平行四边形

一、平行四边形的意义

两组对边分别互相平行的四边形，叫作平行四边形。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。

如下图所示，AB与DC、BC与AD分别互相平行，所以四边形ABCD是一个平行四边形。BE是AD边上的高，E是垂足，AD是底。

二、平行四边形的特点

平行四边形的对边平行且相等，对角也相等。也就是说，上图平行四边形中，AB与DC、BC与AD分别互相平行，可以写作AB∥DC、BC∥AD；AB与DC、BC与AD分别相等，可以写作AB=DC、BC=AD；∠ABC与∠CDA、∠BCD与∠DAB是对角，∠ABC=∠CDA，∠BCD=∠DAB。

三、平行四边形的分类

平行四边形中，由于各自特点的不同，又出现了各式各样的四边形。有一组邻边相等的平行四边形，是菱形，如图1所示；有一个角是直角的平行四边形，是长方形，如图2所示；四条边都相等的长方形，是正方形，如图3所示。正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。

图1

图2

图3

四、平行四边形的计算

平行四边形的计算，小学阶段主要是计算它的周长和面积。计算周长，可以把四条边的长度逐一相加，也可以先求出邻边的和，再乘2。像上页平行四边形的周长可以是AB+BC+CD+DA；也可以是（AB+BC）×2；计算平行四边形的面积，可以通过割补，把平行四边形转化成已学过的长方形，计算公式是：底×高。上页平行四边形的面积为AD×BE。

五、平行四边形的应用

平行四边形具有容易变形的特点，在生活中有着十分广泛的应用。如下图所示的楼梯的护栏、伸缩门、公园的篱笆、街上的停车位，等等。

有关平行四边形的知识还有很多很多，随着今后的学习与研究，我们将会获取更多的知识。