高中数学教学中对学生创造性思维的培养

任琳卿

【摘要】创造性思维是高中数学学科素养的重要基础，是提升学生的数学探究能力和可持续发展能力的有效保障.创造性思维要求学生在学习数学和解决数学问题的过程中独立思考，另辟蹊径，创造更加有效的解答方法等.这些是传统高中数学教学容易忽略的内容.本文分析了创造性思维的内涵，揭示了其对高中数学教学的意义，并在此基础上提出了塑造数学创造性思维的具体策略.

【关键词】高中数学教学；创造性思维；培养策略

引 言

在传统的高中数学教学模式下，学生往往跟随教师的思路和引导被动地接受教材上的数学定理、公式以及计算方法，很少对这些数学知识产生的背景、形成的过程以及具体的应用场景产生兴趣.这种人才培养方式制约着学生的数学创造性思维的发展，使学生将来在数学学习和研究中的前进空间受到很大的限制.现阶段高中数学教学亟须开展创造性思维教学.

一、创造性思维概述

创造性思维可从多个角度加以理解.第一，创造性思维要求独立思考、独立创造.创造性思维不是对现有思路的模仿和复制，而是要求学生在数学学习过程中通过独立思考发现具有创造性的思路、方法和结果.传统的高中数学教学模式下，学生总是过分依赖于教师的讲解，总是跟随教师的思路去思考数学问题的内在原理和逻辑，这种模式并不利于创造性思维的培养.第二，创造性思维要求另辟蹊径，创造更优的方法，获得更好的效果.大部分人受经验、思维定式以及智力等多种因素的制约，对待同类型问题时会产生比较类似的解决思路.创造性思维要求学生另辟蹊径，采用更加巧妙的思路和方法来解决数学问题，其评价标准要高于一般性思路，也就是要求方法及其产生的效果要优于一般性思路.

按照这些思维特点来看，对于数学教学来说，创造性思维对学生的影响作用十分积极，有助于促进学生更科学地理解数学知识，并将知识学以致用.尤其对于学生的学习成绩和学习能力等方面的提高来说，创造性思维的培养有助于辅助学生更加全面地理解数学知识，并促进知识的学习和消化运用.在数学核心素养的培养视域下，对于学生来说这一方法和措施具备较强的实际价值，有助于提高学生的学习能力，提升学生的学习成效，也可以进一步围绕着学生的思维模式加以提高和优化，带来更加积极的影响，促进学生学习质量等方面的提高，避免学生在学习思维和学习模式等方面出现问题.通过这一点来看创造性思维，可知其对于数学的教学影响意义非凡，对于学生的学习理解起着十分关键的作用，也是后续所有教学活动开展与进行的关键性基础组成部分.

二、创造性思维对教学的意义

（一）提升学生的数学学科素养

高中数学教育应该按照教育部门提出的数学核心素养来全方位塑造学生的数学能力.创造性思维的培养对任何一种数学核心素养的提升都具有非常积极的促进作用.例如，在数学抽象中可借助创造性思维从数据和模型中总结规律，形成数学表达式，在数学建模中可利用创造性思维准确把握模型的基本框架、核心影响因素，在解决数学问题时可创造性地开展数学直观想象和数学逻辑推理等活动.塑造良好的数学学科素养对学生更加长远的学习和发展都将产生重大的促进作用.通过有效的创造性思维培养，学生的数学核心素养可以得到明显的提高，在现有的知识学习过程中也将更加灵活.因为核心素养的培养本身对学生的思维能力就有着一定程度的要求，所以在进行创造性思维的针对性培养之后，學生的核心素养也可以得到一定程度的提高，从而带来更加积极的影响，极大地促进学生的思维能力和观念意识等方面的提升，让学生的解题思路更加新颖，更好地解决各类数学实际问题.从这些特点来看，创造性思维的培养直接关系到学生的核心素养，是后续教学活动的重点之一.为了更好地满足学生发展等方面的需求，教师必须充分认识这部分思维能力培养的重要性，才可以更好地契合学生的实际情况，进行具有针对性的教学，以便取得更满意的教学效果.

