小学数学课堂主干问题设计策略

万斌

【摘要】主干问题包含数学教学中的知识性问题和思维性问题，是数学课堂教学中问题的主体.要想在平时的数学课堂教学中有效地发挥主干问题的引导与驱动作用，教师需要精心备课和深挖教材来设计问题，通过精准内容与需求，深度思考，长程眼光，让主干问题有效引领数学学习，促进数学核心素养的发展.

【关键词】主干问题；问题引领；问题驱动

数学文化教育的主要工作任务是促进中国学生学习思维的发展，特别是通过提高教师的教学方法帮助学生更清晰、更深入、更全面、更合理地进行分析思考，并能由“理性思维”逐步走向“理性精神”，即真正成为社会中高度自觉的理性人.数学教学如何引导学生走向理性？对此，问题引领与问题驱动是极其重要的切入点.数学课堂教学中引导学生建构知识、发展认知、培养思维的主体问题，直接关系学生数学学习中的知识内容和思维方法.在主干问题引领下，学生经历了知识建构、经验积累、思维发展等过程.在问题进行驱动中，学生学会了研究发现问题、问题解决的策略，学会了自主提出问题，学会了自主学习.

主干问题具备关键性、重要性、线索性特点.关键性表现在这些问题关切数学知识结构的形成，是一个知识块建构中针对知识点的学习问题，是一个知识体建构中针对知识骨架的学习问题，如乘法竖式计算这个知识体，需要算理支撑，则教学中需要不断提问“在竖式中能找到口算的过程吗？”以打通口算方法与竖式方法间的通道，让竖式计算算理有根基.重要性表现在这些问题不可缺少，或影响学生的知识理解或影响学生数学思维发展.诸如“这是什么”“怎么回事”“为什么”之类的问题，是重要的思考维度，数学知识学习要在这样的问题中不断强化培养学生的数学思考能力.线索性表现在这些问题是学生建构知识，发展创新思维的问题串，每个问题都是重要的节点问题.

因此，教师要充分发挥主导和带动作用，认真设计问题，在“准、深、长”三个字中深化实践.主干问题是数学学习的引领，问题之“准”，表现在“什么可以被看成教学的重点”“什么是学习的难点”，就要求问题切中内容核心和学生学习的需求点.问题之“深”，表现在“如何通过适当的问题引导学生深入思考”，就要求问题能激活学生思维，引导学生体验数学知识重新发现的过程.问题之“长”，表现在用全局观念进行思考，关注学生认识的不断发展与深化.

一、准确分析，精准设问

主干问题首先是内容性问题，是服务于社会知识教育内容进行学习的问题.主干问题的设计要准确分析学习内容，明确学习重点和难点，根据难点有针对性地提问，使问题在数学知识结构构建中精准发挥作用，提升学生学习效率.

（一）解剖核心概念，精准“要点式”设问

概念学习的问题要准，靶心是概念核心.教师在设计问题时要全面剖析概念，抓住概念核心要素，基于核心梳理要点，针对要点设计问题线索.

例如，在“什么是周长”一课的主干问题的设计过程中，周长概念的建立是重点.学生要理解周长的概念，首先要理解封闭图形一周、长度这两个要点.理解“一周”，则需要知道一周对应边线且是起点回到起点这些边线的组合.教师可引导学生，通过几个要点活动，总结完善周长的概念.并通过观察一些图形，让学生说出它们的周长.之后为学生呈现一组封闭与不封闭图形杂合的图形判断题，引导学生进一步明确“封闭图形”这个要点.最终在“你认为什么是周长？”的问题中引出“封闭图形一周的长度就是它的周长”，建立周长的概念.

（二）剖析核心经验，精准“阶梯式”设问

数学学习经验是学生学习每个新知识的重要基础，新知是在对旧知同化与顺应的认知过程中建立的.主干问题的设计，重点要关注学生学习中遇到的困难，关注学生的经验激活与新经验的生成，在经验的剖析利用中实现问题的阶梯式设计.

（三）重视自主操作，精准“探究式”设问

1.探在教学的重难点

“你能一个一个接着数吗？十个十个呢？那一百一百地数呢？”从309-310，393-403，903-1003，将数数中的难点，以及教学重点等蕴含于其中.“如果个位这颗珠子表示一个小方块，十位上的一颗珠子表示什么？”把计数器里各个数位的珠子用不同数量的小方块、不同币种的人民币表示，让学生理解位值原理，进一步体会“满十进一”，提升学生的思维空间.

