“双减”背景下初中数学教学方法的改革与创新

季建梅

随着“双减”政策的实施，教学方法的改革与创新成为当前数学教育的热点话题。在初中数学教学中，教师不仅要注重培养学生的实践能力、思维能力和创新能力，还要重视学生的个性发展，以满足学生的个性化发展需求，提升学生的核心素养。本文从项目式学习、智慧型课堂和实践性作业三个角度，探讨初中数学教学方法的改革与创新，以供参考。

一、项目式学习，引导深度探究

（一）契合最近发展区，自主构建

在项目式学习中，教师应利用数学概念之间的相关性引导学生不断深入思考，帮助学生自主构建知识体系，以契合学生的最近发展区，提高学生学习的积极性和主动性。

以人教版七年级上册第一章第二节“有理数”为例，部分学生在最初学习有理数概念时，会感到困惑，不清楚为什么要学习有理数的概念。为此，笔者引入了实际生活中的例子，如生活中常常使用1、2、3等数字，但也会使用-1、-2、

-3等负数。在学生对有理数概念有了初步的了解后，笔者引导他们发现有理数的规律，如两个相反数的和为0等。接着，学生会进一步深入探索有理数，如有理数的大小比较、加减乘除规则等。在这个过程中，笔者提供了一些练习题，如“-5和7的绝对值谁大”等，鼓励学生独立思考和探索。学生学习有理数、正负数、相反数、绝对值等一系列数值概念的过程，是从认知到探索再到应用的过程。在教学过程中，笔者运用了最近发展区理念，不仅为学生创造了自主探索和实践的空间，还为学生提供了指导，提高了学生的学习能力。

（二）探寻知识规律，动手实验

在项目式学习中，学生可以通过动手实验的方式探寻知识规律，深入了解数学的本质。教师采用这种学习方式，不仅能够激发学生的好奇心和探究欲，培养学生的实践精神，还能够让学生在实践中探究问题，提高学生的自主学习能力、实践能力和解决问题能力。

例如，在讲解人教版七年级上册第四章第二节“直线、射线、线段”时，首先，笔者让学生在本子上进行实验，引导学生在本子上画出直线，让其利用尺子量出线段的长度，并标记出线段的起点和终点，使学生理解了直线、线段的概念。然后，笔者让学生在本子上画出射线，并让学生在射线上随意标注一个点，其标注的点到起点的距离就称为线段。在经过这个实验后，学生了解了射线和线段的相关性。最后，教师让学生总结了规律，学生发现直线通常表示为一条没有起点和终点的直线段，它延伸到无穷远，即两端无限延伸；射线有一个起点，从起点出发沿着一定方向延伸，没有终点，也就是说射线一端可以无限延伸；线段是有限长的一段直线，有起点和终点，表示为一条有两个端点的线段。教师采用上述实验，帮助学生更好地理解了直线、射线和线段的概念，并引导学生将这些概念应用到实际问题中，以加深学生对知识的理解，增强学生的学习效果。

（三）融合日常生活，解决问题

数学是与生活密切相关的一门学科。在项目式学习中，教师要利用生活问题让学生将所学的知识应用于日常生活，并引导学生在解决实际问题的过程中，提高数学应用能力，以帮助学生更好地掌握知识。

比如，在讲解人教版七年级上册第三章“一元一次方程”时，笔者提出了一个生活问题，“一架飞机从A地出发，以每小时500公里的速度向B地飞行，在飞行途中与一个同一时刻从B地出发向A地飞行的物体相遇，这个物体的速度为每小时300公里，已知从A地到B地距离为1600公里，请问这架飞机从A地到相遇点的时间是多少小时？”。紧接着，笔者引导学生思考并进行讲解，“这个问题可以通过一元一次方程来解决。假设飞机从A地到相遇点的时间为t小时，则500t是飞机从A地到相遇点的距离，300t是物体从B地到相遇点的距离。根据题目条件，飞机和物体在相遇点相遇，飞机从A地到相遇点的距离加上物体从相遇点到B地的距离为A地到B地的距离，即：500t+300t=1600。将方程变形为：800t=1600，解得：t=2（小时）。大家在生活中还有没有遇到这样的问题？可以一起讨论一下”。在讲解过程中，笔者有意识地引导学生思考类似的实际问题，帮助学生建立了抽象概念与实际问题之间的联系，让学生更好地掌握了一元一次方程的概念和解题方法，培养了学生的数学思维，提高了学生解决实际问题的能力。

二、智慧型课堂，满足个性需求

（一）前置练习，了解认知动态

要想对数学教学方法进行改革与创新，教师就要构建智慧型课堂。在智慧型课堂中，教师通过前置练习，了解学生的认知动态，并针对学生的不同情况进行教学设计，以满足学生的个性需求，增强学生的学习效果。

例如，在讲解人教版七年级上册第四章“几何图形初步”时，笔者先询问学生“常见的平面图形有哪些？”，然后引导学生学习了平面图形的概念，如三角形是由三条线段围成的平面图形；正多边形是由若干条长度相等的线段围成的平面图形，且相邻线段之间的角度相等。之后，教师接着询问：“平面图形和立体几何图形有什么不同？”在教师的引导下，学生想到了平面图形和立体图形的区别在于维度不同，平面图形存在于二维平面，具有长度和宽度，而立体图形存在于三维空间，具有长度、宽度和高度。在提问环节，笔者了解了学生的认知动态，以便更好地设计接下来的教学内容。由此可见，教师采用前置练习的方法，不仅能够帮助学生建立知识框架，激发学生的兴趣，还能够让学生主动学习，提高学生的学习能力，为其后续的学习打下基础。

