平行

李慧琴线面平行是指直线与平面平行.证明线面平行问题在立体几何的各类试题中比较常见.解答此类问题，需灵活运用线面平行判定定理、性质定理以及面面平行的判定定理、性质定理.下面结合例题来详细介绍三种证明线面平行問题的途径.

交的两条直线叫作平行线。2在同一平面内，互相平行的直线永不相交，不相交是指两直线没有交点.3两条直线互相平行，可以说其中一条直线是另一条的平行线，但不能说一条直线是平行线.4平行線是指两条直线，而不是指两条射线或两条线段.在同一平面内，两条线段、射线不相交也不一定平行，不平行也不一定相交.5互相平行的两条直线一定在同一平面内，不在同一平面内的两条直线一定不平行.6互相平行的不一定只有两条直线，也可以是三条直线互相平行，也可以是n条直线互相平行，在同一平面内

章末小结中有空间平行关系之间的转化框图，如图1所示。在复习中大家对此框图往往忽视、轻视或者无视，事实上，此框图是对空间平行关系内容的高度概括，方法的深度梳理，技巧的极度浓缩，值得多维度解读，对处理空间平行问题会大有裨益。1.三种平行关系是一个知识整体三个框表明空间平行关系有且只有三种，三种平行“情同手足”，密不可分。解决平行问题时思维应形成这样一种条件反射，即提到任一平行要自然想到另外两种平行，孤立地看待任一平行关系都无法顺利解题。2.三种平行关系之间是互

刘永瑞线面平行是立体几何的重要问题，证明线面平行可以通过线面平行的判定定理，或者是面面平行的性质来证明，其中主要还是要依靠线面平行的判定定理，即通过线线平行证明线面平行，因此寻找线线平行是解决问题的关键所在。常见的线线平行主要从平面几何的相关定理、线面平行的性质定理和线面垂直的性质定理等途径得到，下面我们举例来说明。总结1，在这个例子中，无论证法1，还是证法2，都充分利用中点联想到平面几何中的中位线、平行四边形，因此利用平面几何的相关定理和结论能帮助我们寻

一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）.A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等2.已知两个直角不相邻，且它们有一边在同一条直线上，那么它们的另一边的位置关系是（）.A.平行B.垂直C.平行或垂直 D.平行或相交3.有下列说法：（1）同一平面内不相交的两条直线平行；（2）同一平面内不相交的两条线段平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）若a∥b，b∥c，则直线a、c不相交

辛军元 韩秀梅平行关系是几何中一种常见的位置关系，其包括线线平行、线面平行及面面平行三种类型.其中线面平行是三种平行关系中最为常见的一种，是高中数学的必修内容，它既与线线平行相关，又与面面平行有一定的联系，是三种平行关系中极为重要的一种.在2013年的高考中，有一半的试卷涉及线面平行的证明，下面以题为例研究线面平行的证明方法，寻找此类题的解题规律.一、由线线平行证明线面平行证明线面平行最基本的方法是根据线面平行的判定定理，即证平面外的直线与平面内的一条直线

法：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）同位角相等，两直线平行；（3）内错角相等，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中是平行线的性质的是（ ）。endprint3.下列说法：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）同位角相等，两直线平行；（3）内错角相等，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中是平行线的性质的是（ ）。endprint3.下列说法：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）同位角相等，两直线平行；（3）内错角相

中鲜判断两条直线平行是初中几何的一种最基本的题型，有许多类型的几何题都需要在判断两条直线平行的前提下进行。endprint判断两条直线平行是初中几何的一种最基本的题型，有许多类型的几何题都需要在判断两条直线平行的前提下进行。endprint判断两条直线平行是初中几何的一种最基本的题型，有许多类型的几何题都需要在判断两条直线平行的前提下进行。endprint

，称该集合为一个平行类.下面给出完全图Kn的可分解圈系谱的存在性定理.定理1［2］阶为n的可分解的k圈系存在的充分必要条件：n≥k≥3，n和k是奇数，并且k整除n.圈系（X，C）称为几乎可分解圈系（almost resolvability cycle system，ARCS）；如果C中k圈能够尽可能多地划分为几乎平行类，并且剩余的k圈顶点互不相交，用kARCS（n）表示.3ARCS（n）［9］和6ARCS（n）［5］已经得到解决.2 三个基本构造给出的3个

、直线与平面之间平行的判定性质是本章的重点内容之一，这些判定定理和性质在解题中常常交替使用，即线线平行往往需要转化为线面平行，线面平行往往需要转化为面面平行，而面面平行又通过线线平行来实现，直到证得结论，下面举例说明它们之间的相互转化。