探究如何在数学文化统领下开展小学数学大单元教学

章静

【摘要】随着国家对教育教学的改革不断深入，在新课标以及其他教育政策中明确规定了在进行小学数学教学时要在核心素养的统领下进行单元整体教学.数学文化是实现数学学科育人的重要载体，加强数学文化引领大单元教学设计，是落实学科育人，促进学生数学核心素养发展的有效途径.文章基于核心素养的大单元教学设计的角度探讨如何基于数学文化开展小学数学大单元教学.

【关键词】数学文化；大单元教学；教学策略；小学数学；核心素养

现阶段，有限的课时和逐渐增多的知识之间产生了矛盾.因此，只有选择实现知识结构化，实施课程大单元化的教学，才能让学生和教师都走向“轻负担、高质量”的门径.同时，为了提高学生理解问题和解决问题的能力，提升教师的专业水平，教师应该以“学科内整合，学科外融合”为方向，对小学数学深度学习的大单元教学进行必要的探索和研究，从而实现调结构，提产能.隐性的数学文化作为数学教育的重要组成部分，需要教师体现在日常点滴中，日濡月染地让学生感受数学文化的魅力，掌握数学思维.

一、大单元设计，彰显数学文化的光辉

华东师范大学崔允漷教授指出，学科核心素养是学科教育之“家”，指学生学了本学科之后逐步形成的关键能力、必备品格与价值观念，它意味着教学目标的升级，而“逐个”知识点的“了解”“识记”“理解”等目标从此退出历史舞台.新的教学目标关注学生运用知识做事、持续地做事、正确地做事，强调知识点从理解到应用，重视知识点之间的连接及运用.因此，学科核心素养的出台亟需教学设计上的变革，教学设计要从设计一个知识点或一个课时转变为设计一个大单元.所谓大单元有两种，一种是基于目前教材编排的自然单元，一种是基于主题研究的整合后的单元，现阶段笔者研究的是基于教材编排的自然单元来开展大单元教学设计.希望可以通过大单元教学设计这一课题的研究主动建构1～6年数学课程知识体系架构，明确每册教材、每个单元、每个课时的数学本质、数学思想、数学文化，使教师明明白白教数学；让学生能够自主梳理大单元知识结構，掌握数学思想、数学文化，使学生清清楚楚学数学.如何进行大单元教学设计，教师可以从以下三个方面进行尝试.

（一）基于核心素养的单元备课设计

备好课是上好课的前提.因此，教师应该开展关于核心素养的单元备课设计的改革.单元备课设计主要遵循以下九个标准来设计：标准一：单元内容、领域；标准二：单元核心素养；标准三：课标摘录、分解；标准四：单元教材分析；标准五：学情分析；标准六：单元学习目标续写；标准七：单元评估任务；标准八：单元重难点；标准九：单元知识结构.在定位每个单元的学习目标之前，教师要先进行本单元知识的深入的课标摘录，并按照“学什么？学到什么程度？怎么学？”的步骤进行课标分解，然后在全面掌握课标的基础上进行系统的教材分析和基于前测的学情分析，待这些内容都分析透彻了，再进行学习目标的续写.为精准定位好学习目标，实现核心素养落地，将学习目标在原有四维目标的基础上按照关键能力、必备品格、价值观念的要求进行目标续写.学习目标清晰具体、可观可测.同时按照逆向教学设计的要求，本着紧扣学习目标适度拓展的原则，设计本单元的评估任务；而单元知识结构的梳理，则可以很好地帮助教师把握本单元的知识架构.

（二）基于核心素养的大单元课时教学设计

课时教学设计主要遵循以下九个标准设计：标准一：课标摘录、分解；标准二：教材分析；标准三：学情分析；标准四：学习目标续写；标准五：评估任务；标准六：课时重难点；标准七：教学过程；标准八：板书设计；标准九：教学反思.

课时教学设计的原则是：围绕课标定学习目标，围绕学习目标定评估任务，围绕评估任务定教学活动.具体来说就是：1.学习目标确立以课标要求为基准，略高于学生实际整体学习水平；续写力求具体、可观可测，不仅要落实知识技能，而且要落实数学价值观念、关键能力和必备品格；2.评估任务紧扣学习目标，适度拓展；3.教学活动指向学习目标、紧扣评估任务，简而言之就是学习目标、教学活动与评估任务保持一致.

