高等数学课程思政的设计与实践

王艳红 李蕊

摘 要：本文在课程思政背景下，通过对思政精神融入高校公共基础课高等数学课程的意义和重要性方面进行分析。研究了高等数学中思政元素的融入方式和主要特点。从高等数学课程思政要解决的教学问题、课程思政的设计方法及采取的主要特色几个角度，说明了如何将显性教育与隐性教育有机地融合。并通过三个具体的课程思政融入教学案例，总结了高等数学课程思政的具体实践过程，将思政元素润物无声地融入高等数学的课程。

关键词：高等数学；课程思政；立德树人

中图分类号：G4     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.16.079

0 引言

如今，我国已进入高质量发展，国内外经济、政治、文化交流不断加强。高等教育也需与时俱进，高等学校须把“立德树人”作为重要高等教育目标，基础理论教学成为有效贯彻这种伟大目标的关键内容。作为高等数学教师，在具体实践课堂教学工作中需将理论和实践联系，应探讨和发掘新形势下思政教育渗透到高等数学思想教育工作中的若干途径。高等数学中融入课程思政的设计方式，能够引导学生从多个维度分析数学知识的内涵，显著提高课堂教学质量。而高等数学中融入课程思政的具体实践则是教学活动开展的重要方向，是“立德树人”的有效落实。基于此，本文拟在阐述相关背景的基础上，对高等数学课程思政的设计与实践加以论述。

1 相关背景

习近平总书记特别强调把思想政治教育贯彻培养的整个过程，各项教学都要“守好一段渠，种好责任田”。这为广大教师指明了方向，阐述了思政精神融入高校课程的必要性，高等教育应适应学生成长培养的需要和期望。对于高等数学教师而言，在新教育理念与课程思政的大环境下，应从培育学生的数学品格入手，逐步变革高等数学课堂教学模式，将数学精神融入高等数学的思政课堂，以培育富有工匠精神的综合素养人才。

马克思主义提出：现实中的所有事物，彼此间都具有普遍或密切聯系。高校思政在数学课程教育过程中，虽然没有介绍马克思主义的具体内容，但也在时时刻刻阐述着马克思主义科学化与准确度。中华传统文化博大精深，是我们提高教学品质、效果的重要基石之一，在这些传统文化中，数学的意义毋庸置疑。中国数学文化起源时期也普遍早于世界上的其他各国，《九章算术》《孙子算经》等著作，便是最佳的历史印证。例如在学习极限的定义时，就可借助中国数学家刘徽的“割圆术”案例，以及祖冲之的“圆周率”，向学生介绍，当时的圆周率比欧洲早了一千多年，提升学生的民族自豪感。以及认识数学极限的发展历史，《庄子·天下篇》中有言：一尺之棰，日取其半，万世不竭，以此彰显极限思想。在教育过程中，使学生感受到中国数学家对于科研认真的态度和不断的探求精神，从而养成了学生肯于钻研的韧劲和百折不挠的定力，使学生在掌握专业知识的同时也养成了学生的心性、品德。在以上背景及基础上，我们通过深入挖掘高等数学课程中蕴含的思政元素，进行了高等数学课程思政的设计，并付诸教学实践。

2 高等数学课程思政的设计

作为高等数学教师，须将课程思政元素融入高等数学的课程教学中，与本课程教学特点相互结合起来，逐步摸索出课程理论思维特点，把课程教学作为一门工程来抓。明确教育宗旨与目标，从理念导向、行为规范、爱国爱党、精神品质、职业精神等方面目标对学生加以循序渐进的指导，逐步建立高等数学的思政目标建设体系。这就需要我们明确课程思政设计需解决的教学问题，从而有效设计课程思政融入教学的方式。