（二）在线互动，碰撞思维火花

在智慧型课堂中，教师要通过在线互动的方式，促进学生之间的交流和思维碰撞，激发学生的创新意识，提高学生的思维能力，培养学生的合作精神。

例如，在讲解人教版九年级上册第二十四章“圆”时，笔者在线上交流平台设置了课后讨论区。在讨论区内，学生可以发布帖子，也可以回复其他学生的帖子，在互动中分享自己对圆的认识和思考，并与其他学生进行交流和讨论。如有的学生对圆的定义、圆的半径、圆的直径等概念有些模糊，此时其他学生就可以为其热心解答。同时，学生在讨论区内可以探讨圆的绘制方法，分享圆的绘制技巧。此外，笔者在讨论区设计了相关问题，如“圆在现实生活中的应用有哪些？”等，让学生舉出相应的例子。由此可见，教师设置讨论区，不仅能够引导学生参与在线互动，让学生分享自己的观点和经验，还能够引导学生深入学习与圆相关的数学知识，提高学生的认知水平和学习能力。

（三）拓展资源，开阔学科视野

学生在课堂上仅仅学习书本上的内容是不够的。在智慧型课堂上，教师要拓展资源，帮助学生开阔学科视野，使学生了解数学在不同领域的应用，以提升学生的学科素养，提高学生的跨学科思维能力。

例如，在完成对人教版九年级上册第二十一章第一节“一元二次方程”的讲解后，笔者对学生进行了知识拓展，“方程是数学中非常重要的概念，也是人们解决实际问题的一种重要工具。在日常生活中，可以使用一元一次方程来计算物品的价格、运费、税率等；在生产过程中，企业可以通过建立成本方程来降低成本，提高生产效率，实现更好的经济效益；在物理学中，方程可以用于描述物体的运动状态；在工程学中，方程可以用于设计各种系统和机器，优化工艺流程”。由此可见，在初中数学课堂上，教师能够为学生拓展数学知识，拓宽学生的知识面，使学生了解不同学科间的联系，提高数学学科的趣味性。

三、实践性作业，提升核心素养

（一）竞赛式作业，深化数感、量感

为了提高学生的实践能力，教师应为学生设计丰富的实践性作业，如竞赛式作业等，以深化学生的数感和量感，提高学生的数学应用能力，激发学生的竞争意识和学习热情。

例如，在讲解人教版七年级上册第三章第二节“解一元一次方程（一）——合并同类项与移项”时，笔者设计了小组和个人两种竞赛式作业，让学生进行计算竞赛。小组竞赛题目为“将下列一元一次方程合并同类项，并写出合并后的方程：2x+5-3x-1=6-4x、3x-4y+2x+5y=6x-2y+1、2x+5=9x-13”。个人竞赛的题目更加深入，要求学生将下列一元一次方程合并同类项，并求出未知数的值，题目为“2x+3-5x+7=3x-4、4（x-3）-2（x-5）=6x-22”。在学生计算出结果后，笔者依据小组和个人的得分情况评出了优胜者并颁发了奖品。教师设计竞赛式作业，能够让学生在紧张的氛围中学会如何进行一元一次方程的合并同类项，激发学生对数学学习的兴趣，锻炼学生的思维能力。

（二）制作式作业，形成空间观念

教师在布置实践性作业时，要设计制作式作业，让学生在动手实践中加深对知识的理解，形成几何观念和图像思维，以激发学生的学习兴趣，培养学生的创造力和想象力，提高学生的数学思维能力。

例如，在讲解人教版九年级上册第二十三章第二节“中心对称”时，笔者先通过展示图片和实物，向学生讲解了轴对称和中心对称的概念；再分发提前准备好的材料，包括彩纸、剪刀、胶水、铅笔等，让学生根据教师提供的示例用彩纸剪出一个具有轴对称性质的图形；最后，引导学生找到他们所剪图形的对称轴，并让其将图形沿着对称轴折叠，观察该图形是轴对称图形还是中心对称图形。教师布置制作式作业，能够加深学生对对称性概念的理解，使其了解轴对称和中心对称的区别，提高学生的空间想象能力和创造力。

（三）纠错式作业，培养建模意识

教师开展纠错式教学，能够培养学生的建模意识和错误分析能力，提高学生解决问题的能力，促使学生在学习过程中进行自我反思。

例如，在学习人教版九年级上册第二十二章“二次函数”后，部分学生在做作业时会产生错误认知，如二次函数的对称轴一定是x轴或y轴。为了纠正学生的这些错误认知，教师可以在教学中注重强调二次函数系数对图像形状的影响，引导学生理解系数a、b、c的意义，并通过具体的例子和实验，让学生体会二次函数图像的对称性和顶点坐标的位置关系，帮助学生进一步理解对称轴和顶点的概念。同时，教师可以鼓励学生多做与二次函数有关的题目，提高其对二次函数的认识，通过自主发现和纠错，激發学生的学习兴趣，进一步增强学习效果。

（作者单位：江苏省南通市通州区育才中学）