培养学生动手实操解决数学问题的能力

陈力欣

一、教学分析

本课为小学数学四年级上册第五单元“点到直线的距离和平行线间的距离处处相等”的新授课。学生已经认识了直线、线段和射线的特点，初步认识了平行四边形，并学习了角的度量。而且平行和垂直现象在生活中处处可见，在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用，是学生学习五年级上册平行四边形、三角形、梯形等多边形面积知识的基础，也是进一步学习长方体、正方体等的基础。

学生已经认识了直线、线段和射线的特点，初步认识了平行四边形，并学习了角的度量。而且平行和垂直现象在生活中处处可见，平行四边形和梯形在日常生活中也有着广泛的应用，学生已经积累了许多经验，因此通过教科书提供的一些图片，如伸缩门、楼梯栏杆、梯子等，让学生借助图片找出平行四边形和梯形，并研究它们的特征。四年级学生的好奇心普遍较强，有一定的自学能力。在上两节课中，学生对垂直与平行的概念有所认识，并能够顺利画出直线外的一点到这一条直线的垂线，知道垂直符号、垂足等概念，并能够在生活中举出垂直和平行的例子。

二、设计理念

这节课的学习是在学生初步认识了平行与垂直两种位置关系的基础上进行的。本节课以学生的实际操作和自主探究为主线，通过画一画、说一说、比一比等环节，让学生亲身经历研究垂线画法的过程。通过解决问题，培养学生仔细观察、勇于探索、大胆实践以及团队合作的意识。

本课主要采用五段教学策略，即复习旧课→激发动机→探究新知→运用巩固→检查效果。通过活动体验“经过直线外一点A，并与直线相交的线段的情况”，在教师的引导下进行探索，在活动中体验“垂直的线段最短”，并由此引出平行线之间的距离，学生进一步探究，最终得出“平行线之间的距离处处相等”。

通过案例以及引导思考，让学生理解点到直线的距离以及平行线之间的距离，从而突破本节课的难点。

三、教学目标

1. 知道从直线外一点到已知直线所画线段中垂直线段最短，了解点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

2. 理解两条平行线之间的垂直线段都相等。

3. 经历点到直线的距离和垂直线段性质的探索过程，培养学生的动手实操能力。

4. 培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。

四、教学重难点

教学重点：理解“点到直线间垂直线段最短”和“平行线间的距离相等”两个性质。

教学难点：运用所学性质分析解决实际问题。

五、教学准备

课件、研学案、三角尺、量角器

六、教学过程

（一）动画故事，激趣导入

1. 认识“点到直线的距离”。

播放“四只蚂蚁比赛”的视频，提出问题，引导学生带着问题探索哪一条直线最短。

课件出示教科书P59例3第（1）小题。

师：哪条线段最短呢？动手量一量。（学生先独立完成研学任务1）

【学情预设】学生通过测量能发现与已知直线垂直的那条线段最短。

师：你们再试着从a点出发多画几条线段，还有更短的线段吗？

【学情预设】通过再次操作，学生发现不会出现比垂直线段更短的线段。

教师小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。（板书课题：点到直线的距离）

2. 即时练习：出示课件图片——学校门外斑马线图。

提出问题：从斑马线一边过对面马路，怎么走的路线最短呢？为什么？

学生小组完成研学任务一的第2小题。（教材P59做一做第1题）

师：请小组代表出来展示一下你们小组讨论的结果，并说一说为什么这样画线路最短。

【学情预设】小组代表展示习题答案，并说出因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

3. 认识“平行线间的距离处处相等”。课件出示教科书P59例3第（2）小题。

请小组合作完成研学任务2中的第1小题。

小组合作先自己动手画一画，然后量一量。请小组展示本组的探究结果。

【学情预设】学生发现这些垂线的长度都是相等的，即使再画几条，长度也是一样的。

师小结：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。我们也可以说平行线之间的距离处处相等。

【设计意图】这个环节让学生经历“画一画”“量一量”“比一比”“想一想”的过程，从而发现“点到直线的距离最短”及“平行线间的距离处处相等”，培养学生观察、思考、解决问题的能力。

4. 即时练习：完成研学案任务2中的第2小题。

如图，如果直线a平行于直线b，那么线段AB和CD的关系是（   ）。

A. AB＞CD     B. AB＝CD     C. AB＜CD

（二）巩固练习，拓展应用

1. 课件展示教科书P63练习十第11题。

学生分组动手操作，相互验证。

【设计意图】本题是垂直在生活中的应用。让学生运用数学原理来解释生活现象，感受到数学与生活的密切联系。这样的实例还有很多，可以鼓励学生到课外找找。

2. 课件展示教科书P59“做一做”第2题。

【设计意图】给出的3组图都是“黑林错觉”的经典实例。不但可以激发学生的学习兴趣，还可以加深学生对“平行线间距离處处相等”的认识。

3. 完成智慧卡上选择题。

（三）课堂小结，畅谈收获

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

（四）板书设计

1. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。

2. 平行线间的距离处处相等。

七、作业设计

基础练习：课本第63页第11题。

提升练习：课本第63页第14题。