批判性思维视域下的小学数学课堂转型

杨文杰

【摘要】批判是指在一定标准下有辨识性的评判，核心素养被正式写入了2022版《义务教育数学课程标准》，批判性思维是核心素养的重要组成部分。它是包括“理解—概括、分析—质疑、评价—替代、决定—行动”的高阶思维，是理性决策和形成个人主见的重要思维方式，学生的创新精神和创新能力也顺势得到提升，因此迫切需要课堂转型。

【关键词】批判性思维；小学数学；课堂转型

批判性思维并不等同于批判，它具有更理性的学术内涵，包含了“理解（概括）、分析（质疑）、评价（替代）、决定（行动）”等过程的高阶思维。批判性思维的培养可从倾向和技能形成两个方面入手。它具有明显的数学学科性，看似单纯地培养批判性思维，实则是根据学生的认知水平、学习路径，将核心素养真正落实到数学课堂中。

一、理性课堂有序构建，孕育批判性思维“土壤”

1.学单为媒，散落积件一体化

学单设计要聚焦核心要素，剔除冗杂信息。简明的问题设计要直指各项批判性思维技能，在有限的问题设计中体现理性思维的梯度。跳出课堂的限制科学使用学单，比如课前预学单，能展示出学生自主学习能力和个性化思考。便于教师根据学生的原初经验，调整或重构课堂，增强课堂效率。

例1：《是对的吗？》学习单。小张家距学校400米，小红家距学校600米，那小张家距小红家1000米，是对的吗？给出理由。

通过这个例子，对于结论“是对的吗？”凸显怀疑精神，“给出理由”则培养反思意识和理性精神。这样的习题在我们平时的练习中偶有出现，稍不留意，就可能错过建构理性课堂的良好契机，只有对这样的练习加以重视并对类似练习进行合理利用，批判性思维会悄然发芽。

2.梯度留白，多向思辨可视化

例2：汽车Ａ和汽车Ｂ同时从甲地去乙地，汽车Ａ的速度为５０千米／时，汽车Ｂ的速度为４０千米／时，６小时后，汽车Ａ先到达乙地，问再过多长时间汽车Ｂ才能达到乙地。

从该题来看，这道题可以用三种不同的方式进行分析，可以培养学生的多向思维能力，引导学生要学会从不同的角度去分析问题和解决问题。方式一：通过汽车A的速度和时间算出总距离，再算出B所需时间，减去6个小时；方式二：根据AB之间的速度差算出距离差，再除以B的时速得到所需时间；方式三：计算出总距离，减去B已经行使的距离得到剩余距离，再除以B的时速得到答案。

这样的课堂改变了学生被动接受、简单划一的线性思维，激发了学生获取知识、发展思维的原動力，引导他们在面临挑战性问题时能积极主动地全面思考。

二、技能新知双向支撑，奠定批判性思维基础

1.反诘不落窠臼，习惯质疑分析

批判性思维先要关注论点的准确性。但数学中的大部分结论存在唯一性，比如定理。是否无需质疑和讨论呢？非也！质疑、讨论、反思的过程必不可少，正是批判性思维的历练，不落窠臼的反诘成为理性思维的发端，应让学生审慎地面对那些看起来似乎是真的结论。

例3：三角形的内角和一定是180度吗？

本课常规处理方法是通过度量，发现无论怎样的三角形，其内角和都在180°附近，从而得出正确结论。笔者没有就此止步，带领学生审视测量数据，展开新一轮讨论。

师：确定三角形的内角和是这个结果吗？

生1：确定，由于所有数据都在这附近。

生2：确定，我通过看书知道的。

生3：利用上述数据，不能确定是180度，只能说在180度附近。

生4：测量得到的结果是有偏差的，有没有更好的验证办法？

这样的学习过程，可能蜿蜒曲折，但长此以往，学生思想的灵活性就会大大增强，学生会“本能”地用审慎的眼光看待显见的结果，这才是批判性思维该有样子。待到大学里学习数论，当别人对“证明2+3=5”嗤之以鼻的时候，学生会毫不犹豫地肯定：有意义！

