新工科背景下大学数学课程教学改革研究

黄伯强 丁云昊

摘要大学数学是工科专业重要的基础理论课程，在新工科背景下，对大学数学提出了新的要求：一是增设工科专业数学课程；二是数学教学与专业知识融合；三是培养学生数学建模的能力；四是强调学生运用软件的能力。文章提出了新工科背景下大学数学的教学改革途径：一是重构大学数学课程体系，紧跟新工科时代的发展；二是通过各类竞赛提升大学数学教学成效，塑造工科学生的坚毅品质；三是强调以学生为中心，适应高等教育未来发展方向；四是创新大学数学教学模式，实现新工科的人才培养目标。

关键词 新工科；大学数学；教学改革

中图分类号：G424文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.13.034

新工科专业是相对于传统工科专业，主要指针对新兴产业的专业，以互联网和工业智能为核心，包括大数据、云计算、人工智能、区块链、虚拟现实、智能科学与技术等相关工科专业。新工科专业涵盖新型工科专业、新生工科专业、新兴工科专业[1]。

1新工科对大学数学提出的新要求

①增设工科专业数学课程。传统工科大学数学的内容如微积分、线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等已经远远不能满足新工科的需要，新工科的发展迫切需要对大学数学的教学内容进行更新，增设新的课程。例如最优化理论与方法、数学建模、矩阵分析、数值分析，随机过程等，要根据不同的专业选择对应的数学课程。只有在数学课程上把相关理论、公式、计算弄懂弄明白，才能在后续的专业课程学习上得心应手。

②数学教学与专业知识融合。教师在教授数学知识时，不能“就数学教数学”，而应从学生的专业实际背景出发，因材施教，让学生真正掌握数学方法并能融合运用到相关专业知识中。

③培养学生数学建模的能力。新工科本质上是培养具有动手能力、创新能力的新型大学生。数学建模契合新工科人才培养的现实要求，训练学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过数学建模，可以实现教学内容与专业学习的相融相通，使学生感受到学科知识交叉的魅力，从而增强学生对数学的学习兴趣和学习效果[2]。

④强调学生运用软件的能力。新工科面临的许多工程问题，涉及变量多、方程结构复杂、数据量庞大，只能依靠各类软件进行计算求解。所以在数学教学过程中，必须加大培养学生的软件应用能力。如运用MATLAB或Mathematic进行微积分计算、矩阵运算、数值分析等，运用SPSS或R语言统计分析，Lingo线性规划，ANSYS有限元计算等。

2新工科背景下大学数学的教学改革

2.1重构大学数学课程体系，紧跟新工科时代的发展

①大学数学课程的重新优化设计，可以兼顾定制模式和套装模式[3]。各专业教师和数学教师根据培养计划和培养目标共同探讨，并经过严格论证，确定各专业开设的数学课程。套装模式，一般来说就是高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程。定制模式可以根据各专业的特点，选择开设数学建模、离散数学、运筹学、最优化理论与方法、多元统计分析、复变函数与积分变换、数值分析、随机过程，等等。

②更新大学数学教学内容。一是优化现有的教学内容，例如极限的定义，可以做一些删减；线性代数中的行列式运算和矩阵的初等变换，可以降低对于运算的要求；概率论与数理统计部分对古典概率、大数定律、中心极限定律都可以做一些弱化。同时最优化理论与方法、数值分析、各类软件（MATLAB、SPSS、R等）是新工科各专业迫切需要用到的各类知识，必须补充到日常教学过程中。

③数学教学与专业课程紧密联系，提升数学课程对专业的支撑度。数学中许多概念的产生都是由实际问题引出来的，例如通过物理中的速度引出导数，通过图形的面积引出定积分。许多数学知识和方法的引入也是为了解决实际问题，例如微分方程是数学联系实际，并应用于实际的重要途径和桥梁，是各个学科进行科学研究的强有力的工具。场论中的概念如梯度、散度、旋度在高等数学中也都有出现。任课教师必须充分挖掘这些元素，加强数学教学和专业课程的密切联系，让学生认识到数学是应用性广泛的一门学科，而不是純粹的理论课程。

