整体思想在解高考题中绽放

摘 要：整体思想是解题的重要数学思想方法之一，在处理问题时，若通过整体处理，往往對解题起到化难为易、化繁为简、出奇制胜之效果.

关键词：整体思想；对称；代换

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0052-04

2022年浙江高考试题运算量较大，直接影响了高考得分.试题的运算量大在何处？造成运算困难的原因又在何处？笔者对各个试题的解题思维过程进行分析，不难发现学生在处理问题时，缺乏整体思想.下面对浙江卷的5道解答题进行剖析.

评注 一个数学问题中的所有信息都是一个有机整体，它们之间有千丝万缕的联系，而各部分信息之间的精彩配合往往是解题成功的必要前提，因此解题时要从整体的视角去审视问题，充分挖掘题目中有价值的信息，并发挥这些信息在解题中的作用，这样常常收到事半功倍之功效.

4 活用代换，化难为易

评注 本题在整体思想统领下，首先将“1x1+1x3”视为一个整体；其次，将要证的两个不等式等价转化为一个关于“1x1+1x3”的“二次形式”不等式问题，这是解题关键的一步；最后，对各等式的变形、消元，以及经过三次换元的处理，都离不开整体思想在解题中的作用.整体思想的常见形式有：整体观察、整体构造、整体换元、整体代入、整体求解、整体转化等形式［1］.

有大格局的胸怀是一个人的重要品质.因此，在认识数学问题时，要重视从整体上把握题目的条件、结论及数量关系，认清整体与局部之间的关系，把握问题的本质.在解决数学问题时，应注重从数学问题的整体形式、整体结构、整体特征上进行处理.

参考文献：

［1］ 杨则平.高中数学解题中整体思想的应用［J］.数理化解题研究，2021（31）：53-54.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者简介：洪昌强，从事高中数学教学研究.