2.多解匠心独运，反思迁移创新

发散性地从不同视角寻求解决方案，是批判性思维培养的重要阶段，从“活、简、巧、新、异”等角度进行优劣对比，提升批判性思维的能力。

例4：用方程解决实际问题。

王叔叔种植了700棵树苗，比原计划多40%。原计划种植多少棵？

教师充分放手让学生探索多种解决问题的方法，学生分享了以下方法：

方法1：设原计划种植树苗x棵。x+40%x=700；

方法2：700÷（1+40%）=500（棵）；

方法3：700÷=500（棵）；

方法4： 700÷7×5=500（棵）。

将这4种方法展现给学生，让他们讲出自己认为那种方法的理由。学生在活用知识、优化方法的共享交流过程中思维不断得到发展。

三、批判“五问”扎实践行，调控批判性思维过程

1.“质疑—共解”直击核心

“质疑-共解”模式从理解开始，突出质疑和论证。教师的主要作用是提供材料，以及组织和引导。该模式主要指向的技能是质疑和论证。借助核心问题引导学生批判质疑，面对别人的思考结果，能自觉地展开批判思考，把学生的批判性思维方式和过程可视化，帮助学生感悟运算本质，提升学习效率。

2.“示例—论证”自觉改进

批判性思维践行过程中很重要的一步是论证。与“质疑—共解”不同的是，“示例—论证”更注重学生自我剖析，突出强化反思及论证的过程。以学习内容为载体，分五步展开学习，学生经历完整地批判性思维过程的同时，也是学生自我完善的过程，逐步建构的个体思维模式。在坚持不懈地训练过程中，逐步养成批判习惯。

四、群体对话深入探究，提高批判性思维能力

1.群体批判思维再创造

“再创造”理论是荷兰数学家弗莱登塔尔的重要研究成果，即让学生借助原有经验去发现和创造既定的数学知识，在我们的课堂，我们努力让学生通过自我质疑，去发现自己思维的缺点和不足。

我们在学习“角的度量”时可以让学生自己去创造量角单位，并画出示意图。有的同学将圆10等分，其中的1份作为单位。还有的同学将钟面上秒针1秒钟走过的角作为量角单位。我们再让学生比较这两种方法，看哪一种更好，说出自己的理由。再进一步看看1度的角怎么展示，有的说用量角器，有的用手指，有的说是画出来。

上述案例中，学生寻求的方法创造标准角，他们的学习经历了从浅入深、由表（表象）及里（本质）的过程。为了得到标准角，在理解、质疑、论证、评价、决策等过程中发展了批判性思维能力。“群体批判”性思考能实现自身的超越，批判精神同步发展。

2.异质互补发展学习流

群体批判比较难以顾忌到各个思维水平的孩子，他们或因为害怕说错，或因为跟不上大部队的思路，或理解不了他人的论据，在群体批判中裹足不前。那么在“互补性小组”中，每个水平的学生都能有自己的判断力和思辨力，这个小组中不同层次的学生演绎着不同角色，自然而然在数学学习中产生一种“学习流”，把批判性思维的发展落实到每一个孩子。

在执教“两位数乘一位数”时，许多学生错把“24×5”算成100。教師就此话题请每个小组展开讨论。有的同学说是粗心大意，只通过眼看，口算发生了错误；有的说看错了，看成了25×4。最终得出结论无论口算还是计算，都需要看清题目，不能想当然。

上述案例中，当学生出错后，不是直接订正，而是充分发挥“互补性小组”的作用，让学生集体思错、辨错、识错，将一部分学生的问题转化成集体思辨。水平A组员侧重理解和判断，水平B组员侧重评价、分析、论证和反思，水平C组员侧重评估和决策，发挥小老师的作用，并且适时抛出新的问题，助力深度思考，每个学生的批判性思维的不同技能都能得到练习和巩固。

总之，数学课堂需要学生独立思考的时间和空间，同时也要搭建同伴质疑交流的舞台，在这一过程中把思维推向深层次，在回顾反思学习过程中习得方法。只有这样，以理性思维、批判质疑、勇于探究为中心的科学精神方能扎根于学生的思维土壤，埋下核心素养的种子，用心浇灌，静待花开。

【参考文献】

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[2]胡岐强.小学数学教学中批判性思维的培养例谈[J].小学数学教育，2018（4）.

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[4]许芳.批判性思维，促进学生数学学养提升[J].数学教学通讯，2019（4）.

[5]张齐华.批判性思维：儿童数学学习的“关键素养”[J].小学教育教学，2020（3）.