2.问在学生的最近发展区

课堂提问讲究“精准”，找准学生的“最近发展区”，让学生“跳一跳”够得着，可以促使学生最大限度地调动原有知识来积极探究新知.“你能用这几颗珠子摆出三位数吗？”“你还能摆出不同的三位数吗？”“你能摆出最小的三位数吗？”这几个问题就是由易到难、层层推进，处于学生思维的“最近发展区”，极富启发性.

3.找准探究的切入点

本环节的提问要求学习任务清楚明了，便于学生操作和思考，并且面向全体学生，难易适中，让不同水平的学生都有所收获.数学知识的范围和特点不相同，课堂类型不同，提问的切入点也是有区别的.新授课上的探究式提问主要围绕教学重点、难点来设计，复习课上的提问往往从知识的结构性、易混淆的知识点上设计，练习课常常从思想方法、解题技巧入手设计提问.

二、拨动思维，深度发问

数学课堂中，我们对数学知识中问题的定位决定数学课堂的高度，如果我们定位于显性的知识掌握，那么呈现问题的重点是知识性的问题，如果我们定位数学方法和数学思想的体验与掌握，那么重点要设计一些思维性问题才会让课堂更有深度.所以，主干问题设计重点要能激发学生的思维，为此，我们教师必须要在引领中发挥重要的作用，我们要成为让学生产生想法、产生认知矛盾、产生思维碰撞的人.在课堂教學中我们可以通过深度发问引领学生理解知识，发展思维.

以“年月日”一课的主干问题设计为例，“年月日”一课知识量比较大且比较散，表面看知识点都是人为的规定，所以，传统教学中习惯将其定位于知识掌握层面.但教学中问题更多的是引领学生去观察日历，在数数活动中验证知识.“一年有多少天？一年有多少个月？”这样的知识性问题引领显然是缺乏知识理解的，学生并不明白一年为什么是365天或366天.如何让这样的知识性学习内容也具有思维的跳动性？可以尝试如下主干问题引领.

首先，尊重学生基础，激活问题能量.“有关年月日知识，你有什么疑问？”上课伊始，教师用一个开放问题调动学生学习兴趣.“一年为什么有时是365天，有时是366天？一年为什么有12个月？”“为什么2月只有28天或29天？”学生会大胆提出一系列问题，这些问题就代表这节课的基点是学生追寻年月日知识的形成，是需要过程性活动的.

其次，尊重认知特点，激起问题力量.“为什么一年有366天？”这个问题直接涉及闰年的概念及规律，是关键性的问题.教师可将学生的提问作为课堂研究的核心问题，借用2019年开始的连续几年的每年天数让学生观察思考“为什么2020年是366天？并结合地球公转一次要365天6小时左右来说明.”以点带面，让学生在具体数量观察计算中最终破解这个问题，理解一年天数的来历.

对于看似常规的知识性学习内容，教师不要按常理着眼“是什么”发问，而要抓住“为什么”发问.这样从知识发生点引出的设问，能够让主干问题直指知识生发缘由，能让学生再历知识发现过程，能最大限度地激发学生的学习动力，促进数学思考.

三、着眼核心，长程组问

在数学课堂教学中，教师要用发展或者生成性的问题代替重复或者无用的问题，要在简单的问题中让学生学会重要的知识.数学教学课堂是学生学习和成长中的重要平台，数学课堂中我们不仅要帮助学生理解和掌握数学知识，更要培养学生学习数学的方法和数学思想，积累数学学习经验，促进学生健康全面发展.数学的核心素养是需要学生在各种各样的平台中积淀的，是需要在安静的、开放的课堂中推进的.基于这样的认识，我们在平时的数学教学中，对问题的设计要从多个角度进行，这样才能让问题更生动、更有意思.

（一）引导式提问，让思想方法有痕迹

影响学习最重要的因素是学习者已经知道了什么.每节课待积累的新经验都有其相对应的生长点.因此，教师应重视课始的情境创设，精心设计好引导式提问，清楚每一个提问要解决什么问题，达到什么目的.以下课堂的问题导入就能直击学生原有经验，多角度反馈学情、诊断学情，借此找准并抓住学生的认知起点.

[课堂实录片段1]（板书 2，48，138，165，303，1000）

师：这节课我们来学习“数”，你会读数吗？

师：你从这些数中还知道什么？

生：数位.

生：双数、单数.

师：请你来指一指双数.

师：它们是几位数呢？

生：2是个位数，48是十位数，138是百位数，1000是千位数.

师：到底是几位数呢？同学们在作业纸的计数器上画一画.