（二）培养具有可持续发展潜力的人才

数学在基础教育以及国家科技进步方面具有举足轻重的地位，当前热门的5G通信、人工智能以及航天科技等高端产业都建立在数学的基础之上.尤其是前人还未涉足的新的研究领域，更是要求从业者具备创造性的数学思维.国内的数学基础教育在过去长期沿用模仿式、灌输式、被动式的教学模式，学生借助大量的数学练习形成了很强的计算能力和解答给定条件下数学问题的能力，但缺乏研究数学问题、创造数学理论、创新数学实践应用的综合性能力，其数学可持续发展潜力较弱.根本原因在于教学引导的方向出现了一定的偏差，学生习惯于跟着教师的思路思考问题.在高中数学教学中培养学生的创造性思维能够提升学生的数学可持续发展能力，为学生创造广阔的成长空间，这样培养出的人才往往也能在今后的社会实践中取得更加耀眼的成就.

可以肯定的是，数学是其他所有理科学习的关键性基础.创造性思维的培养具有较强的全面性，适用于不同的学科.通过对高中阶段的学生进行创造性思维的培养，学生的学习能力和思维意识等可以得到一定的优化，也有助于学生掌握相应的数学基础.同时，创造性思维可以辅助像以物理、化学为主的一系列专业的学习.为了培养学生的创造性思维，教师必须在实际教学的过程中选择合适的教学方法对学生进行具有倾向性的培养，以此来促进学生在学习知识的过程中更好地运用创造性思维，使其明确创造性思维对于自身学习所带来的积极影响，从而更好地辅助学生思维能力等方面的提升与优化.

三、创造性思维培养策略

（一）在数学探究中培养创造性思维

探究性教学一方面可以提升教学的趣味性，另一方面可在探究过程中引导学生掌握数学知识从无到有、由浅显到深刻的发展历程.教师要注重在数学探究的过程中培养学生学习的主动性和积极性，以此来培养其创造性思维，为学生思维能力的发展带来更加积极的影响，并促进学生思维模式等方面的优化.特别是对于高中生来说，他们所处的年龄阶段接近成熟期，所学的相关知识更具立体性，积累的各类知识往往要依托于具体运用来实现.数学知识具有较强的逻辑性，学习者需要不断进行认知方面的递进，所以在高中阶段具体进行数学知识学习的过程中，教师要正确引导学生进行自主探究，通过探究活动培养学生学习的主动性和积极性，并结合教材的实际内容来培养学生的创造性思维.从实际情况来看，创造性思维本身存在一种逻辑递进的关系，因此，教师在现阶段要正确认识到这一思维特点及这一思维培养的重要性，在进一步实际教学的过程中，通过主动引导学生进行自主探究，促使学生学习质量、学习能力等的提升，带来更加积极的影响，具体可结合教材来实施.

在人教版高一数学“集合与函数概念”的教学中，教师可根据教材布置实习作业.现代数学的体系基本是由西方数学家建立的，开普勒、笛卡尔、牛顿等数学家都对现代数学体系的建立做出了非常重大的贡献.教师可引导学生就其中一位数学家的主要成就、相关数学理论的创造过程及其对后世的影响展开探究，重点研究这些数学家是如何从无到有地创造了某些数学理论的.以牛顿为例，他在研究万有引力定律的过程中为了计算推导出一般性的数学表达式，创造性地发展并运用了微积分方面的知识，而这些知识在高中数学教材中也有所渗透.牛顿还撰写了具有伟大价值的《自然哲学的数学原理》.教师可引导学生思考下面几个问题：（1）积分的基本思想是什么？（2）你从牛顿创造微积分的过程中得到了哪些创新性的启示？（3）你们能运用微积分知识来推导部分数学公式吗？在探究的过程中可将三角形的面积公式作为研究对象，我们在初中阶段就已经掌握了其面积公式为“底×高÷2”.学生利用微积分的思想从微观层面将三角形按照相同的宽度切割成n份（如图1），然后采用积分思想求解其面积的表达式.当每一份的宽度无限小时，其上部的斜面就近似于一个平面，此时其面积就等于底边宽度乘高度，将这些面积求和就可以求得三角形的面积.积分在求解不规则图形的面积时具有更大的优势，这种创造性的思考方式将会给学生带来很好的启示.

（二）在求解数学问题时塑造创造性思维

在解答数学问题的过程中，不同的学生会运用不同的方法和策略，甚至还可根据题型的差异采取定量计算和定性判断这种差异化的求解思路.在讲解数学题目时，教师也要注重培养学生的创造性思维：对于选择题，可借助图形、估算、推理及直观想象等方式来创造性地解答相关问题，而不是全部采用计算的方法，因为计算耗时费力，在定性判断可保证准确性的情况下无须细致地计算；对于填空题或者计算题，还要创造性地运用数形结合、问题转化等思维方式来简化解题过程，降低解题难度.

