精准追问——让数学深度学习真正发生

☉陈丽娟

追问是围绕固定的话题与知识点不断进行提问的一种互动教学手段。在数学教学活动中，追问能够帮助学生更为透彻地掌握数学知识，在不断整理数学问题的同时确定数学学习方向。与传统的教学方式相比，追问借助多个问题规划教学思路，有助于学生在答题的过程中实现进步。但是，从目前的教学活动来看，数学教学中的追问以“粗放式追问”为基本特点，追问活动复杂，理论知识繁琐，导致学生无法深入完成数学学习任务。实现精准追问，基于数学教学活动的有关要求形成追问的新思路，才能提高追问的质量。［1］

一、精准追问的具体概念

追问是数学课堂上一种较为常见的数学教学方法，其从数学知识展示、数学概念应用等角度入手展开数学教学工作，依靠重复不断设计问题帮助学生掌握数学知识，制定具体的数学学习目标。但传统的数学追问方式较为空泛，追问涉及的内容较为复杂，学生的学习压力较大，追问的有效性得不到保障。精准追问是一种基于特定的学习目标展开的追问活动，其要求学生对具体的数学知识、数学概念进行探索，锻炼学生应用数学知识的相关能力。精准追问直接围绕着数学认知与数学学习过程发力，在一定程度上推动了师生之间的有效互动。

二、数学教学中精准追问的实施策略

（一）教学中开展精准追问，明确任务

从概念上来看，追问是针对教学活动所开展的连续不断的提问活动，重视提问的连续性、推进性特点，是对学生的数学思维进行开发的重要教学手段。［2］在追问的过程中，合理的追问指导制度有利于学生数学素养的生成，进而提高教学质量。对于数学教学活动来说，追问应该具有如下特点：第一，针对性原则。追问活动必定是围绕某一问题、知识点开展的，在这种情况下，追问活动的开展必然以某个知识点、话题为核心，重视知识与学生之间的有机互动。第二，互动性原则。追问的过程中，所设计的每一个问题都必须体现出开放性的特点，确保学生能够开口表达，以此来帮助学生整理数学知识。第三，递进性原则。追问中，各个问题相互结合，形成问题链，进而帮助学生掌握数学知识。满足以上原则，才能实现“精准追问”。教师可在教学中开展精准追问，一方面，帮助学生掌握数学知识；另一方面，训练并开发学生的数学技能，提高数学教学质量，依靠追问，帮助学生掌握当前的核心知识点，完成教学任务。

以苏教版小学数学二年级上册《厘米和米》的教学为例，在教学中，可通过一系列的追问来帮助学生掌握数学知识。在生活中，我们用哪些单位来表示长度？学生在思考之后给出厘米和米的概念。教师发起追问：厘米和米存在着怎样的差别？学生结合“长短”这一概念对其进行比较，得出数学结论；教师继续进行追问：厘米和米能否互相转化？二者存在着怎样的数量关系？在精准追问下，每一个问题都围绕着所涉及的数学知识展开，是对学生数学技能的着重训练。教师要求学生结合相关数学单位展开探究活动，对学生的数学理解能力、应用能力发起强化训练，要求学生在积累数学知识、应用数学知识的同时不断掌握数学学习方法。如厘米这一基础单位可以通过比较短的直尺进行表示，手指甲的长度可以通过精准追问获得。学生得到学习任务：比较厘米和米的大小关系，学习厘米和米，米的长度则要借助米尺来表示，桌子的长度由米表示转换为厘米表示。在教学的过程中，数学问题依靠追问给出，学生在回答问题的同时形成数学思路，学习效率更高。

（二）互动中开展精准追问，交流思路

追问是一种了解学生学习态度与学习能力的重要手段。借助追问活动，教师能够逐步了解学生存在的学习问题，进而依靠追问活动提高教学的整体有效性。［3］在发起追问的过程中，教师应该强调追问活动的逐层递进，在理论上、技能上逐步完成追问教学活动，开发学生的数学思维。但在追问的过程中，追问完全以学生的回答、教师的提问为核心，导致追问活动无法发挥出价值。将互动元素带入到追问活动当中，在互动的同时努力实现精准追问，能够对学生的数学技能与思维进行深层次训练，提高追问的有效性。

以苏教版小学数学三年级上册《长方形与正方形》的教学为例，在教学活动中，可针对长方形与正方形的有关知识发起追问活动，将精准追问引入到互动当中，在互动的同时实现精准追问。教师先给出长方形与正方形，要求学生说明长方形与正方形的特点，为后续的追问打下基础。学生对几何图形进行观察，从平面的角度对长方形与正方形进行形容：长方形有两条长边，两条短边，正方形有四条长度相等的边。这是学生基于观察活动所得到的经验。在之后的教学中，教师继续进行提问：长方形和正方形的边长分别具有怎样的特点？要求学生对不同图形的几何特点进行总结。这一环节，学生根据教师的精准追问来回答数学问题，对长方形的长和宽、正方形的边长等数学知识进行重新定义，并逐步理解数学问题。在随后的追问中，可要求学生尝试计算长方形与正方形的周长，得到新的数学知识。这一环节的教学依靠互动来完成，当教师不断进行追问时，学生对于数学知识的理解从局部上升到整体，对于数学的认识不断加深。在追问中，可围绕数学知识设计如下问题：长方形与正方形有哪些区别？如果改变这些区别，长方形与正方形能否互相转化？在精准追问中，教师不必将所有的问题一股脑地传递给学生，而是将部分追问问题整理起来，在课后进行思考，有助于学生数学思维的生成。教师要在互动中开发学生的数学思维与技能，结合互动开展精准追问，让学生能够掌握数学知识。