④加大对数学软件教学的重视程度。新工科专业的学生必须具备扎实的理论水平和较强的动手能力。对于理论教学，我们一直都非常重视，但对于动手能力的培养却是我们和西方发达国家比较，相对较弱的地方。许多学生理论知识很好，习惯于应试教育，考试成绩很优秀，但软件运用能力、编程能力非常弱。现代科学的发展已经不能忽视软件的运用能力，各种复杂的计算不是依靠草稿纸能解决的，许多问题需要用数值方法进行近似求解。大数据、互联网背景下，只有熟练掌握处理海量数据的本领，才能够在新时代的科技创新中处于领先地位。

⑤转变大学数学以考试为主的评价体系。大学数学教学改革一直没有深入，究其原因是因为考核方式还是停留在传统的试卷上，总评占比最多的还是期中和期末考试成绩。考试不是最终目的，我们要培养具备创新精神的新时代大学生，必须加强工科学生应用数学的能力。教师可以布置开放性的数学题，尤其是和工科结合的实际问题，让学生查阅资料，利用计算机软件进行求解，最终以小论文的形式提交课程报告。这种考核方式可以锻炼和培养学生的综合素质，如应用数学的能力、查阅文献资料的能力、软件操作能力、撰写科技论文的能力等，为后续更好地开展科学研究打下坚实的基础。

2.2通过各类竞赛提升大学数学教学成效，塑造工科学生的坚毅品质

①全国大学生数学竞赛。一方面，高等数学竞赛有利于激励大学生学习数学的兴趣，夯实学生的数学基础。工科的许多学生专业课程学得非常出色，但考研时数学经常是短板，究其原因，许多大学生刚进入大学时，没有学习目标，仅仅满足于考试及格，导致学习主动性、积极性不够。所以通过竞赛调动学生的学习积极性，让学生主动学习，提高数学成绩，也为后续的研究生入学考试做好必要的准备。另一方面，通过高水平、难度大、步骤长、灵活多变的竞赛试题，培养学生分析问题、解决问题的能力，而不是一味地套数学公式机械式解题，这样也能塑造工科学生不畏艰辛、永攀高峰的坚毅品质[4]。

②数学建模比赛。“新工科”的本质是培养具有分析能力、沟通能力、动手能力、创新能力的新型大学生，数学建模比赛完全契合“新工科”人才培养的现实要求。数学建模的题目具备开放性、实际性、应用性、挑战性，需要学生掌握扎实的数学应用能力、团队协作能力、收集查询资料的能力、编程求解能力、论文写作能力等。通过数学建模比赛，学生能够很好地将数学理论知识与实际问题相结合，从理论走向实践，从课本内走向课本外，把数学的知识应用于各行各业的具体问题。卓越工程师的各项培养要求都可以在数学建模比赛中得到锻炼，实践也表明，积极参与数学建模比赛并获取奖项的学生在后续的科学研究中都有着出色的成绩，这对于我国培养创新性人才有着不可估量的作用。

2.3强调以学生为中心，适应高等教育未来发展方向

2022年5月第三届世界高等教育大会提出了高等教育未来发展的六大变革方向，其中第二个是为学生提供更全面的学习体验，强调以学生为中心，特别是以学生的学习发展为中心，而不是以教师为中心[5]。

第一，了解当代大学生的特点，探索出适合他们特点的教学方式。当代大学生思维活跃，具备互联网思维，教师在开展教学时，如采取传统的灌输式授课，会导致学生缺乏主动思考的过程，只是一味被动接受，形成习惯后，学生就会失去对课程的兴趣，也逐渐失去了思考的能力，降低学习动力，难以成为创新性人才。教师必须加强各种互联网教学平台的使用，充分利用互联网工具，探索行之有效的教学方法。

