深研三环节，设计高质量作业，培养学生“量感”

金丹

【摘要】新修订的2022版小学数学课标将“量感”单独列为核心素养的主要表现之一。立足于当下新课标要求，从目标、内容、评价三环节出发，设计高质量课后作业，从而达到“量感”素养的相关要求，这样的教学值得教师不断思考与实践。

【关键词】新课程标准；量感；三环节；高质量作业

“数量和数量关系”是数学主要研究的问题之一，“数”与“量”犹如硬币的两面，难以剥离，因此不仅要认识和把握“数”，也要对“量”有清晰和准确的认识。

如何立足于当下新课标要求，在管控好量与时长的同时，兼顾科学合理性，设计高质量课后作业，从而达成“量感”素养的相关要求，值得不断思考与实践。本文就以四年级数学上册中“毫升与升的认识”为例，从目标、内容、评价三环节出发，对如何设计培养学生“量感”的高质量作业说说自己的思考及设计。

一、立足教学目标，确定“可检测”的作业目标

作业目标不等同于教学目标。教学目标是指教学活动的主体在具体教学活动中所要达到的预期结果、标准。作业目标则是学生学习后所要达到的预期结果、标准，具有可判断性、可检测性。另外，作业是对学习的巩固拓展，所以作业目标的制定还要充分考虑学生的学，根据实际的教学重点、难点作为作业的重点目标。

《义务教育数学课程标准（2022版）》提出：小学阶段要知道度量的意义、会进行单位换算，用合适的度量单位进行度量、能对度量结果进行估计。四年级学生对液体的多少已经积累了不少经验，对重量、面积、长度单位进行了系统性学习，所以在理解“升”“毫升”时，并不存在特别的困难。因此，结合教材要求与学情分析，将教学目标设为：

1.能使用毫升与升描述液体体量的多少。

2.知道毫升与升之间的进率，进行简单的换算。

3.通过用滴管滴取、数数、表达、推理等活动，认识毫升与升，初步建立毫升和升的量感。

4.提升探究能力，锻炼思维品质。

通过实际教学后，学生对于教学目标的达成又是怎样的呢？紧扣教学目标，以练习册的典型习题为载体，从单位填写、单位换算、单位运算、综合应用四个方面，对一个班级45人开展调查，结果如下：

调查结果呈阶梯状，学生对于教学1和2这类基础目标达成度较高，但教学目标3、4的达成度不太理想，这表明学生对基础知识掌握情况总体较好，但在思维、实践水平略显不足，针对这样的调查结果，可以将课后作业目标制定如下：

1.通过找一找、估一估、查一查等活动，进一步加强对于毫升与升的认识。

2.通过自制量具的实践操作，理解毫升和升之间的进率，灵活换算。

3.探究容量单位与重量单位之间的关联。

4.进一步提升探究能力，锻炼思维品质。

这样的目标设计，除了关注到教学目标，更加重视从“学”（学习成效）出发有针对地确定作业目标、设计作业内容。如上述作业目标，加强了学生的“估计”意识，有利于学生“量感”的发展。

二、从能力发展出发，设计“多功能”作业内容

课后作业内容不仅需要契合课后作业目标，还需要兼顾作业总量和时长、作业质量、信息化运用、作业育人水平、分层等方面的要求，针对“毫升与升的认识”这节课，设计了系列化的三个活动，限时一周完成。

活动一：超市里面学问多

同学们，“毫升”与“升”可以用来表示液体的多少，生活中常见的液体有哪些？快去超市找一找这些物品，估一估它们的容量，查一查标签上的净含量。

本活动指向作业目标1，难度不高，适用于所有学生。超市情境弥补了课堂资源的不足，让学生体会到容量单位在生活实际中的广泛应用，通过找一找、拍一拍、估一估、查一查等活动，加深了学生对于容量单位的认识。

活动二：眼到、手到、心到小实验

1.动动脑筋，利用身边的物品，自制1L量具。

2.估一估家中的物品容量，利用身边的自制量具量一量。

本活动指向作业目标2和4，难度中等，适用于大部分学生。这类实践要求学生像小发明家一样思考，首先得考虑量具对材料的要求，还要经过合理、精心的设计，才准确获得1L量具模型。这样的活动能充分锻炼学生的思维能力，特别是推理能力，在实验中深化了“量感”。

活动三：1L的液体有多重

在1L的量具中倒入不同液体，称一称各有多重？

本活动指向作业目标3和4，难度看似不大，实则较难完成，适用于部分学生。本题设计意图在于需要准确称得液体质量，要合理运用数量关系。另外，虽然容量与质量之间没有直接关系，但应当以此探究为契机，激发学生的探究欲望，使其明白不仅容量能表示液体的多少，质量同样能用来描述液体。相同容量的液体，其质量可能并不相同。

三、教师化身“客服”，进行“激励启发性”评价

课后作业的评价主体可以是学生、家长、老师，在实际课后作业的过程中，老师的评价激勵作用可能更为显著，评价时更能启发学生思考。

评价也有多种途径，如写评语、师生对话等，在完成探究性课后作业时，在线实时评价不失为一种好的评价途径，通过文字、语音的方式，能准确表达彼此的想法与意见，拉近师生间的距离，这时候的教师更像是“客服”，学生面对“客服”，敢于阐述自己的真实想法，有利于实验的及时改进。

1.“建议性”在线实时评价

有些课后作业较为复杂，学生有畏难情绪怎么办？“建议性”在线实时评价可以有效解决这个问题。如小惜同学将探究单发送给笔者时大方表示，探究中有一些问题她没做，因为将液体倒入1L量具中真是太浪费了。笔者肯定了她的想法，因为她知道L是用来表示较多的液体，同时鼓励她想一想其他策略，比如可以通过100mL的液体质量从而推算出1L的液体质量。

2.“采访性”在线实时评价

学生在完成课后作业时，教师不可能了解作业全过程，因此，对于学生的作答结果，教师需要进行“采访”。如对于活动三，当笔者发现他们的测量结果较为奇怪时，可以这样“采访”：

师：我很好奇，1L 的啤酒、1L 的橙汁，你是通过真实的测量得到的吗？

生：老师，我给你看我拍的照片，啤酒是经过真实测量得到的，水刚才我们也测量过了，但是橙汁不是真实的，是我们在网上查的。

师：我们做实验就是要讲究数据的真实性哦，宁可不写也不能随便写。

在活动三中，笔者发现许多同学胡编乱造数据，缺乏科学的探究精神，这样的现象也值得每一位教师认真研究。

3.“惊叹式”在线实时评价

“惊叹式”在线实时评价较多适用于高质量的作业成果。可运用夸张的词句进行大大赞美，还可以使用“表情包”等，如“你这个量具我觉得做得非常非常好。首先你这个选材就很好，它是比较平整光滑的，而且是透明的，而且，你还标了它的单位，不仅标到了1000毫升，还标到了100毫升、200毫升，都有一个个小格子在那里，所以我觉得你真的有花心思做这个量具”。这样的话语就能让学生信心倍增，更乐于完成下一次的课后作业。

这样的课后作业设计让课程知识“活”了起来，学生不断理解内化。不仅巩固了课堂所学，更进一步提升了探究能力，锻炼了思维品质。充分体现了作业设计的重要地位，它不仅是“量感”培养的一种最为直接，最为有效的方式，在培养其他核心素养时也是至关重要的。教师需要立足于相关政策要求，在管控好量与时长的同时，兼顾科学合理性，不断钻研设计高质量的课后作业。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.