（三）五步备课法促大单元教学设计落地生根

为保证单元备课的实效性，教师可以施行基于核心素养的大单元集体备课模式，并确立五步走的实践路径，简称“五步备课法”.

第一步：单元备课，疏通体系.站在大单元的角度，构建教师的知识框架，明确单元课标、学情、教材编排、重难点等，做好单元学习目标定位.

第二步：分工合作，个人备课.

第三步：课前说课，打通联系（说教学设计，查找问题，修改完善）.

第四步：集体过课，课堂实践.

第五步：评课反思，修改提升.

经过这五步的集体备课，分工合作，集合年级组所有教师的力量，在学科组6年12本教材的基础上规划每个单元的教学设计，将大单元集体备课真正落到实处.同时，教师要根据教学领域的不同和培养学生核心素养的不同在大单元的基础上对每个单元的课型进行开发（如图1）.

其中猜想课、核心课和拓展课属于创新课型，教师要着重展开讲解.单元猜想课为单元的起始课，目的是培养学生迁移旧知、自主搭建单元知识体系的能力；单元核心课，主要目的是促进学生形成系统且完备的数学思想、数学精神和方法；单元拓展课，以解决生活实际问题为任务驱动的项目化实践课，目的是培养学生的应用意识.在整个过程可以适当将数学史等相关内容与教学相互融合，以起到应有的育人目的.

下面以《比例》一课为例，从三种创新课型出发谈一谈具体的实施策略.

1.猜想课：打下大单元架构的根基，培养学生的类比推理能力.

猜想课的目的不是单元知识的学习，其主要目的是调动学生学习数学的兴趣，激发学生自主构建单元知识结构和思想方法的意识，以培养学生的创新能力和推理能力.猜想课的模式是：单元定义、初步猜想；回顾旧知、展开推理；抓住本质、猜测新知；厘清思路、明确任务；思维导图、结果呈现.重点突出合理猜想、类比迁移、单元建构的数学文化.

当学生看到比例这一课题后，通过以往的课堂实践学生想到的是什么是比例？比例怎么计算？有什么用处？这只是学生的初步猜想.而教师要唤起学生已有的知识基础以帮助学生构建完整的单元知识体系.苏教版六年级上册我们学习分数的除法，其中点出了比的定义，根据之前的知识内容進一步推测，关于这一单元有可能学习：（1）比例是什么？（2）比例是怎样计算的？（3）学习比例有什么用，它和比有什么不同？

在回顾旧知的过程中，每个单元都是运用了“摆一摆、想一想、量一量、比一比、算一算”等学习方法，通过观察，学生发现比例和比之间的相通点.从而展示出本单元的核心问题“比例是什么、计算公式、比例尺换算、解决实际问题”，这些核心问题为新单元从哪几个方面去研究，学生是否能够成功画出思维导图做好了铺垫.也培养了学生抛开现象抓本质的优秀数学品质.

2.核心课：以直观图形为载体，渗透建模思想，培养学生的空间观念.

每节数学课都有自己的核心内容，为了向学生们传达其主旨思想，教师不仅要传授每个数学知识点，而且要向学生传输每个知识点背后囊括的数学思想和精神，所以除了知识本身之外，教师更应该教会学生知识如何产生、从何而来，从而让学生体会知识产生的必要性和可扩展性，培养学生今后遇到这类问题能独立解决的能力.

核心课的课堂教学模式是：单元导入、明确目标；自主学习、整体感知；自主探索、教师点拨；巩固练习、拓展提升；当堂达标、当堂检测（如图所示）.同时核心课中体现的相关数学文化应该是数学思想、数学精神和数学史的转化.

例如，比例尺是本单元的学习难点之一，通常的比例尺有两种，一种是线段比例尺，一种是数值比例尺.在线段比例尺中图上距离的单位是厘米、实际距离的单位可能是厘米、米或千米，单位的不统一给学生带来了一定的困难.而数值比例尺中往往表示实际距离的数值比较大，造成学生在计算中容易出现失误.这里就可以运用“田字格”来进行测量探究.