2.1 高等数学课程思政设计需解决的教学问题

近年来，在高等数学教学中，多数院校偏重理论教育，教学内容与数学课程的思想衔接度相对较弱，使得学习者对高等数学知识形成了惧怕心态，缺乏了知识自信与学习积极性，高校教育的意义和作用也没能得到相应的充分发挥，教学问题日益突出。所以，在教学过程中融入思政元素尤为重要，课程思政的有效设计可解决以下教学问题。

首先，在高等数学教学中融入课程思政元素，让本就枯燥的数学变得丰富多彩，引人入胜，让更多的“低头族”抬起头来，增加学习兴趣。也使学生感受到数学的温暖，数学的美，原来数学和生活是相通的。其次，解决目前专业知识教学和思想理论教学“两张皮”问题，形成教育合力，发挥教学教育的作用。把教育教学作为基础最根本的工作，构建更高水平人才培养体系，促进学生全面发展。最后，在立德树人的工作中，价值创造是教育工作的首要任务，要把价值塑造有机地渗透到意识养成和课程培育当中。全面发掘教材本身具有的思政元素，做到春风化雨、沁人心田，真正提高教育实效。

2.2 高等数学课程思政的设计方式

为更好地设计高等数学课程，首先须明确高等数学课程中有哪些思政元素，这些元素又有哪些与课程的大纲相互契合，怎样才能使这些元素深入地呈现在教学环节中。在设计课程时一定要集思广益，发挥教师群体的集体智慧。每位教师都应该基于自己的教学风格，呈现不同的课堂表现，让相对于其他课来说枯燥无味的数学变得多姿多彩起来，争取给学生呈现一个鲜活生动的课堂，收获出其不意的教学效果。经过以上分析，基于高等数学的课程特点，结合学校的兵工特色，我们从以下三个方面对高等数学课程思政进行科学、合理设计。

2.2.1 课前、课中及课后多平台浸入式融入课程思政

课前，利用学习通平台发布与本节课程相关的微积分发展史、杰出数学家传记、数学发展危机处理等资料及视频，通过“任务点”的方式发放给学生。课中，将丰富的课程思政元素与高等数学的知识点完美结合，在学生听课的过程中，引导学生自己悟出其中蕴含的思政元素，并通过学习通“主题讨论”的方式，分享大家悟出的学科精神、工匠精神、哲学思想、民族责任感、社会责任感及创新精神。课后，在学习通或QQ群中上传与本节课程相关的数学建模知识和学科前沿文章，以扩展学生的认识面，使其认识到高等数学的重要性，了解学科前沿，努力提升学生的数学思维及创新意识。通过课前、课中及课后对学生的身心健康、个人修养进行培育，课中进行思想引领，理想信念的引领导航，努力践行全过程育人模式。

2.2.2 通过寓道于教、寓德于教、寓教于乐等方式融入课程思政元素

寓道于教：比如在介绍了极限的知识概念之后，就可以引领学生品味其蕴涵的做人思想：不忘追求（极限追求）——无限接近，砥砺奋斗前进；工匠敬业精神——精益求精，方得始终；辞海敬业精神——一丝不苟，字斟句酌，态度严格。寓德于教：在学习积分时，可以利用积分中蕴含的思想对学生进行道德培养：不以善小而不为，不以恶小而为之；不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海；每个人的生命都是由一件件小事所构成的，养小德才能成大德（习近平）；强调量变到质变的原则等。寓教于乐：提倡愉快教学，让“枯燥”尽量远离高等数学。让思政元素情境化、故事化、游戏化、幽默化地融入高等数学课堂；具有交互式、研讨式、探索式、案例型等多种形式，使学生在引人入胜中潜移默化。

2.2.3 将学校兵工特色融入高等数学课程思政设计

学校是我国西北地区唯一一所以兵工为特点、多专业协同的教学研究型高校，为原兵器工业部下属的七所重点本科学校（“兵工七子”）之一。把学校特有的兵工特点渗透到教学之中，让原本就枯燥、难懂的高等数学课更富有了社会人文情怀，让学生真正体会到数学的美，感受到了科技创新精神、工匠文化精神、民族自豪感、社会责任感、危机感和使命感等多种元素，从而更热衷于对数学的探寻与追求（图1）。