（三）借助一题多解提升创造性思维

创造性思维本身就要求学生在学习数学理论和解决数学问题的过程中做到另辟蹊径，体现出独特的思维方式.因而，教师应该为学生创造这种发挥创造性思维的空间，比较直观的一种方法是在日常的习题训练和考试中设置一些开放性题目，让这些题目具备多种不同的解题方法，引导学生根据自己熟悉的知识点采用不同的求解路径.尤其在练习中，教师要引导学生将所有的解答方法都推导出来，形成创造性、多元化的思路.

一题多解本身就对学生的思维模式和解题思路提出了一定的考验.对于学生来说，一题多解有助于提升其逻辑思维方面的能力，也有助于引导学生对待问题选择不同的思路和不同的方法去解决.特别是对于高中阶段的数学学习来说，解题方式和解题思路往往是不唯一的，那么引导学生站在不同的角度思考问题，选择一种适合自己的方法是关键，也是创造性思维培养中最为核心的一个环节.具体开展教学的过程中，教師要根据学生的具体特点选择相应的教学方法，尤其要根据学生自身的思维逻辑和学习基础调整相应的教学模式，从而更好地满足学生在学习方面的需求，为其综合能力的提高提供一定的保障.在教学的过程中，教师尤其要注意学生解题方面的思路，鼓励学生多进行创新，避免传统的题海战术对学生产生不利影响，引导学生积极进取、不断发展.只有在这一基础上开展相应的教学，学生的思维能力才可以得到一定程度的提高.这样做有助于学生知识学习和知识掌握等方面的综合性优化，给他们带来更加积极的影响.后续开展教学时，教师还需要引导学生形成转化数学问题的思维，以便更好地提升学生的创造性思维能力.

（四）通过转化数学问题激发创造性思维

数学创造性思维要求学生以理解数学原理、解决数学问题、形成数学创新意识为目标，在具体实施过程中可跳脱传统思维，综合运用各种数学知识来解决同一个数学问题[6].实际上，高中数学知识具有体系化的特点，很多知识之间可实现转化，并且这种转化还能为解决数学问题提供更多途径.典型的如代数中的函数问题、不等式问题以及方程问题可转化成几何问题，而不等式问题有时候也可转化为函数问题.

各种数学知识之间的紧密联系为学生进行创造性思考带来了很多便利的条件.因此，教师在教学中还要积极引导学生形成问题转化的能力.首先，教师在教学中可利用思维导图帮助学生将高中所学的各种数学知识串联成一个整体，让学生在脑海中有效地建立起各个知识点之间的联系.其次，教师要培养学生综合运用各种数学知识的能力.创造性思维并非凭空产生的，学生只有对各种数学知识都非常熟练时才能自如地实现知识点之间的联系、拆分和综合，教师在日常的习题训练中要有意识地设置一些必须通过知识点转换才能解决的问题.当然，数学教学并不是单单培养学生的解题技巧，更加重要的是使其形成数学思维，产生探究数学的兴趣，以及具备解决实际问题的能力.教师的教学出发点要适应现代化基础教育对人才培养所提出的新目标和新方向.创造性思维也是新课程标准下产生的新需求，我们应努力践行.

结 语

在高中数学教学中开展创造性思维教学时，教师必须为学生提供多元思考、创造性思考的空间.定期开展探究性学习可开拓学生的数学视野，激发他们的创造性，教师在日常教学中应该积极通过解题训练、数形结合、一题多解、问题转化等方法提高学生的创造性思维能力.

【参考文献】

[1]陈杰.高中数学教学中创造性思维能力的培养策略[J].好家长，2019（34）：191.

[2]陈尚馀.基于创造性思维培养的高中数学教学策略探讨[J].卷宗，2020（03）：295.

[3]陈俊平.高中数学教学中创造性思维的培养策略分析[J].当代家庭教育，2019（12）：107.

[4]杨旺.关于高中数学教学中学生创造性思维能力的培养策略探讨[J].读书文摘，2017（23）：106-107.

[5]韩静静.关于高中数学教学中对学生创造性思维能力的培养研究[J].科幻画报，2019（02）：95，97.

[6]董志军.深度探讨高中数学教学中创造性思维的培养[J].数学学习与研究，2017（01）：75.