第二，以专业需求为导向，强调学生在各自专业中需要掌握的数学知识。对于工科学生而言，数学是基础性学科，是为专业课程学习服务的。如果一味强调数学课程本身的逻辑性、理论的严谨性，就可能会使大学数学课程的教学目标发生偏差，许多教师由于自身科研習惯，会在教学过程中过多强调理论的证明，忽视计算，造成学生对于数学产生畏惧心理，直至彻底失去信心，所以不能把对数学专业学生的培养理念用到对工科学生的培养上来。

第三，转变教师角色，引导学生自主学习。受传统课堂教学课时的限制，目前各高校数学课时普遍比较紧张，教学内容不能完全展开拓展，所以教师要从知识的传授者转变为知识的引领者，启发学生开展自主学习。当前，知识更新换代日新月异，如果不具备终生学习的能力，就会缺乏后继的发展潜力。学生可以通过课外的自主学习，逐步培养自己的学习能力，同时激发对数学的学习兴趣，进而提升学习效果。

2.4创新大学数学教学模式，实现新工科的人才培养目标

①科教融合的教学模式。教学和科研在高校中不是对立的，而是一个共同体，在教学中融入科学研究是每位高校教师必须具备的能力。数学知识在各行各业的科学研究中有着举足轻重的地位，如求最值、最小二乘法、特征值、数据的分析整理等。数学教师要结合学生的专业特点，充分挖掘科研元素，把科学研究的思维融入日常教学过程中，鼓励学生大胆开展科学研究，培养研究性思维。

②案例驱动的教学模式。大学数学有许多概念、公式都是在实际问题研究中发现或产生的，所以教师在教学中可以实际应用问题的作为背景导入课程知识点，不仅可以培养学生对于概念的理解能力，还可以培养学生应用数学的能力，增强学生学习的趣味性。如高等数学中的导数、曲率、定积分、方向导数、梯度、微分方程、傅里叶级数等，概率论数理统计中的贝叶斯公式、正态分布、中心极限定理、参数估计等，线性代数中的行列式、矩阵乘法、特征值等，诸如这些知识点都可以通过具体的案例开展合适的教学，从问题中来，到问题中去。

③成果导向教育（OBE）为理念的教学模式。根据中国工程教育专业认证协会的指导意见，工科专业有12项毕业能力要求。第一条，工程知识：能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决复杂工程问题；第二条，问题分析：能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析复杂工程问题，以获得有效结论。这两条明确要求学生会运用数学分析并解决复杂的工程问题，所以教师在平时的教学过程中要贯彻这种理念，并付诸实践。

3结语

在新工科背景下，大学数学课程改革是一个长期性、系统性、全局性的课题，需要学校的教学主管机构、工科专业教师、大学数学教师通力合作，协商讨论、齐心协力、深化改革，才能快速适应新时代对大学数学提出的要求，促进中国工程教育的改革和发展，为中国高等教育改革提供示范。

基金项目：2020年江苏高校“大学素质教育与数字化课程建设”专项课题“大学数学课程思政建设理论与内容体系研究”（2020JDKT145）；2021年江苏省高校“大学生劳动教育”“基础课课程群”专项课题“新工科背景下大学数学教学改革与创新的研究与实践”（2021JDKT079）。

参考文献

[1]林健.引领高等教育改革的新工科建设[J].中国高等教育， 2017（Z2）：40-43.

[2]周婉娜，周根全.“新工科”背景下数学建模在数学类课程中的教学改革研究[J].陕西教育（高教），2022（8）：26-27.

[3]黄云清.基于新工科理念推进大学数学教学改革[J].中国大学教学，2020（Z1）：28-31.

[4]赵辉，罗来珍，李兴华.“互联网+大学工科数学课程”教学改革路径研究与实践[J].大学数学，2022，38（3）：42-46.

[5]吴岩.国际共识中国创新——准确把握新时代高等教育发展的着力点[J].中国高教研究，2022（8）：7-10，23.