高中与大学数学衔接的教学策略探讨

龚志烽

摘要：从数学教学的本质来说，大学数学是变量数学，而高中数学则是常量数学.高中数学是大学数学的基础，而大学数学是对高中数学的延展与延续，因此，若是大学数学与高中数学教材、教学模式等衔接不当，定会对大学生数学学习热情和兴趣造成一定影响.自步入新时代发展时期以来，在数学教育教学改革中，高中数学更注重“教学”方面的改革；而大学数学则更注重“学”的过程和结果，这便造成许多大学生因无法适应大学数学教学模式而难以跟上教学进度，从而失去学习大学数学的积极性和兴趣.鉴于此，如何更好地促进高中与大学数学有效衔接，是高中、大学数学教师需重视的问题.

关键词：高中数学；大学数学；有效衔接；教学策略探析

数学不仅是一门理性为主的学科，还涉及日常生活和生产的方方面面，是打开科学大门的钥匙，数学学科的教育教学更是通向科学大门的必经之路.当前，数学成为各阶段学生学习的困难学科，很少有学生会自信且底气十足地说自己热爱并擅长数学，即便有诸多学生在中学阶段能取得较好的数学学习成效，但到了大学，数学就会逐渐变成一道很难跨越的鸿沟.从本质来说，大学的高等数学是对高中数学的一个延伸和加强，但就教材教学内容、方式及学习方法来说，高中数学和大学数学仍存在许多衔接方面的问题亟待解决.为此，本文主要从高中与大学数学在教材及教学模式、理念等角度出发，就相关问题进行分析，并以此提出相应的矫正策略，以期为促进高中、大学数学实现良好衔接提供参考.

1高中数学与大学数学教材衔接的问题及策略分析

1.1重复型内容的衔接

1.1.1存在问题

在大学数学教学内容中，有部分基础性知识是与高中数学相重叠的，譬如，在高中数学教学中，函数是重点教学和考查的对象，而大学数学课程中的第一节教学内容介绍的便是“初等函数与函数”，其函数的概念、定义，以及初等函数的实质表述等学习内容基本与高中数学教学课程相一致［1］.此外，在大学数学中，集合概念、向量概念及计算等内容同高中内容相重合，因此部分大学新生认为大学高等数学课程教学内容与高中数学教学内容相差无几，导致对高等数学持有不在意和轻视的态度，从而在进行更深入地学习时，无法跟上进度.

1.1.2解决策略

针对重叠部分的教学内容，大学数学教师应在课堂教学中引导学生就概念与相关运算方法进行回忆、复习并强化，同时，教师要进行必要的板书，以进一步唤醒学生的深层记忆；而在教学相关领域概念时，可通过相关背景引导学生进行有效学习.另外，大学教师在引导学生复习旧知识的同时，鼓励学生积极进行总结和归纳，适当扩展并加以提升，强调该部分知识内容对学生今后数学学习的重要性及作用等，让学生充分了解和明确这些高中知识对后续大学数学课程学习与应用的作用.

1.2提升旧知

1.2.1存在问题

数学的有效学习基本都是日积月累与循序渐进的过程，所以有许多知识点都是在已学习的基础上加以提升的.譬如，初中阶段所接触和学习到的函数均为一元函数，所以高中的积分内容大多都是一元的，要么是计算几何体面积，要么是求曲边梯形面积等；而大学数学中的积分则是多重且多元的，和物理方面的应用紧密相连.一方面，新知识是对旧知识的深入探究和学习；另一方面，新知识中包含旧知识.例如，函数极限、不定积分、多重积分等，均是在高中数学课程知识基础上进一步提高知识点与内容；而在微分方程和无穷级数等新内容中，全面渗透着高中数学的旧知［2］.譬如，无穷级数就同高中数学中的数列内容存在一定相似性，高中数学中数列的计算主要为有限项，而无穷级数则考虑的是无穷项级数的相关收敛性等等.

1.2.2解决策略

对于提升旧知识这一方面而言，大学数学教师在进行新知识的传授与讲解时，应适当引导和点明与高中数学相关的基础内容，积极构建高中数学与大学数学课程知识点间的联系，这会更容易引导学生学习、理解及接受新知识.比如，在完成微分部分知识的学习后，大学教师应积极与学生就导数同微分两个知识点间存在的异同之处进行总结和归纳，帮助学生更好地理清其关系，从而进一步巩固导数和微分的内容，防止在实际学习时产生不必要的混乱.

