“双减”背景下数学减负增效教学实践与研究

☉龚倩倩

“双减”政策指出要大力提升教育教学质量，确保学生在校内学足学好，其核心是有效减轻学生的学业负担。因此，为贯彻落实“双减”政策，做到“减负不减质，减负不减效”，教师要不断创新教学形式，改进与优化数学课堂的教学质量，以“少而精”的高质量作业取代简单、机械、重复性的大量低质量作业，切实增强学生的学习积极性，提升学生的在校学习效率，真正做到减负不减学生学习质量，减负不减学习效果，达到“减负增效”的目的［1］。

一、创新参与模式，探索知识规律

（一）交流式，发散思维空间

“双减”政策不只是简单减少学生的课业及作业量，而是要回归教育本真，让学生更轻松、更高效地进行学习，让学生更乐于投入到课堂交流与讨论中来，在表达与思考中掌握数学知识技能，感悟数学思想方法，获得一定的数学活动经验。

例如，在教学《两端植树问题》数学解题策略时，应先出示问题：要在全长100 米的小路一边，每隔5 米栽1 棵树，如果两端都要栽树，一共要栽多少棵树?针对这一问题，有学生认为是用总长÷间隔距离＝棵数，也有学生说这样与实际不相符。教师要引导学生充分发表自己的看法，并指导学生可先从总长较短的情况入手，画出植树的情境图来分析应该如何计算，这样学生能通过交流、探究与分析自主得出该植树问题的模型，进一步理解植树棵数＝间隔数＋1。在学生主动参与的过程中，教师要引导学生有自己独立的思考，积极表达自己的想法，在思想碰撞中发散思维，提升分析、辨析的解题能力。

（二）操作式，形成认知表象

美国数学家哈尔莫斯指出：“学习数学的唯一方法是做数学。”这强调的就是操作式学习在数学教学中的重要性。小学阶段的学生处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，动手操作模式可让学生在玩中学、做中学，不断体验数学学习的乐趣，形成数学知识的认知表象，积累活动经验，促进学生对知识本质与思想方法的理解。

例如，以《三角形的内角和》的教学内容为例，教师在设计教学时要引导学生通过动手操作，探索并发现三角形的内角和等于180 度这一规律。具体来讲，教师可以运用量一量、拼一拼、折一折等操作方式。量一量是让学生画一个三角形，分别用量角器量出每个内角的度数并计算和，但这样的方式会存在误差；接着，再用拼一拼、折一折的方式，将三个角剪下来拼到一起或者直接折到一起组成一个平角，来验证三角形的内角和为180 度，从而顺利完成该知识点的教学。在操作式教学模式下，学生在学习新知、作业练习的过程中能够通过动手、动脑、动口将多种感官运用到学习的操作活动中，有利于培养学生的实践能力、应用能力、思维能力等。

（三）实践式，解决具体问题

实践式教学是指教师要结合数学课堂的教学内容，以培养学生的探究能力为重点，将课本知识与生活实际结合起来，为学生设计并组织实践探究活动，让学生在发现问题、分析问题、解决问题的过程中理解与掌握数学知识，领悟到数学知识源于生活，又服务于生活，提升学生学以致用、融会贯通的数学能力。

例如，以折扣类的题目来说，教师可以设计与学生实际生活密切相关的数学题，如某品牌鞋的促销活动，该鞋原标价230 元，在A 商场打5 折销售，在B 商场按“每满100 元减50 元”的方式销售，妈妈在哪个商场买更合算？这样学生可以应用所学的数学知识对不同优惠方式进行分析对比，找到最省钱的方式：在A 商场实际花费为230×0.5 ＝115（元），B 商场为230－（50×2）＝130（元），相当于130÷230×100%≈57%，打五七折，对比下来在A 商城更划算，加强了数学知识与实际生活的联系，学生势必会更容易接受。

但教师要注意一点，无论是课堂上开展实践式教学还是设计实践型作业，都要符合小学阶段学生的心智特点与认知规律。应多从学生熟知、感兴趣的生活实际出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化。这样才能使学生感受数学与实际生活的密切联系，有效促进学生主动参与实践探究，促进学生实践思维能力的提升。

