平行四边形

周雪平行四边形的对角线互相平分是平行四边形一条重要的性质.利用该性质可求解平行四边形周长、面积、线段长等问题，也是历年中考热点问题之一.利用该性质求解问题，需根据具体问题，合理利用已知条件进行分析、求解，进而得出答案.以下列举说明它们的应用.1 利用对角线求周长例1 图1如图1，在平行四边形ABCD中，BC=10，AC=14，BD=8.△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？解 因为四边形ABCD是平行四边形，所以OB=OD=4，OA

萍如何根据平行四边形的判定条件判定一个四边形是平行四边形，是《平行四边形》一章的重点.判定一个四边形是平行四边形可以从边、角、对角线三个方面来进行判断.针对具体的问题，同学们要注意认真审题，结合题意和图形，寻找相关特征要素，灵活选用平行四边形的判定方法.思路一：尋找对角线在求证平行四边形问题时，倘若题日中的已知条件涉及了对角线，那么同学们要注意聚焦对角线，看一看能否找到相等的线段，判定对角线互相平分，然后借助“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定方

全如何根据平行四边形的判定条件判定一个四边形是平行四边形，是“平行四边形”一章的重点.判定一个四边形是平行四边形大致上有五种方法，这五种判定方法可以划分为三类.1.与四边形的对边有关（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形：（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形：（3） -组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.与四边形的对角有关（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.3.与四边形的对角线有关（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形，不难看出，

一、平行四边形的意义两组对边分别互相平行的四边形，叫作平行四边形。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。如下图所示，AB与DC、BC与AD分别互相平行，所以四边形ABCD是一个平行四边形。BE是AD边上的高，E是垂足，AD是底。二、平行四边形的特点平行四边形的对边平行且相等，对角也相等。也就是说，上图平行四边形中，AB与DC、BC与AD分别互相平行，可以写作AB∥DC、BC∥AD

我们知道，平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形. 平行四边形的判定与应用是中考重点考查的知识点，下面以四道中考题为例来说明.一、添加條件使四边形成为平行四边形反思：本题中并没有四边形，我们通过作平行线AE [⫽] CD，截取相等的线段AE = CD，“无中生有”地得出了[▱]ACDE，为顺利解决问题创造了条件，可见构造平

们都知道，平行四边形是在一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。在日常生活中，我们随处可见平行四边形。下面让我们一起找一找生活中的平行四边形吧。我们可以应用平行四边形容易变形这一性质，制造电动门、升降机等。平行四边形看起来规整、美观，因此，一些平行四边形图案的装饰也是随处可见。一些建筑也含有平行四边形图形哟。还有：停车位 栅栏楼梯扶手 书架注意喽，正方形、长方形、菱形也是平行四边形。同学们，用你们发现的眼睛去寻找生活中的平行四边形吧！

夏雪峰平行四边形是中考必考内容之一，其考查形式丰富多样。解决这类题型时，我们需要运用平行四边形的性质——平行四边形的对边平行且相等、对角线互相平分得到底和高的关系，进而解决相关问题。例（2018·陕西）如图1，点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且AB；G、H分别是BC边上的点，若S1、S2分别表示△EOF、△GOH的面积，则S1、S2之间的等量关系是______________。【分析与解答】如图2，连接OA、OB、

能拼出哪些平行四边形？我是这样拼的。拼出的平行四边形不止一种，要想拼出不同的平行四边形，我们可以按所选的块数分类拼图。1.用两块拼出的平行四边形（如下图）：1、2；3、6。2.用3块拼出的平行四边形（如下图）：3、4、6；3、5、6；3、6、7。3.用4块拼出的平行四边形（如下页图）：1、3、4、6；1、3、5、6；1、3、6、7；3、4、5、6；3、4、6、7；3、5、6、7。4.用5块拼出的平行四边形（如下图）：1、2、3、4、6；1、2、3、6、7（

共有多少个平行四边形。思路点睛：这是一类关于计数的问题，怎样数才能既不重复，又不遗漏呢？在此告诉你一个巧妙的方法：让这个平行四边形站直了！从图中我们可以看出，虽然平行四边形变成了长方形，但是图中长方形的个数应该和原来平行四边形的个数一样多！横着看，图中DC边上有4个点，可以组成3+2+1=6（条）线段，可以数出有6组长方形；竖着看，AD边上有5个点，可以组成4+3+2+1=10（条）线段，即可以数出10组平行四边形。所以图中一共有6×10=60（个）平行四

内容摘要】平行四边形的教学难点在于学生要熟练运用平行四边形的判定方法去证明四边形是平行四边形，而学生对平行四边形的证明方法理解归纳不够，思考时间过多，稍难点的题目就无从下手。为此，本人将对平行四边形的证明进行归类、总结。【关键词】平行四边形 证明平行四边形性质判定归纳。从识记内容上面来看学生要记和用的内容偏多，易混淆。从记忆方法来说，性质和判定都可以从边的角度、角的角度、对角线的角度三个方面来捋顺。这些一般情况下，老师们都不成问题，所以具体不再赘述。从具体

一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？有几种剪法？平行四边形面积：20×25=500㎝2，我们先把上面的问题放一放，对小学数学中的几个几何图形进行深入的了解，对前面这个问题有帮助的。在小学数学中，有三条线段围成的封闭图形叫三角形。有四条线段围成的封闭图形叫四边形。在四边形中，四个角都是直角，四条边都相等的图形叫正方形。四个角都是直角，两组对边相等的图形叫长方形。两组对边平行的四边形叫平行四边形。一组对边平行的四边形叫梯形。根据这些图形的特点，我

实际，认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。2.认识平行四边形的高。能力目标1.在活动中积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，会测量或画出平行四边形对应的底和高。2.培养学生的动手操作能力。情感、态度与价值观目标让学生通过感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步培养学生对“空间与图形”的学习兴趣。二、教学重难点教学重点：认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画对应底边的高。教学难点：验证平

实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2.过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3.情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。难点：平行四边形面积公式的推导方法——转化与等积变形。教具、学具准备：

ABGD是平行四边形，所以AB=DG. 因为BA∥DE，BD∥AE，所以四边形ABDE是平行四边形，所以BD=AE，AB=DE，所以DE=DG. 因为EC⊥BC，所以CD是Rt△ECG的中线，所以CD=DE. 因为AF∥BC，所以F是EC的中点，所以FC=EF，所以DE=DG=AB=CD.故BA+AE+EF=BD+DC+CF，即B→A→E→F与B→D→C→F相等，因此，甲、乙两人同时到达.二、 设计方案如图2所示，某村有一个四边形花坛，在它四个角A、B、C

择题1.在平行四边形ABCD中,已知∠ABC=60°,则∠BAD的大小是().A. 60° B. 120°C. 150° D. 无法确定2. 在给定平面上有不在同一直线上的三点,以此三点为顶点的平行四边形有().A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 已知在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,则这个平行四边形的周长为().A. 8 B. 15 C. 32 D. 164. 如图1,在平行四边形ABCD中,AD=5