能力的同时，提高自身数学知识素养.同时，说理转变为通俗语言，即为讲道理.道理是客观事物运行与发展的规律与本质，在讲解过程中需要明确阐述“是什么”与“为什么”，以此为基础展开后续推理描述.在说理过程中，教师需要与学生围绕观点进行互动，让学生能够阐明自身论点，并针对数学的客观对象进行精确描述.在分析“是什么”的过程中，学生的语言表述信息量往往较为有限，仅能针对自身观点进行讲解.

教师应当通过说理训练方式，引导学生分析数学知识本质，鼓励他们利用数学语言进行深入讲解.例如，在学习二年级下册《表内除法》的过程中，学生会接触到“商不变规律”.这个简单的知识概念背后存在深刻的数学含义，从字面进行分析，即为被除数和除数同时扩大或缩小，在倍数相同的情况下，商不会发生变化.在实际说理训练过程中，教师应当引导学生理解商不变规律的事实概念，并通过复述方式，将其整理为自身语言进行讲解.在复述过程中，学生需要充分发挥自身理解能力与转译能力，对相关问题进行深入描述.教师可以设置特定的引导情境，让学生在理解问题本质的基础上，利用自身语言进行描述.该情境可以分为三个阶段，第一阶段需要对图文信息进行描述，第二阶段需要对有价值的信息进行复述，第三阶段需要在加工信息的基础上描述数学知识点.

3.2.2 鼓励语言概述

概述属于语言应用的理想教学方式之一，数学语言具有明确的严谨与抽象特征，在实践应用过程中，学生经常会出现表达内容零散、语句表述模糊以及概念模棱两可等问题.针对此类情况，教师应当鼓励学生进行概述训练，让他们能够积极应用数学语言，对学習知识、解题方法展开重新整理，最终达到形成认知网络的效果，并提高数学语言表达能力.常规情况下，教师可以将概述教学分为三个基础阶段.第一阶段为概述知识结构，包括本节课堂学习的方法等.通过引导学生思考本节课堂的收获，可以使他们利用数学语言对内化的知识信息进行表达，有利于增强相关能力.第二阶段应当引导学生思考新旧知识之间存在的基本联系，让其分析解决特定问题所使用的新方法、不同知识点具有哪种区别、自己受到了什么样的新启发等.学生在表达过程中，能够自然而然地应用数学语言进行总结.第三阶段需要以条件化的知识内容进行概述，教师可以让学生总结课堂学习的知识内容还可以应用在哪些其它方面.通过此类途径，使学生产生举一反三的倾向，利用数学语言进行客观表述，增强对知识的理解与应用能力.

4 总结

综上，说理教学属于小学课堂培养学生数学语言能力的关键点.未来教师应当从实践训练层面出发，遵循数学语言教学原则，并落实有效的培育策略，让学生能够掌握数学语言的应用方式，提高数学素养.

参考文献：

［1］ 丁述华.借助数学阅读 促进说理能力提升［J］.福建教育学院学报，2022，23（11）：101 102.

［2］ 许佰强.核心素养导向下构建小学数学说理课堂的路径［J］.亚太教育，2022（19）：55 58.

［3］ 张一平.指向运算能力的说理课堂“五环五有”探析——以人教版小学三年级数学《多位数乘一位数笔算乘法》为例［J］.福建教育学院学报，2021，22（11）：98 99.

［4］ 李亚琼，宁连华.数学知识观视角下学习进阶的再审视［J］.课程·教材·教法，2023，43（7）：111 117.