王平
【摘 要】 均值不等式作为解答高中数学问题常用的方法,在实际运用中对学生有较高的要求,如根据不同问题,学生需要快速判断使用整体代换法、分离法、凑项法、换元法等诸多方法中的某一种,这就为学生的解题带来了较大的困难.为了让学生在遇到相关问题时,能够快速找到解题思路,本文对均值不等式解决最值问题常见的策略进行系统性的分析,以促进学生成绩的提升.
【关键词】 均值不等式;最值;解题策略
均值不等式是解决最值问题最为常用的方法之一,是高考热点,灵活运用均值不等式可以帮助学生快速、高效的解答诸多问题,节约学生时间.但是在实际的调查中却发现,诸多学生在运用均值不等式解题时存在问题,如不会用、用不对等情况十分常见,因此,本文结合实际情况,系统总结分析在解答最值问题中均值不等式的运用.
【本文系山东省教育科学“十四五”规划2021年度一般自筹课题《提升直观想象素养的高中数学大单元整合设计与实施研究》(课题批准号:2021ZC168)的研究成果】
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