二、拓展练习方式，实现融会贯通

（一）设计游戏，发展想象智能

“双减”政策提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担。要想通过作业减负来着力做好提质增效，就需要教师积极探索作业改革的新模式，精选作业内容，设计出更多更好具有自主性、趣味性、实践性、探索性的作业形式，包括且不限于设计游戏、学写日记、课程整合等，切实减轻学生课业负担，让学生轻松学数学、爱上学数学。

例如，在完成《认识图形》的课堂知识教学之后，为了加深学生对图形的认识，促进学生发散思维能力与想象能力的发展，教师可以组织“玩转七巧板”的课堂练习活动。七块板由三角形、平行四边形、正方形等七块板组成，学生可以发挥自己的想象力，组合不同的图形拼成各种人物、动物、桥、房子等等，并介绍自己的作品是由哪些图形组成的。这样的练习形式可以让学生在游戏中认识基本的几何图形，培养学生的想象力和创造力，效果较好。

减负不减责任，减负不减质量，减负更要增效。游戏式作业是以游戏为载体统筹设计的作业类型。这种作业形式是关注趣味性的体现，可以让数学作业更有意思，让学生更主动、积极、乐于进行练习。但要想使这种作业形式在突出趣味性的同时兼顾巩固课堂知识的实效性，还需要教师不断创新与优化游戏设计，借助游戏来降低数学知识的理解难度，丰富学生的学习体验。

（二）学写日记，养成反思习惯

有很多人会认为写“日记”是语文的事，与数学没太大关系。但实际上学生学写数学日记，也是一种非常重要的学习方式。通过用日记来观察、记录生活，可以让学生以数学的视角去认识事物，提高发现问题、解决问题的能力。同时，在写日记的过程中还可以促进学生不断反思、总结与提升，有利于学生养成反思习惯，提高学生的数学素养。

例如，在教学《小数运算》的知识内容时，教师可以布置一个特殊的数学作业，让学生用写日记的方式记录自己当天或近期的一次购物行为，这其中就蕴含着小数加减法的知识点的应用。同时，学生在描写时会涉及所购买每件商品的价钱、买了多少及一共用的钱数，这对“数量关系——单价、数量、总价”这一知识点是很好的复习。这一作业形式不仅有趣、特别，学生更感兴趣，还可以提升学生的数学应用意识。学生通过学写日记的方式可以激发学生用“数学眼光”看世界的兴趣，体会生活中处处有数学，促使学生养成在生活中发现数学、应用数学的良好习惯。

（三）课程整合，进行勾连对比

小学阶段的数学学习是一个打基础的阶段，也是学生建立个人数学知识体系的起步阶段。教师在设计作业时，要善于站在学生立场、单元整体设计的角度，引导学生将所学数学知识进行梳理与串联，以勾连对比等方式创建相关知识内容间的链接，帮助学生建构个人知识体系，让学生获得更立体的成长。

例如，以分数和百分数这两个知识板块来讲，虽然其分布在不同的年级及单元，但有一定的关联性，教师可以将其整合起来，让学生就两个知识点进行勾连对比，深化对知识的理解。具体来讲，教师可让学生回顾知识点，找出分数与百分数的异同点。其中，相同之处是这两者都表示两个数之间的关系，不同处是分数可以表示具体数量，可以有单位名称，百分数不可以表示具体数量，不能有单位名称。这样将不同课程进行整合梳理，可以让学生深入掌握与理解这两个知识要点。这里的课程整合不仅可以是小学数学不同年级、不同单元教学内容的整合，还可以是数学与语文、英语等其他学科的融合，通过打破学科壁垒来引导学生把学科知识点进行整合。这样的作业形式不仅有质、有趣、有效，精简了机械、重复、无效的作业，还充分考虑了学生的个性特点和认知水平，让不同阶段的学生都能获得相应的收获与成长。

三、开展课题学习，深化学科意识

（一）捕捉错误资源，生成课题

错误是教学过程中的正常产物，但要想将错误利用并转化为错误资源，就需要教师有一定的课堂把控能力与教学智慧。同样，针对学生在学习过程中出现的错题错误，教师也要理性对待，帮助学生充分挖掘、有效利用错误资源，对错误进行深入分析，规避同类型错误的再次发生，有效提升学生的自主学习能力与解题能力。