另外，大学数学还与高中数学在一些知识概念的表述上存在差异，比如，高中数学所表示的相反向量在大学数学中表示为负向量，且高中与大学数学的“正整数集”符号表示形式也不尽相同；对于数学学科的严谨性来说，数学符号的学习和表述是十分重要的，因此，应在数学符号的表示上尽量保持一致，所以大学教师在数学相关课程教授过程中，应对其进行详细解释.

2高中与大学数学教学模式衔接的问题及策略探讨

2.1教学模式的衔接问题

数学课堂教学中，由于大学数学教师与高中你数学教师存在教学方式及目的的不同，教学模式存在很大区别.大学数学教师课堂教学内容相对紧凑，再加上上课时间较短，学生消化和复习知识点的时间较少，因此存在学生对部分较深奥的数学知识内容难以理解和消化的问题，所以教学及学习方式应有一定变化.除此之外，高中数学的实际应用相对较少，而大学数学的具体应用比较多，因此造成高中与大学数学学习的脱节.

为了学生能更好地适应和应对高考，高中数学课堂教学大多以传统“填鸭式”教学模式为主，教师的引导、师生的交流相对较少，主要是以教师讲解、归纳和总结为主，学生进行大量重复做题练习为辅，学生基本不会自主进行学习［3］.而在大学数学教学中，教师通常以启发式教学模式为主，较为注重学生的自主动手实践能力，且大学数学教学更为注重学生的自主学习，强调数学的实践应用，因此，会要求学生在具体生活中应用数学知识及工具去解决相关问题，比如，银行利息方面的精确计算等，而这也正是高中数学学习中所缺乏的.

2.2教学模式衔接的解决策略

2.2.1积极渗透教学思想及方法

高中新课标的一个重要教学理念便是积极培养学生良好的自主学习的习惯及能力，培养学生学会学习，将所学用于实践，并树立终身学习及可持续发展的思想意识.所以，在高中数学课堂教学中，教师应从学生实际学习经验出发，让学生了解和明白课堂内的数学和日常生活中的数学有着怎样的联系，渗透数学建模思想，激发学生数学学习热情和兴趣的同时，引导学生积极主动学习并能够学以致用.而大学数学课堂教学也应从学生学习的角度出发，加强教师与学生间的互动，还需保证适量且适宜的课堂、课外习题训练等［4］.

2.2.2数学教师教学思想的改变

高中数学教师应与时俱进地改进数学教学模式及理念，把握好整体教学观念，严格遵循新课标要求，充分做好高中数学课堂教学工作.针对部分数学知识，可适当做进一步的延伸，但需结合学生具体学习情况的实施综合考虑.而就大学数学教师而言，应积极通过学生座谈会等方式来充分了解各地高中数学教育的改革政策，明确高中数学重点考试内容，最好能亲自到相关高中学校实地进行了解，通过切身体会高中数学教师的具体教学方式方法，了解高中数学教师是如何因材及因人施教的.这样不仅可有效缩短高中与大学数学在教学形式上的差距，而且还有助于缩短大学生数学学习的倦怠及不适应期限.

3结束语

高中教师通常会因为重视应试成绩的提升而忽视能力的培养及学习方法的有效应用；而在大学数学教学中，教師更为注重的是学生“学”及“用”的过程，而不是在“教”的层面上，这就容易导致初入大学的学生在学习数学课程时出现迷茫无助和失去兴趣等现象，无法跟上教学进度而逐渐丧失数学学习兴趣.因此，如何促进高中数学与大学数学的有效衔接，值得各大学及高中院校与教师的重视.

参考文献：

［1］ 黄云清.基于新工科理念推进大学数学教学改革［J］.中国大学教学，2020（Z1）：28-31.

［2］ 缪彩花.基于数学建模思想的数学分析教学对策［J］.山西财经大学学报，2022，44（S1）：170-173.

［3］ 马玉山.数学文化在高校数学教学中的渗透策略探讨［J］.福建教育，2020，42（3）：168.

［4］ 赵杰.高中数学与大学数学教学衔接存在的问题与改进建议［J］.新课程研究，2021（17）：68-69.