图1 兵工军工精神与高等数学课堂相融合

3 高等数学课程思政设计案例举例

3.1 案例一——函数的极值与最值

该案例课前，在学习通平台发布课前任务：（1）复习导数的几何意义及费马引理，预习函数的极值定义；（2）小组合作探究：寻找生活中或工程中的函数极值与最值问题。培养学生自我探索，合作探究的能力。课中，以2021年暑假牵动人心的“河南水灾”开篇，“时间就是生命”，如何选择最省时的救援路线是摆在解放军官兵眼前的一个重要问题。通过学习函数的极值与最值的定义与求解步骤，解决最短救援路线问题。课后，提出两个思考问题，其中一个选自学校兵器馆内外的加农榴弹炮，提出“火炮最远射程问题”。并在QQ群上传三篇有关极值理论应用的参考文献，供同学们拓展阅读。通过本案例，将以下思政元素润物无声地融入教学：抢险救灾中解放军官兵的军工精神和学校独有的西安工大兵工精神激发学生的民族自豪感和社会责任感；用珠峰精神类比极值的定义，培养学生的爱国热情与坚持不懈、勇攀高峰的精神；将陈景润、费马等科学家精神，科学精神融入极值与最值的相关知识点，培养学生的工匠精神及科学探究精神，鼓励学生实现人生价值，树立正确人生观。

3.2 案例二——偏导数

该案例通过寓道于教、寓德于教的方式，将思政精神润物无声地融入课堂。以北京天安门及西安大雁塔在雾霾中的对比图出发，引发学生思考：引起大气污染的主要原因，从而引出二元函数的变化率问题。通过学习偏导数的定义及求解，经过计算得出结论：大气污染指数对有害气体增长更为敏感，寓道于教。故呼吁：绿色出行，保护生态。通过对大气污染原因分析，培养学生分析问题的能力及社会责任感；将牛顿、莱布尼兹等科学家精神、科学精神融入课堂，培养学生的工匠精神及科学探究精神，鼓励学生实现人生价值，树立正确人生观；通过本节内容得出的结论让学生体会：数学源于生活又服务于生活。寓德于教：倡导节能减排，绿色出行，保护生态。

3.3 案例三——参数方程及其导数

参数方程及其导数是高等数学教学过程中学生普遍反映较为抽象的内容之一。笔者有幸于2020年担任学校新生军训的指导员，通过同新生一起参观校史馆、兵器馆，欣赏国旗班的飒爽英姿，为之震撼与自豪。故本案例以学校一年一度具有独特兵工精神及“西安工大精神”的新生军训开篇，让学生体会学校兵工特色的同时，提出炮弹的运动轨迹与速度问题，使学生体会参数方程提出的必要性及其优势，同时激发它们的爱校、爱国热情。同时，在授课过程中循序渐进、潜移默化地向学生传递以下正能量：热爱我国国防事业；透过现象看本质；科学家的科研精神；从特殊到一般，探索真理，善于归纳总结的工匠精神；严谨的治学精神。