例如，以学生易犯的一类错题来说：4／11 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上_______。部分学生会认为只要分子分母加上同样的数字，那么大小就不会变化，但这就暴露出学生对分数的性质的知识点掌握得不够扎实。为了让学生加深印象，教师要带领学生将原分数4／11与错误答案12／19 进行大小比较，学生发现其大小并不相等。接着，再让学生回顾理解分数的基本性质，深入剖析错因。最后出示同类型题目来进一步巩固这一知识点。很多学生对待错题的处理方式都是急于去改正，而对怎么做错、为什么会做错却没有进行深刻的反思。这就使错题只是停留在出错、订正的浅层学习上，并不能转化为促使学生深度学习、高效学习的“错误资源”。因此，教师要注重引导学生利用好错题并对错因进行反思分析，通过错题来进一步加深学生对知识的理解，促进学生反思能力的提升。

（二）组织深度互动，研究课题

自主学习、合作探究的课堂教学模式是以学生为主体、践行素质教育理念的教学策略。教师可结合课堂教学内容，基于学生感兴趣的生活情境引出课题，激发学生的学习兴趣，并组织学生以小组合作的方式对课题进行深度探究与互动，在相互倾听、相互探讨、思维碰撞的过程中深化课题研究，真正走向数学深度学习。

例如，在教学《三角形的性质》中有关三角形具有稳定性这一知识内容时，教师可结合生活事例出示一些图片，如自行车的三角形车架、三角形房架、电线杆的固定架等，以及四边形不稳定性应用，如学校门口的伸缩门、推拉式防盗门等，让学生思考分析它们在其中有什么作用。学生得出三角形起稳定、支撑作用，四边形起变形、拉长作用。接着，教师再拿出准备好的三角形、四边形学具，让学生尝试拉动使其变形，通过操作学生感受到三角形拉不动，不易变形，四边形一拉就变形，由此顺利得出三角形具有稳定性的结论，教学效果较好。

课堂教学，实质是师生互动的过程，互动教学是学生学习知识的有效途径之一［2］。通过深度探究来开展教学，学生会积极主动地投入到知识的探究与互动中来，交流他们真实的思考过程。这样，课堂上所形成的互动是一种双向、多层次的教学互动，对于教师的教、学生的学都有很大的提升作用。

（三）构建知识体系，完善课题

在“双减”政策背景下，要想使数学教学达到“减负提质”的目的，需要教师深入思考并研究“如何构建知识体系？如何构建与知识体系相匹配的思维体系和方法体系？”这一课题，真正立足于学生实际，抓住学生的认知规律和数学本质，关注知识本身、学科方法、数学思维之间的关联，让学生的学习过程成为不断构建与完善个人知识体系的系统思维过程。

例如，学生从小学一年级开始就接触了认识图形的数学知识内容，之后又陆续学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等图形。那么，为了帮助学生梳理关于图形的知识体系，教师可引导学生以绘制思维导图的方式将平面图形的知识点进行整合，并将每类图形相关的重要知识点填充到思维导图中，包括周长公式、面积公式等等，以此方式来帮助学生连接与记忆图形知识内容，建立知识体系。自主设计思维导图的作业形式可以帮助学生梳理数学知识脉络，建立起不同单元、不同年级知识内容间的逻辑结构系统，在此过程中学生能对阶段性数学学习进行回顾反思、总结提升，将知识内化，形成清晰的整体框架和完整的知识体系，具有深化学生对知识的理解、培养学生学习兴趣、激发学生创造力等多种作用。

作为小学数学教师，我们要明确减轻学生的课业负担不是通过政策施压来解决的，而是要靠科学方法的指导来完成的。在具体的教学实践中，我们要与时俱进，充分尊重学生的认知规律和特点，积极探索与实施多样化的教学模式与作业形式，引导学生自主参与到课堂学习之中，使学生的数学能力、数学素养得到持续发展，进而努力实现“减负”与“提质”的双赢，让数学教学达到“润物细无声”的境界。