学会比较明白道理

一、算式特点的比较

“多位数乘一位数”是“表内乘法”衍生出来的，二者既有不同，又有联系。“表内乘法”中相乘的两个因数都是一位数，直接运用乘法口诀就能求积；而“多位数乘一位数”相乘的两个因数一个是一位数，一个是多位数，要运用多个口诀才能求积。但不管是“表内乘法”，还是“多位数乘一位数”，都是表示求几个相同加数的和的简便运算。如计算“5×7”与“465×7”，“5×7”只运用“五七三十五”乘法口诀求积；而“465×7”要运用“五七三十五”“六七四十二”“四七二十八”三个乘法口诀才能求积。“5×7”表示的是求7个5的和是多少，“465×7”表示的是求7个465的和是多少。通过对算式特点的比较，就能把“多位数乘一位数”这个新知识变成旧知识，从而大大减少学习上的困难。

二、书写格式的比较

“多位数乘一位数”的计算方法是“用一位数分别去乘多位数每一位上的数，再把所得的积相加”，列竖式时，有两种方法，一是多位数是几位数，就分几步计算，按步列式；二是不管多位数是几位数，按几步计算，合为一步列式。如计算“465×7”时，可以先算7乘5，5表示5个1，得35个1，即35；7乘6，6表示6个10，得42个10，即420；7乘4，4表示4个100，得28个100，即2800；再把35、420、2800加起来，就是“465×7”的积，如下面左边竖式所示。也可以把“7乘5”“7乘6”与“7乘4”这三步的计算合为一步，列竖式计算，如下面右边竖式所示。比较如下两种书写格式，就可以很清楚地看出，两种方法写法不同，道理相同，但第二种竖式的写法比较简便，一般要用第二种方法进行“多位数乘一位数”的竖式计算。

三、计算方法的比较

“因数中间或末尾有0”的乘法，是“多位数乘一位数”的难点。计算时要注意比较“因数中间有0”与“因数末尾有0”算法上的区别，“因数中间有0”的多位数与一位数相乘，每一位上的数都要乘；“因数末尾有0”的多位数与一位数相乘，可以把一位数与末尾的0相乘省略。如“201×5”和“2500×4”的计算：

通过计算方法的比较，就可以很清楚地看出“因数中间有0”与“因数末尾有0”在计算上的本质区别，从而减少计算中的差错。