此前，学生已学习了“20以内数的认识”“百以内数的认识”，初步了解了十进制.通过教师的提问“你会读数吗？”“你从这些数中还知道什么？”学生自然而然地在脑海中复习了部分旧知.从回答可见，读数等知识学生掌握较好.接着，教师指向性明确地提问“这些数是几位数呢？”引导学生思考“数的组成”，从中得知学生对数的意义有了解但不深刻.教师在了解并尊重学生的已有经验的基础上，顺利进入下一环节，紧紧抓住“位值、十进制、数感”等核心词展开教学.

所以，引导式提问能帮助教师了解学生的学习基础，唤醒学生思维深处和课堂相关的生活经验，发挥其温故知新、导入新课、暴露困惑、引发思考的作用.

（二）“串链子”组问，让知识构建有路径

认知经历往往影响着认知结果，良好的学习路径能收获有结构的积极的学习经验，能促进知识掌握与理解.主干问题就是学生学习路径，基于相同情境的问题组，能促进学生把握知识内涵，感悟数学思想.

以“字母表示数”一课的主干问题设计为例，教师向学生展示一蓝一红两个盒子，创设问题探索情境.“老师抓一把糖果放入红色盒中，有多少颗？显然这是不确定的，那可以怎样表示？”学生想到用字母表示.这个问题基于情境中有表示数量的需求，但不能确定数量，所以创造一种思路用一个字母表示这个结果.“蓝色盒子中糖果的颗数比红色盒子中多3颗，现在蓝色盒子中糖果的颗数你会怎么表示？”学生分别想到用B，A+3等方式记录.“用B和A+3表示蓝色盒里糖果的颗数有什么不同？用A+3这种表示方式有什么好处？”教师跟进两个问题，引导学生深度讨论在这个情境中用字母式表示未知数的特点与好处，帮助学生体会字母式不仅可以表示一个未知数，还可以表示出数量间的关系.

本节课主要是让学生理解一个字母可以表示一个不确定的数，一个字母式可以表示一个不确定的数，还可以表示数量间的一种关系.这个概念建立的关键是一种需求的激活与关系的表达，教师要让学生发现不确定数可以用字母表示，两个数量间存在关系时可用字母式表示未知数.所以，本课主干问题就可以围绕需求与关系展开.

（三）合作中组问，让学习过程有方法

在平时的学习中，不同水平的学生会有不同的探究方法、过程与结果，也会遇到不同程度的困难.这时教师往往会采用小组合作的学习方式，让学生互学.互学后，还要进行群学，即将学生的作品、思路公开地展示交流.此时，教师要设计好鼓励性、迁移式的提问，借用问题的“点化”作用，分析学生自学、互学中出现的瓶颈、盲点，帮助学生解决问题.

1.瓶颈处加以“追问”

如“这些数是几位数？”有学生认为“303”是三位数，有学生认为是两位数，也有学生认为“1000”是三位数.此时，教师应充分认识到这是学生学习的一个“瓶颈”，需要教师耐心地引导.教师可以追问：“你是怎么想的？”关注学生真实的想法，而非正确答案.在解决认知冲突的过程中，让学生体会0的作用是占位，1000中的0占了三个数位，所以是四位数.教师步步追问，使学生对0的作用的认识、对数的组成逐渐由模糊变清晰.

2.困惑时进行“傻问”

在展示交流的环节，往往会有出乎意料的情况发生.这时，教师可以装作困惑、束手无策的样子巧妙地转个话题提醒学生，也就是所谓的“傻问”.“这些数字中的0能不能去掉？”“303中有2个3，它们表示的意思一样吗？”课堂一下子沉静下来，学生再次进行思考，经过观察、比较后明白：3在不同位置上，表示的计数单位不一样.

3.冲突时开展“辩问”

“309后面一个数是几？”教师巡视学生作业，发现有两种答案，于是在黑板上写出“400”和“310”，针对这一问题班里顿时炸开了锅，有的学生赞同400，有的学生赞同310.教师把这个问题抛还给学生，让双方都来说明理由，并借助计数器拨一拨，引导学生在操作和辩论中理解“个位满十要向十位进一”“十位满十向百位进一”“百位满十向千位进一”……

结 语

总之，主干问题是小学数学课堂教学和学习的引领与驱动力，教师在平时的教学中需要进行基于学习研究内容与学习生活的精心研究，在精准、深度、长远等维度做深入思考，追求数学文化知识建构与数学思考协同创新发展，实现知识性问题与思維性问题的统一，促进学生全面发展.

【参考文献】

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[3]郑毓信.数学教育视角下的“核心素养”[J].数学教育学报，2016，25（03）：1-5.

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