（三）活动中开展精准追问，锻炼技能

精准追问能够帮助教师实现深度学习的教育目标。在精准追问的推动下，教师能够针对同一个教学问题发起重复不断的教学指导工作，进而结合自身的追问，对教学知识、数学概念进行整理和归纳，帮助学生掌握数学知识的表达特点。在数学教学中，为了满足学生的学习兴趣与学习需求，教师一般选择借助数学活动来开展教学工作。在活动中，学生依靠自己的计算、归纳来整理数学知识，可能在教师提出问题之前，便已经得出了数学学习结果。教师应该尝试在活动中应用追问，鼓励学生对数学现象、数学理论进行总结，锻炼学生的数学技能。［4］

以苏教版小学数学四年级下册《认识多位数》的教学为例，在教学环节，教师可列举不同的数字发起追问活动，在教学中帮助学生掌握数学知识。教师可以选择1456、99854、1000000 等数字开展教学，要求学生分辨其中的“大数”。在比较数字大小的过程中，学生逐渐确定了数学学习方法。教师对学生发起追问活动：几个数字当中，最大的数字是哪一个？结合先前的读数经验，学生给出答案：1000000 最大。教师发起追问：为何1000000 会成为最大的数字？学生通过读数的方式回答有关问题：1456 的最大单位是千，而99854 的最大单位是万，1000000 的单位则达到了百万，所以1000000 是最大的数字。学生通过逐步的识数整理数学答案。教师继续发起精准追问：数字的“长短”是否会影响到的数字的具体大小？并给出更多大数，如10000000、6666666666等，要求学生进行比较。在比较的过程中，学生得到数学经验：在没有小数点的情况下，数字越长，数字越大。此时，学生并没有形成“数位”的概念。教师继续发起追问活动：99 中每个数字都是9，为何还是没有100 大？此时，学生意识到了“最大数位”对于数字大小的整体影响，对于数字的比较方法形成了新的认识。在追问的过程中，要抓住数学知识点与数学问题引导学生，通过数学活动来帮助学生掌握数学知识。在《认识多位数》的教学中，空白描述的教学方法很难发挥作用。教师可尝试利用多元化教学用具开展教学工作，如给出8 个不同的数字，要求学生对其进行组合，将其组成最大的数。在教学中，学生依靠教师的追问来组合相关数字，并理解数位之间的关系：两个相邻数位之间的进率为10，将最大的数字排列在靠前的数位当中，可以让数字更大，理解数位与数字大小之间的关系。这一活动中，学生对于数字的认识上升到了“千万”的层次，通过不同数字的排列组合，学生逐渐认识到数位对于数字大小所产生的影响，在追问活动中，也能够对教师所提出的相关问题形成更为深刻的认识。

（四）总结中开展精准追问，对比知识

在数学教学活动中，教师不仅要帮助学生应用、整理数学知识，更要对数学定理与数学概念进行总结，依靠对知识点的梳理帮助学生掌握数学知识。［5］在总结过程中发起精准追问活动，能够使学生对当前的总结任务形成一个清醒的认识，进而提高数学授课的整体质量。但在以往的数学教学活动中，数学总结工作由教师引领学生进行，虽然能够对数学知识进行归纳，但整体的教学质量依旧偏低。在精准追问的引导下，教师要主动打破原有的教学格局，在追问的过程中引导学生分析并思考问题，通过精准追问，让学生对数学问题形成独特的认识，进而开发学生的数学学习能力与理性思维。

以苏教版小学数学五年级上册《小数的加法和减法》的教学为例，在教学中，教师可给出数学问题，对学生发起提问，借助问题帮助学生掌握数学学习思路。教师依据逐步递进的数学问题开展追问活动，对关键知识点进行归纳和整理。以下列问题的讲解为例，3.9 ＋2.8 这个数学问题由哪些内容组成？学生指出，这是简单的数学加法，包含数字和数学符号。教师提出追问问题：对于数学问题3.9 ＋2.8，应该如何进行计算？此时，教学进入到下一环节当中，学生开始探究小数加法的运算法则，并针对数学运算过程给出学习意见。部分学生指出，小数的加法和整数的加法相同，只需要确定小数点的位置即可，用39 ＋28 代替3.9 ＋2.8，并通过添加小数点的方式得出计算结果。这一过程中，学生的计算顺序看似是正确的，但其忽视了小数加减法中的小数点对齐法则，可能会出现计算上的错误。教师引入下一环节的计算教学工作：求139.8 ＋28.8的值。在对齐数位而没有对齐小数点的情况下，学生很可能会出现计算上的混淆问题。教师可借助竖式向学生说明计算过程：在整数计算中，数字的最后一位要对齐，才能进行竖式运算，而在小数运算中，则要对齐不同数字之中的小数点，推导计算结果。以上面的问题139.8＋28.8为例，在计算时，小数点相对，小数点后多余的数字，可以直接移动到计算结果当中进行计算。精准追问不仅是一种教育学生的手段，也是一种学生掌握学习方法的有效策略。在总结归纳的过程中，教师要允许学生发起追问，不断解答学生提出的数学问题，借此实现深度学习的目标。

总的来说，精准追问在数学教学活动中确实有一定的应用价值。在保留数学提问的教育功能的同时，其改变了传统的粗放式提问方式，进一步强调了提问活动的目的性、针对性特点，能够借助精准提问来帮助学生掌握数学技能，进而发展学生的数学思维。教师应该对精准追问加以应用，除将其应用在教学、互动、总结等各个环节当中之外，还要强调学生的追问在教学中的价值。对于当前的数学教学工作来说，教师“当家做主”的课堂已经成为过去式，让学生开口、互动、探究、学习，在追问的过程中掌握数学知识，这样的教学才是有价值的。