4 高等数学课程思政的实践

在高等数学课程思政设计的基础上，我们通过整合教学内容，深度融合课程思政元素，在以下幾方面进行了高等数学课程思政的实践。

（1）制定了高等数学课程思政案例库及课程思政教案，使课程思政教学实践系统化、体系化。在教学实践的过程中，分析、整理思政元素与相关概念的渗透与融合，完善学习通中课程思政资料，制定了高等数学课程思政案例库以及课程思政教案。通过科学精神、民族自豪感等元素融入高等数学教学，可以潜移默化地增强学生的为人处世之道；通过数学家成功事例融入高等数学教学，以鼓励学生，确立为未来奋斗的人生目标；通过中华数学史、家国情怀、兵工、军工精神等元素融入高等数学教学，激励学生努力奋进，激发兵工学子的强军强国使命感，增强其民族自豪感与责任心，增强中华民族凝聚力；通过工匠精神，危机感等元素融入高等数学教学，使学生懂得共同面对机会与挑战，只有坚持科学理念、运用合理手段，才能迎接更加宽广的发展机遇。从上述四大方面，最大化提高了学生学习高等数学的兴趣，使得课程思政教学实践系统化、体系化，使日常学习与思政教育相互促进，和谐发展。使学生在思政精神的促使下体验高等数学研究过程的魅力，在高等数学的学习中认识人生。

（2）做好课程评价和反馈，深度融合课程思政。在高等数学课程教学实践环节中，课程评价尤为重要。做好课程评价，将指导今后的课程教学。可将思政元素融入课前的预习任务，课堂中的随堂练习、作业、大作业及期末考试，按照一定的比例进行总评，从而进行课程评价。作为教师，只要保持育人初衷，充分利用课上课下时间对学生进行思政教育，一定会收到潜移默化的效果。从教师角度来分析，完善课程设计之后应该会收到较好的课堂反馈，学生在思政教育中也起到了很重要的作用。从学生方面来说，在得到教师的鼓励肯定和关注之后，学生就会和教师更加亲近，更有利于提高自身的思想水平，容易明确自己未来的人生目标和方向。因此做好课程评价和反馈，才能深度融合课程思政。

（3）以学生为中心，教师为指导，实现“五阶递进”式课程思政教学程序。将课前、课中及课后多平台浸入式融入课程思政的教学设计进行教学实践，转变原有的教学模式，形成以学生为中心，教师为指导，通过问题引导、支架搭建、过程组织、点拨纠错、考核评价等五阶段逐层递进的“五阶递进”式课程思政教学程序（图2）。经过一学年的教学实践，得到了督导、同行及学生的一致认可与好评，教学效果良好。

图2 “五阶递进”式课程思政教学程序

（4）实现课程思政六步走模式，真正做到立德树人。在教学实践中，把握重点及难点，从人才培养目标及教学目标→挖掘思政元素→匹配思政素材→精心教学设计→不断教学反思→实现立德树人，最后指导人才培养目标及教学目标，循环提升的课程思政六步走模式（图3），真正把“立德树人”落到实处。

图3 课程思政六步走模式

思政元素在高等数学中无处不在，作为高等数学教师，须把课程思政的核心本质思想时刻谨记于心，把思政元素与高等数学的基本特点相互融合起来，不断更新教学设计，并根据教学实践的反馈适时调整教学设计，才能将高等数学中的思政教育做到最好。总之，高等院校要想在高等数学课堂中合理的实现课程思政的教育，就必须适时恰当地融入现代元素和人文因素，从一而终的贯彻教育育人的目标，保证将课程思政教育融入学科教学当中，才能真正做到推动高等数学课堂教学质量提升。

5 结语

高等数学中蕴涵的丰富思政精神，有助于培养学生设身处地地去全面认识世界，消除片面看待世界的意识，达到民族性和国际性的有机整合。开展“课程思政”建设，是对高等学校许多基础性问题的解决，是对立德树人根本任务的实现。要发挥课堂主渠道功能，形成全员、全程、全方位的协同思维教育模式，使学生在各门课程的学习过程中潜移默化地得到思想教育。

在教学中融入课程思政，对引导广大青年学子认真学习和贯彻社会主义核心价值观，做更为优秀的经济发展引领者和引领人，有着非常重大的意义。课程思政教育的根本意义是全局动员、同向同行、立德树人。课程思政教学的价值，是培育高远志向、坚守对马克思主义的理想信念、坚守对发展的理念、深植人民爱国情感和坚守对完成中华民族伟大复兴中国梦的信心。

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