初中数学例题变式教学的实践研究

宋大春

摘要：初中数学课程教学过程中，例题变式教学属于数学教学的重要基础之一，已被广泛应用于数学教学的各个环节，所以每一位初中数学教师都应更为重视例题变式教学模式的实践探索.本文从初中数学例题变式教学出发，针对变式教学在初中数学中的实践层面进行重点分析，以期能为初中数学变式教学积累实践经验.

关键词：初中数学；例题变式教学；教学体制；实践研究

新课改的不断深化促使初中数学教学中的例题面临全新的教学挑战.在初中数学教学中，例题教学是一项重要教学环节，部分数学教师认为，教材所给的例题太过简单，因此常会一带而过或直接不讲，或者照本宣科，致使学生并未真正理解和掌握例题解题思路和所含有的数学知识等，也并未让学生去切实感受和经历数学知识的产生及发展过程.仅是就题讲题、就知识讲知识，导致学生例题学习也仅限于表层，形成模仿式、一知半解或死记硬背的学习方式，例题是讲完了，学生也认真听完了，但在学生具体做练习时依然不会做题.初中数学例题教学，应坚持立德树人，并以培养初中生数学核心素养为重要目标.本文对此作些探讨.

1初中数学中例题变式教学的运用简介

1.1数学概念方面

初中数学课程体系中涵盖诸多数学概念，教师在具体开展数学教学活动时均从数学概念着手，而学生是否能学好数学知识，关键在于是否能正确理解和掌握相应的数学概念，所以会在数学概念中广泛应用变式教学法［1］.在初中数学概念教学中合理应用变式教学，促使学生具备一定的想象思维，并能明白数学知识、概念间存在的联系，这样才能更好地实现数学例题变式教学，提升学生分析和解决数学问题的效能.同时，在初中数学教学中应用变式教学，还能充分激发学生数学学习的兴趣与积极性，提升其整体学习能力.

1.2数学例题方面

在数学例题中应用变式教学，首先教师将例题讲明白，而后让学生仿照例题进行练习，提升学生的数学学习效率，与教师的单纯数学讲授更具意义，具有较大教学典型性［2］.在开展初中数学例题变式教学活动时，教师需精心选择、设计数学例题，结合教材教学的同时不断深入挖掘课本内容，可以实现一题多变的探究目的，充分激发、调动出学生的数学学习兴趣与能力.譬如，原有例题为：同一工程，让甲独自完成需15小时才能完成，让乙单独完成则需7小时，那甲乙一同完成需多长时间？可以在保留原题基础条件的情况下适当改变一下题目细节，让学生进行练习.比如，同一工程，让甲独自完成需15小时，让乙独自完成需7小时，那么，让乙单独做3小时后再让甲加入，在此情况下，两人共需几小时能做完工程？在数学教学中进行例题变式教学，可促使学生将实践和理论进行更好地结合，以帮助学生更加灵活地解决相关数学问题，提高学生数学的学习和运用能力.

2例题变式教学在初中数学教学中的实践研究

2.1利用例题变式教学提高学生的数学概念理解力

在初中数学教学知识体系中，概念是最基础、最重要的理论知识，是一种利用抽象性思维去汇总、分析发展规律的模式，极具抽象性特点，相较于小学数学内的概念，理解和掌握难度更大，且不容易实际应用［3］.在具体开展数学教学活动时，初中数学教师可利用变式教学法的优点讲解数学概念，通过道具、多媒体技术和模型等生动且直观的转换概念展现方式，引导和帮助学生充分理解和掌握概念的多种形态，让学生能深入思考，不断加深认识与理解，为日后更好地进行学习做铺垫.

以“绝对值”为例，在该部分内容教学中，虽然学生已学习了数轴的相关知识，可在绝对值概念理解上仍比较困难，如果教师直接给出概念，学生是无法理解何为“对应点到原点的距离”. 此时，教师根据学生的日常生活经验运用变式教学进行讲授，例如，提出问题：“A、B两辆公交车一同从E处出发，A公交往西行驶20km到达F地，B公交往南同样行驶20km到达G地，问：A、B行驶路线是否一样？所行驶路程，即线段EA与EB的长度相一致吗？”让学生小组讨论、总结并回答，而后小结：“A和B两公交车所行路线并不一致，且是为相反向，它们所行驶路程均为20km；接下来，教师以此引入变式，将以上所述过程视为一个数轴，可获得数轴上的两个点20和-20到原点位置所呈现的距离都为20，简单来说就是一个数在数轴上所对应的点到原点的距离是这个数的绝对值.”教师通过利用学生的生活实际案例进行变式教学，通过直观且具体的事物来呈现抽象性的数学概念，进一步提高学生对绝对值概念的认识、理解和掌握，为后续更易学习相反数、有理数运算等知识内容奠定基础［4］.

2.2借助例题变式教学强化学生概念认识与理解

2.2.1导入概念——以图形与几何中的“平行线”为例

对于较抽象化的几何知识，可通过列举生活实际中的平行线实例来从数学角度进行分析，以此导入概念，帮助学生直观理解直线间的位置关系.

问题1：观察下面两张图（如图1所示），你能总结得出什么？

例题变式教学：教师在黑板上画两条相交直线并固定其中一条（如图2所示），并在另外一条线上取C、D两点，且C、D两点不为交点、不重合，将此直线绕C作旋转，仔细观察旋转时产生的交点数量的情况，并以此对相关位置关系作出判断.以上问题主要是基于数学教材中模型的一个延展，可通过几何画板让学生体验直线旋转变化的过程，认识并了解直线能无限延长的特征，进而更好地理解和掌握平行线概念.

2.2.2深化教学概念

平行可有许多种情况，可竖直、水平平行，还能呈现为不同角度的平行等，实际学习过程中，学生极易忽略不同角度地平行，数学教师便可在该部分应用变式教学来加深学生的概念认识与理解，如下图3所示.

在学生理解和掌握概念后，还需进一步练习巩固，而在学生所学知识基础上进行设置的，拔高变式的练习题更利于锻炼和巩固学生的逻辑思维能力，使学生充分认知和理解概念的实质［5］.

3结束语

在数学教学实践中，例题变式教学不能单纯地寻求“变”而忽视“教学”的目的，最终目标是通过这一教学形式让学生更为牢固且有效地掌握所教的数学基础知识，以及可有效解决实际问题的能力，继而实现灵活多变的运用.同时，在注重“变”时还需重视学生数学思维的培养，这也是初中数学创新发展的终极目的.因此，教师在具体开展例题变式教学活动时，要敢于革新和尝试，积极结合学生的生活实际，运用科学、合理且恰当的变式教学形式来促进学生能对所学数学知识加以融会贯通、灵活多变的运用，从而促使他们的解题、思维能力等均得到更深、更广和更宽的发展，在数学教学中合理应用例题变式教学形式，是为进一步培养学生养成良好数学核心素养，為学生切实提供服务的优质教学模式.

参考文献：

［1］ 王惠.基于学科“大概念”的初中数学教学［J］.教学与管理，2021（22）：64-66.

［2］ 武丽虹.初中数学教学设计的困境及改进［J］.教学与管理，2021（19）：49-51.

［3］ 孙雅琴.问题导向：初中数学深度教学的实践研究［J］.数学通报，2020，59（11）：35-39+44.

［4］ 钟志华，李渺.基于变式教学的数学教学设计——以“基本不等式”为例［J］.数学通报，2019，58（5）：23-27.

［5］ 杜成智.数学理解在初中数学概念教学中的运用［J］.教学与管理，2019（10）：45-47.