比如，在一幅比例尺为1∶340000的地图上，已知图上距离为3厘米，求实际距离.用“田字格”表示如图2，左图是用数值比例尺解决问题的策略，右图是用线段比例尺解决问题的策略，只要学生结合比例计算采用先乘后除的方法，就可以快速求解.还可以利用“田字格”的一题多解法去解决单位不同的问题.如用比例解：1∶340000=3∶（ ）；用算术方法解：3÷1×340000或340000÷1×3，最后将单位从厘米化成千米.也可以先将1∶340000化成线段比例尺用右边的“田字格”解决问题.

3.拓展课：架起数学与社会关系的桥梁，培养学生的应用意识

数学源于生活又应用于生活，如何更好地把数学知识应用到实际生活中，教师需要培养学生的知识迁移能力，从而帮助学生架起数学思想和方法与实际问题的桥梁.在学完本单元知识之后，教师可以设置一个项目化拓展课，旨在构建以问题为驱动、能力为目标、素养为基础、学生为主体、教师为主导的理论实践一体化的教学体系，从而更好地解决知识、能力、素养之间的关系，实现学生由知识本位向素养本位的转变.为此，教师要开展项目拓展课.

项目拓展课的模式是：情境创设、问题驱动；前期调研、实地考察；小组合作、现场测绘；制订方案、交流分享；文化渗透、课外延伸.主要体现的数学文化是：应用意识、数学价值、数学史.

在本单元中以绘制学校路线图为问题驱动，策划了小小设计师项目拓展课.教师把所讲的知识，通过让学生测量绘制学校到家的路线图的主题化情境设计将所学知识转化为和学生生活情境联系密切，且难度适中的问题，从而形成主动的探究动机，培养学生主动探究意识，让学生感受数学与生活的密切联系，学会以数学的角度看待世界.并且在学生解决问题的过程中，当学生出现运用现有的知识经验和生活经验不能合理解决问题时，教师要适时地提出合理的建议，帮助学生养成有序思考和合理规划的意识，培养学生有序解决问题的能力.同时，在拓展课开始之前，教师可以用《九章算术》中关于土地测量的内容作为课程背景，这样不仅可以让学生切身感受到我国数学文化的博大精深、源远流长，而且培养了学生的爱国主义精神.

二、加强环境布置、开展多元活动，润文化于无声

古人云：蓬生麻中，不扶自直；白沙在涅，与之俱黑.环境是一种教育力量，通过教室环境布置和开展丰富多彩的数学活动，可以使学生潜移默化地接受数学文化的浸润和熏陶，沐浴在数学文化的阳光之下向阳成长.

1.让教室成为数学文化宣传的摇篮.在教室宣传栏设置“数学广角”，通过每月张贴“数学家的故事”“数学历史”等栏目，让数学文化知识随时随地的渗透给学生，提升学生的数学人文知识水平.

2.教师结合教材知识内容设计多种多样的数学实践活动，这些教学活动从课内拓展到课外，不仅让学生领略数学知识之美，而且促进了学生数学素养和数学能力的提高.如，一年级学生学完人民币单元，走进银行，亲身感受人民币的价值.还有每学期定期开展的数学计算小能手和数学思维大赛，学生学习数学的积极性得到极大调动.

3.作为课堂教学的拓展延伸，学生通过查阅资料、编制数学手抄报、电子小报、摘抄数学知识等方式，了解数学文化的悠久历史.

4.传统校本选修课程感受数学文化的魅力.九连环、华容道、七巧板、数独、魔方等传统数学智力游戏融入校本选修课程，学生在摆一摆、画一画、解一解等游戏中，感受古人的智慧，体验数学的思想与方法.

5.借助数学日记、数学周记，让学生逐步学会用数学的眼光洞察世界，用数学的思维思考生活中的数学现象，感悟数学的实用性.

总之，大单元教学设计，转变了学生的思维模式，提高了学生的数学核心素养，通过大单元教学设计可以重塑教师的教学观念，提高教师的专业素养和教学能力.在数学文化助力大单元设计的道路上，我们将不断学习、不断实践，努力实现让学生爱上数学，能够用数学的眼光洞察世界，用数学的思维思考世界，享受数学之美、数学之妙，真正实现数学教学的育人价值.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]郑强，杨鹏.论教育形态的数学文化[J].山东教育学院学报，2007（06）：39-42.

[3]崔允漷.学科核心素养呼唤大单元教学设计[J].上海教育科研，2019（04）：1.